rotzglocke  - 42
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Geschrieben am: 28.05.2008 um 15:41 Uhr
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darf ich auch mal?
auf einer 1km langen rennstrecke soll ein pilot 2 runden fahren und dabei eine durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h erreichen. der pilot fährt die erste runde und eine zwischenauswertung ergibt dass er 40km/h als durchschnittsgeschwindigkeit hatte. wie schnell muss er die 2te runde zurücklegen um die vorgabe zu erfüllen?
da ich jetzt arbeiten gehen muss gebe ich gleich einen tipp, die lösung ist nicht 80km/h.
bitch i'm drunk, pumpin slugs out of cannon
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 28.05.2008 um 17:14 Uhr
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Zu einfach ^^
Da sich die Zeiten addieren addieren sich auch die Reziprokwerte der Geschwindigkeitsmittel (und natürlich nicht die Geschwindigkeiten selbst  ) gewichtet mit den relativen Strecken, über die sie gemessen wurden.
Also:
2(1/vm) = 1/v1 + 1/v2
damit ist v2=120km/h
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 29.05.2008 um 00:02 Uhr
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stimmt natürlich.
auch wenn ich etwas anders gerechnet habe.
2 runden entprechen 2km, dh. mit 60km/h im schnitt braucht man 1/30 h. für die erste runde ist allerdings schon 1/40 h aufgebraucht, dh. es bleibt nur noch 1/120 übrig. und dazu muss er 120 km/h fahren um den kilometer zurückzulegen.
ich hab noch ein nettes, ebenfalls mit eher simplem mathematischen hintergrund:
Ein Radfahrer fährt entlang einer Bahnlinie mit Taktverkehr. Er wird alle 30 Minuten von einer Bahn überholt, alle 20 Minuten kommt ihm eine entgegen.
Was ist der Takt der Bahnverbindung?
bitch i'm drunk, pumpin slugs out of cannon
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 29.05.2008 um 13:55 Uhr
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Lustig....man kann den Takt (s0/vB) angeben, aber weder die Geschwindigkeit des Radlers (vR) noch die Geschwindigkeit (vB) oder den Abstand (s0) der Züge...
Nachdem Elimination von vR folgt:
(s0/vB) = 2 / ( 1/T1) + (1/T2) ) = 24 min
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 29.05.2008 um 17:34 Uhr
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genau.
auch diesmal wieder eine lösung in prosa (auf die ich selber nicht gekommen bin)
man stellt sich vor der radfahrer fährt eine stunde lang in die eine richtung und dann eine stunde lang zurück. auf dem hinweg kommen ihm 3 züge entgegen und auf dem rückweg überholen ihn 2. am startpunkt kommen also 5 züge in 2 stunden an, was einem zug alle 24 minuten enspricht.
bitch i'm drunk, pumpin slugs out of cannon
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 29.05.2008 um 21:12 Uhr
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ich will mich hier net zu sehr reindrängen, aber ich hätte noch ein paar :)
montiert ein lehrling eine maschine, dauert dies 15 stunden länger als beim meister.
arbeiten beide zusammen, so sind sie 5 stunden früher als der meister alleine fertig wäre fertig.
wie lange braucht der meister, um eine maschine zu montieren?
bitch i'm drunk, pumpin slugs out of cannon
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Alexander1 - 47
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 02:21 Uhr
Zuletzt editiert am: 30.05.2008 um 02:33 Uhr
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Also ich habe folgende Gleichung aufgestellt:
((1/x)+1/(x+15))*(x-5)=1 ,wobei x die Arbeitszeit des Meisters pro Maschine ist... und komme dann grob auf 15 h für den Meister und entsprechend 30 h für den Lehrling, beide zusammen schaffen rechnerisch in 10 h eine Maschine. Plusminus 10 min... Hab nur nen kleinen Schmierzettel gehabt 
suum cuique
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Alexander1 - 47
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 02:37 Uhr
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Finde es cool, dass es Leute gibt, die solche Knobeleien auch gern haben... Nicht nur Sudoku und Kreuzworträtsel... Habt ihr noch mehr? Sonst stell ich nochmal eins
suum cuique
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 09:28 Uhr
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stimmt, aber warum grob? du hast die richtige gleichung aufgestellt. demnach müsstest du mit der mitternachtsformel auch die beiden exakten nullstellen herausbekommen haben...
kurz umformen ergibt:
x²-10x-75 = (x+5)(x-15)
also war deine grobe lösung die exakte ;) ich hab noch ein paar, die ich mal copy 'n paste:
ein kleines...
herr m hat zwei kinder, von denen eines ein sohn ist. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass dieser sohn einen bruder hat?
...den klassiker...
In einer Quizshow hast Du die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich ein Zonk (d.h. Du hast verloren), hinter dem dritten ein Auto als Gewinn.
Das Glücksspiel läuft immer wie folgt ab:
Du wählst zunächst ein Tor aus. Es bleibt jedoch noch geschlossen und der Showmaster öffnet ein anderes Tor, hinter dem sich ein Zonk befindet.
Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das Du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.
Wie hoch sind Deine Chancen, dass Auto zu gewinnen?
...und ein kniffligeres (dass ich selber nicht heraus bekam):
Eine hübsche Prinzessin befindet sich in der Mitte eines kreisförmigen Sees. Außerhalb des Sees wartet eine gefährliche Hexe auf sie. Die Prinzessin muss es schaffen, aus dem Wasser zu kommen, ohne dass die Hexe sie fangen kann.
Das Problem: Die Hexe kann 4-mal so schnell laufen, wie die Prinzessin schwimmen kann. Die Hexe bemüht sich natürlich, immer möglichst dicht an der Prinzessin dran zu bleiben.
Frage:
Wie schafft es die Prinzessin, aus dem See rauszukommen ohne von der Hexe erwischt zu werden?
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 12:47 Uhr
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Zitat von rotzglocke: ein kleines...
herr m hat zwei kinder, von denen eines ein sohn ist. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass dieser sohn einen bruder hat?
Ich fang mal damit an
Die Wahrscheinlichkeit müsste 1/3 sein (da ja nicht bekannt ist welches der beiden Kinder der bekannte Sohn ist).
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Zottelhaar - 34
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 13:07 Uhr
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Zitat von rotzglocke:
...den klassiker...
In einer Quizshow hast Du die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich ein Zonk (d.h. Du hast verloren), hinter dem dritten ein Auto als Gewinn.
Das Glücksspiel läuft immer wie folgt ab:
Du wählst zunächst ein Tor aus. Es bleibt jedoch noch geschlossen und der Showmaster öffnet ein anderes Tor, hinter dem sich ein Zonk befindet.
Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das Du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.
Wie hoch sind Deine Chancen, dass Auto zu gewinnen?
Also.............
- das öffnen der Tür hat kein Einfluss auf die Wahrscheinlichkeits- Verteilung
- Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit für den gewinn 1/3
- Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit für die Niete 2/3
- Showmaster macht zu 100 % eine Niete auf,... gewinnchance bleibt 1/3
- also hat man am anfang wahrscheinlich zu 2/3 die Niete
----> Deswegen ist es besser das Tor zu wechseln.....
---------> außer man hat halt pech und hat von Anfang an den Gewinn!!!
......Ich wars nicht!.....
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Zottelhaar - 34
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 13:16 Uhr
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Zitat von rotzglocke:
...und ein kniffligeres (dass ich selber nicht heraus bekam):
Eine hübsche Prinzessin befindet sich in der Mitte eines kreisförmigen Sees. Außerhalb des Sees wartet eine gefährliche Hexe auf sie. Die Prinzessin muss es schaffen, aus dem Wasser zu kommen, ohne dass die Hexe sie fangen kann.
Das Problem: Die Hexe kann 4-mal so schnell laufen, wie die Prinzessin schwimmen kann. Die Hexe bemüht sich natürlich, immer möglichst dicht an der Prinzessin dran zu bleiben.
Frage:
Wie schafft es die Prinzessin, aus dem See rauszukommen ohne von der Hexe erwischt zu werden?
Also hab leider keine Ahnung gehabt und dann das Internet gefragt.....
hier ist ein Link
......Ich wars nicht!.....
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 14:25 Uhr
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lösungen durch google finden kann jeder :)
ich meinte nur dass ich selber nicht auf die lösung gekommen bin, eine lösung hatte ich aber natürlich.
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rotzglocke - 42
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 14:32 Uhr
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Zitat von Zottelhaar:
Also.............
- das öffnen der Tür hat kein Einfluss auf die Wahrscheinlichkeits- Verteilung
- Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit für den gewinn 1/3
- Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit für die Niete 2/3
- Showmaster macht zu 100 % eine Niete auf,... gewinnchance bleibt 1/3
- also hat man am anfang wahrscheinlich zu 2/3 die Niete
----> Deswegen ist es besser das Tor zu wechseln.....
---------> außer man hat halt pech und hat von Anfang an den Gewinn!!!
nein, das ist leider falsch. tatsächlich ist es so dass man eine gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 hat wenn man das tor wechselt. auf der seite wo die lösung mit der hexe stand ist auch das sog. ziegenproblem (ein oft genanntes beispiel aus der stochastik). mathematisch basiert das ganze auf dem satz von bayes.
übrigens habe ich die alternative erklärung auf dieser seite verfasst.
damit wären alle 3 aufgaben gelöst.
vorhin habe ich mir überlegt ob bei dem hexenteich die hexe nicht beliebig schnell sein könnte (also zb auch 10 mal so schnell). allerdings hab ich mich dann mit der bahngeschwindigkeit ein wenig verhäddert und musste schliesslich essen gehn :)
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Alexander1 - 47
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Geschrieben am: 30.05.2008 um 14:49 Uhr
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Ok, ich hab nochmal ein ganz leichtes für euch, gerade richtig für nach der Mittagspause... Also jedem ist ja bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit knapp eins zu 14 Millionen ist, 6 richtige im Lotto zu haben... Aber wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit 5 richtige zu haben?
suum cuique
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