Akuu_
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:53 Uhr
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Zitat von 1fach_netter: Zitat von _Booty: Hey, 0 is ne schöne zahl, wenn man mit ihr rechnet...
- alles * 0 ist gleich 0!
- jede zahl hoch 0 ist gleich 1, wie wir wissen :D
Jedoch was wenn : 0 hoch 0 ?
auf der einen seite ist das ergebnis klar: 0 hoch 0 = 0 * 0 und ist somit eine multiplikation... -> ergebnis: 1
aber: 0 hoch 0 ist eine potenzrechnung und jede zahl hoch 0 ist 1 ...
da stößt doch die mathematik an ihre grenzen o.O was sagt ihr dazu? :D
übrigends sagt mein taschenrechner "Syntax: Error"
Anhand der geometrischen Reihen ist ein 0^0=1 sinnvoll.
potenz vor inpotenz ich meine öhm vor punktrechnung..
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maxi_discus2  - 29
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:53 Uhr
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Zitat von Maxi007: Zitat von 1fach_netter: Zitat von Maxi007: 0^irgendwas ist nicht definiert 
Das ist so falsch, wie Fifi la Fume im Nonnenkloster.
dann labert aber unser Mathe Lehrer ziemlichen scheiß...
Welcher Mathelehrer tut das nicht?
If flying were the language of man, soaring would be its poetry.
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naadiih*  - 114
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:53 Uhr
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was ist jetzt dis ergebniss 0 oder 1 oder 42 oO
?
bitch'es.
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qasder95 - 30
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:54 Uhr
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Zitat von Paddifluse: Wo wir gerade bei mathematischen Kuriositäten sind:
Unendlich viele Mathematiker kommen in eine Bar.
Der erste bestellt ein Glas Bier, der zweite ein halbes Glas Bier, der dritte ein viertel Glas Bier, der nächste ein achtel Glas Bier und so weiter...
Der Wirt sagt: "Ihr seid doch alles Idioten" und bringt 2 Bier. 
Ist aber auch nur eine Näherung...
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1fach_netter - 33
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:55 Uhr
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Zitat von Maxi007: Zitat von 1fach_netter: Zitat von Maxi007: 0^irgendwas ist nicht definiert
Das ist so falsch, wie Fifi la Fume im Nonnenkloster.
dann labert aber unser Mathe Lehrer ziemlichen scheiß...
Ja, das tut er.
0^8=0
0·0·0·0·0·0·0·0=0
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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guy_fawkes - 24
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:55 Uhr
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Zitat von _Booty: Zitat von guy_fawkes:
Die Antwort ist einfach: 0^0 ist 1. Begründung ist wie folgt (ggf auch Wikipedia befragen): Du rechnest auf den Reellen Zahlen, das ist ein sogenannter Körper. Hier gibt es ein neutrales Element für die Addition (die Null, das interessiert aber grad nicht) und eines für die Multiplikation, nämlich die 1. Und potenzieren ist das wiederholte anwenden von Multiplikationen. Nun ist das leere Produkt eben standardmäßig als das neutrale Element gesetzt, also auf 1. Das ist deshalb sinnvoll, weil x^0 eben nicht wirksam sein soll und deswegen a * x^0 = a sein soll, auch wenn x zufällig 0 ist.
Analog ist es bei der Addition zu sehen: Stell dir vor, du hast a Euro und verkaufst 10 Äpfel zu je einem Euro, so ist das 1+1+1+1... eben 10 mal. (analog wie potenzieren). also Hast du nun a+1+1+1...+1 = a+10 Euro. Nun reduzieren wir die Anzahl der Äpfel schrittweise auf 0, dann hast du irgendwann a+1+1+1 = a+3 Euro, dann a+1+1 = a+2 Euro und dann a+1 Euro und dann bleibt es a+0 = a Euro. Hier wird bei der leeren Summe also das neutrale Element der Addition (die Null) eingesetzt.
Alles klar? :)
zum großteil komm ihc mit. nur wieso 1+1+1+1? es müsste heißen 1*1*1*1
Der zweite Absatz soll ein Analogon sein, damit mans besser versteht. Man überlege sich einfach, wie die Situation bei wiederholter Addition ist und kann das Prinzip dann auf wiederholte Multiplikation (also potenzieren) übertragen. Das ist natürlich kein mathematischer Beweis, sondern nur eine Veranschaulichung weswegen die Definition 0^0=1 sinnvoll ist.
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guy_fawkes - 24
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:56 Uhr
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Zitat von qasder95: Zitat von Paddifluse: Wo wir gerade bei mathematischen Kuriositäten sind:
Unendlich viele Mathematiker kommen in eine Bar.
Der erste bestellt ein Glas Bier, der zweite ein halbes Glas Bier, der dritte ein viertel Glas Bier, der nächste ein achtel Glas Bier und so weiter...
Der Wirt sagt: "Ihr seid doch alles Idioten" und bringt 2 Bier.
Ist aber auch nur eine Näherung...
Nein, das ist das exakte Ergebnis. Es sind nicht beliebig viele Mathematiker sondern unendlich viele --> Grenzübergang.
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_Booty - 29
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:57 Uhr
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Zitat von GrafVonPorno: Zitat von _Booty: Zitat von GrafVonPorno: 2^0=1
weil: 2^3=1*2*2*2
^0 ist also das ergebnis ohne die 3 2en
bei 0^0 ists das gleiche.. wo itss problem?!
erklär nochmal... ich bin erst 9. klasse
theoretisch:
2^3 ist nicht 2x2x2 sondern 2x2x2x1, 2^1 ist 2x1 und 2^0 ist nur 1, die 2 fällt ja weg
0^2 ist 1x0x0 was 0 ergibt aber 0^0 beinhaltet keine null sondern nur 1
0^0=1 ^^
achso jetzt blick ichs, aber sicher dass es 1xn is?
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meexx - 31
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:57 Uhr
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Zitat von DinoRS1337: Zitat: Lange Zeit wurde das allerdings nicht beachtet, ältere Sprachnormen legen anscheinend kein bestimmtes Verhalten fest; Taschenrechner verhalten sich ebenfalls unterschiedlich und liefern üblicherweise 1, Error oder unbestimmt als Ergebnis.
William Kahan, der Hauptarchitekt des Standards IEEE 754 für binäre Gleitkommazahlen, empfahl für Zwecke der numerischen Mathematik 0^0 = 1 zu wählen.[6] Diese Konvention setzt sich anscheinend in der Informatik durch, so definieren der C99-Standard im Anhang F.9.4.4 sowie die Programmiersprache Java, dass pow(0.0,0.0)=1.0 ist.
wenn du schon so extrem "schlau" bist, frag dich mal ob 0,9 Periode kleiner als 1 ist oder 1...
Kleiner Würd i sagen. WEnn es genau so groß wäre, würde es ja 1 heißen? Logisch? kA XD
Wer zuletzt lacht, denkt zu langsam :)
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guy_fawkes - 24
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:58 Uhr
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Zitat von PoulS: Zitat von qasder95: Zitat von Paddifluse: Wo wir gerade bei mathematischen Kuriositäten sind:
Unendlich viele Mathematiker kommen in eine Bar.
Der erste bestellt ein Glas Bier, der zweite ein halbes Glas Bier, der dritte ein viertel Glas Bier, der nächste ein achtel Glas Bier und so weiter...
Der Wirt sagt: "Ihr seid doch alles Idioten" und bringt 2 Bier.
Ist aber auch nur eine Näherung...
um ehrlich zu sein entgeht dem wirt da der verkauf seines lebens nämlich unendlich viel geld wenn er denn genug bier da hat :)
Unsinn. Unter der Annahme, dass der Wirt den Preis linear skaliert bekommt er genau das Geld für zwei Bier zusammen. Allerdings muss dafür natürlich die Währung beliebig kleine Beträge zulassen :)
Aber: Summe von i = 0 bis unendlich über 1/(2^i) ist genau 2
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Narcoleptic - 38
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 20:59 Uhr
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Zitat von guy_fawkes: Zitat von qasder95: Zitat von Paddifluse: Wo wir gerade bei mathematischen Kuriositäten sind:
Unendlich viele Mathematiker kommen in eine Bar.
Der erste bestellt ein Glas Bier, der zweite ein halbes Glas Bier, der dritte ein viertel Glas Bier, der nächste ein achtel Glas Bier und so weiter...
Der Wirt sagt: "Ihr seid doch alles Idioten" und bringt 2 Bier.
Ist aber auch nur eine Näherung...
Nein, das ist das exakte Ergebnis. Es sind nicht beliebig viele Mathematiker sondern unendlich viele --> Grenzübergang.
Remember, Remember, the fifth of november. Der Hochmut und der Verrat.
Don´t do drugs...
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PoulS - 34
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 21:00 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.02.2011 um 21:02 Uhr
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Zitat von guy_fawkes: Zitat von PoulS: Zitat von qasder95:
Ist aber auch nur eine Näherung...
um ehrlich zu sein entgeht dem wirt da der verkauf seines lebens nämlich unendlich viel geld wenn er denn genug bier da hat :)
Unsinn. Unter der Annahme, dass der Wirt den Preis linear skaliert bekommt er genau das Geld für zwei Bier zusammen. Allerdings muss dafür natürlich die Währung beliebig kleine Beträge zulassen :)
Aber: Summe von i = 0 bis unendlich über 1/(2^i) ist genau 2
ja stimmt hab mein fehler schon gesehen hab übersehen dass der nenner nicht linear steigt
Rise and rise again, until lambs become lions!
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guy_fawkes - 24
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 21:00 Uhr
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Zitat von meexx: Zitat von DinoRS1337:
wenn du schon so extrem "schlau" bist, frag dich mal ob 0,9 Periode kleiner als 1 ist oder 1...
Kleiner Würd i sagen. WEnn es genau so groß wäre, würde es ja 1 heißen? Logisch? kA XD
Unsinn. Die reellen zahlen sind derart definiert, dass Periode 9 eben nicht erlaubt ist. Genauer: keine unendlich lange Folge der Ziffer (b-1) darf im Nachkommaanteil einer zahl zur Basis b stehen.
0,9 Periode = o,3 Periode * 3 = 1/3 * 3 = 3/3 = 1
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1fach_netter - 33
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 21:01 Uhr
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Zitat von guy_fawkes:
Aber: Summe von i = 0 bis unendlich über 1/(2^i) ist genau 2
Dieses Programmierspracheniterations-I als Variable mag ich nicht in der Mathematik, weil i für komplexe Zahlen und Quanterionen sind.
Aber ich stelle mir einfach ein n darunter vor. :)
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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_Booty - 29
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Geschrieben am: 22.02.2011 um 21:01 Uhr
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Zitat von guy_fawkes: Zitat von _Booty: Zitat von guy_fawkes:
Die Antwort ist einfach: 0^0 ist 1. Begründung ist wie folgt (ggf auch Wikipedia befragen): Du rechnest auf den Reellen Zahlen, das ist ein sogenannter Körper. Hier gibt es ein neutrales Element für die Addition (die Null, das interessiert aber grad nicht) und eines für die Multiplikation, nämlich die 1. Und potenzieren ist das wiederholte anwenden von Multiplikationen. Nun ist das leere Produkt eben standardmäßig als das neutrale Element gesetzt, also auf 1. Das ist deshalb sinnvoll, weil x^0 eben nicht wirksam sein soll und deswegen a * x^0 = a sein soll, auch wenn x zufällig 0 ist.
Analog ist es bei der Addition zu sehen: Stell dir vor, du hast a Euro und verkaufst 10 Äpfel zu je einem Euro, so ist das 1+1+1+1... eben 10 mal. (analog wie potenzieren). also Hast du nun a+1+1+1...+1 = a+10 Euro. Nun reduzieren wir die Anzahl der Äpfel schrittweise auf 0, dann hast du irgendwann a+1+1+1 = a+3 Euro, dann a+1+1 = a+2 Euro und dann a+1 Euro und dann bleibt es a+0 = a Euro. Hier wird bei der leeren Summe also das neutrale Element der Addition (die Null) eingesetzt.
Alles klar? :)
zum großteil komm ihc mit. nur wieso 1+1+1+1? es müsste heißen 1*1*1*1
Der zweite Absatz soll ein Analogon sein, damit mans besser versteht. Man überlege sich einfach, wie die Situation bei wiederholter Addition ist und kann das Prinzip dann auf wiederholte Multiplikation (also potenzieren) übertragen. Das ist natürlich kein mathematischer Beweis, sondern nur eine Veranschaulichung weswegen die Definition 0^0=1 sinnvoll ist.
achso^^ sry, ich wusste nich was ein analogon is
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