s1m0n  - 33
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:15 Uhr
Zuletzt editiert am: 30.06.2009 um 20:18 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: brauch die extrempunkte von der funktion
f(x) = 1/4 x^4 -- 1/4 x^3 -- x²
f'(x) = x^3 - 3/4 x^2 - 2x
Das ganze gleich 0 setzen.
Also x ausklammern und dann Mitternachtsformel.
Dann hast die Stellen an denen die Funktion Extrempunkte hat.
Dann einfach noch y Wert ausrechnen.
http://www.sysprofile.de/id54604
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:22 Uhr
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Zitat von s1m0n: Zitat von Xe_tO_LeT: brauch die extrempunkte von der funktion
f(x) = 1/4 x^4 -- 1/4 x^3 -- x²
f'(x) = x^3 - 3/4 x^2 - 2x
Das ganze gleich 0 setzen.
Also x ausklammern und dann Mitternachtsformel.
Dann hast die Stellen an denen die Funktion Extrempunkte hat.
Dann einfach noch y Wert ausrechnen.
ja aber da kommen 2 werte raus.. und das muss man in die 2.ableitung setzen damit ich weiß welches hoch und welches tiefpunkt ist... aber ich krieg 2 positive werte raus!
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s1m0n - 33
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:24 Uhr
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es kommen 3 Werte raus wenn du x ausklammerst 
x1 = 0 und dann x2 und x3 durch Mitternachtsformel.
http://www.sysprofile.de/id54604
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:26 Uhr
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ja genau das hab ich auch.. und wie gehts nun weiter , brauch einen beweiß was hoch und tiefpunkt ist xD
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:35 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: ja genau das hab ich auch.. und wie gehts nun weiter , brauch einen beweiß was hoch und tiefpunkt ist xD
2. Ableitung berechnen und Werte einsetzen.
f '' (x_i) > 0 : Tiefpunkt
f '' (x_i) < 0 : Hochpunkt
f '' (x_i) = 0 : keine Aussage
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:37 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von Xe_tO_LeT: ja genau das hab ich auch.. und wie gehts nun weiter , brauch einen beweiß was hoch und tiefpunkt ist xD
2. Ableitung berechnen und Werte einsetzen.
f '' (x_i) > 0 : Tiefpunkt
f '' (x_i) < 0 : Hochpunkt
f '' (x_i) = 0 : keine Aussage
check ich wieder nicht 
guck mal hab 2.ableitung gemacht und die x-werte eingesetzt... dann kommt bei einem 0 und bei den anderen beiden 2 positive werde raus... ich kann doch nicht 2 tiefpunkte haben oder doch?? so ist dann mein hochpunkt?
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 20:50 Uhr
Zuletzt editiert am: 30.06.2009 um 21:01 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: guck mal hab 2.ableitung gemacht und die x-werte eingesetzt... dann kommt bei einem 0 und bei den anderen beiden 2 positive werde raus... ich kann doch nicht 2 tiefpunkte haben oder doch?? so ist dann mein hochpunkt?
Hier, ich habs dir mal geplottet:
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://img10.imageshack.us/img10/9872/plot2d.png)
Schnelle Rechnung:
Extrema bei [x=-(sqrt(137)-3)/8,x=(sqrt(137)+3)/8,x=0]
/edit:
Wenn du richtig rechnest müssen natürlich auch die entsprechenden 2. Ableitungen passen.
Also f''(0) = -2, die anderen beiden f''(x_i) > 0. Zur Kontrolle: etwa 3,18 und 5,38.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:00 Uhr
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also kann es doch 2 tiefpunkte haben
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Martin__ - 36
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:03 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: also kann es doch 2 tiefpunkte haben
Selbstverständlich. Oder drei oder vier oder fünfzig.
I know it's all been done before. I wanna do it again. I wanna do it again. (CTTS)
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:04 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: also kann es doch 2 tiefpunkte haben
Natürlich...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:06 Uhr
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lool dann ahb ich ja alles richtig gemacht
danke jungs xD
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:07 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: lool dann ahb ich ja alles richtig gemacht
danke jungs xD
Bis auf den Hochpunkt bei x=0. Da hast du dich verrechnet.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:12 Uhr
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ich hab halt ein x wert mit 0 und die beiden anderen werte sind tiefpunkte... also hab kein hochpunkt irgendwie ^^
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:14 Uhr
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Zitat von Xe_tO_LeT: ich hab halt ein x wert mit 0 und die beiden anderen werte sind tiefpunkte... also hab kein hochpunkt irgendwie ^^
Eben...richtig wäre f''(0) = -2 (siehe oben)
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Xe_tO_LeT - 38
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Geschrieben am: 30.06.2009 um 21:16 Uhr
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jaa  stimmt wenn ich das einsetze aah jetzt hab ich ja ein hochpunkt...
ich hab halt die x=0 gar nicht verwendet...
aber jetzt weiß ichs ....
jungs ihr habt was gut... dankeeee
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