le_mon  - 31
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 19:24 Uhr
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Aloha, ne Freundin von mir schickte eben ein Matheproblem, von dem ich dachte, das schaffe ich mit Links. Aber ich komme einfach nicht auf die Lösung. Es sieht so einfach aus und doch scheine ich ein Brett vor dem Kopf zu haben.
Hat jemand von euch ne Ahnung für einen Ansatz?
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://s1.directupload.net/images/131104/ylew4k5x.png)
Über die Diagonale AC würde es gehen, ist aber ne üble Zwischenrechnerei.
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hipi - 38
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 19:37 Uhr
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Höhe des Trapetz mit sinus ß ausrechnen und dann über sinus alpha den winkel ausrechnen?
Wäre so mein erster Gedanke....
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le_mon - 31
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 19:39 Uhr
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offensichtlich, ja.
Aber AD ist nicht gegeben bzw. nur die Angabe, dass es gleich zu DC ist
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s_Diggerle - 35
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 19:58 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.11.2013 um 20:01 Uhr
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Ich komm auf 69,57°. Kann aber durch Rundungsfehler n bissl anders sein.
Rechne die untere Seite des rechtwinkligen Dreiecks um BCE aus. Hab ich z getauft.
Aus Winkelbeziehungen im gleichschenkligen Dreieck ergibt sich, dass AC eine Winkelhalbierende von alpha ist. Durch das rechtwinklige Dreieck ACE lässt sich nun der Winkel alpha/2 berechnen. Die Höhe h dabei ist durch das Dreieck BCE zu bestimmen.
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hipi - 38
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 19:58 Uhr
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Dann ziehe eine Paralele zu AD am Punkt C. Dann hast ein Dreieck bei dem ein Winkel und eine Seite gegeben ist und damit kann man doch recht problemlos rechnen?!
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le_mon - 31
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:06 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.11.2013 um 20:07 Uhr
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Zitat von s_Diggerle: Ich komm auf 69,57°. Kann aber durch Rundungsfehler n bissl anders sein.
Rechne die untere Seite des rechtwinkligen Dreiecks um BCE aus. Hab ich z getauft.
Aus Winkelbeziehungen im gleichschenkligen Dreieck ergibt sich, dass AC eine Winkelhalbierende von alpha ist. Durch das rechtwinklige Dreieck ACE lässt sich nun der Winkel alpha/2 berechnen. Die Höhe h dabei ist durch das Dreieck BCE zu bestimmen.
E ist bei dir wo?
Die Senkrechte auf AB zu C?
Und welches gleichschenklige Dreieck meinst du? ADC?
Zitat von hipi: Dann ziehe eine Paralele zu AD am Punkt C. Dann hast ein Dreieck bei dem ein Winkel und eine Seite gegeben ist und damit kann man doch recht problemlos rechnen?!
Und welcher Winkel ist dann gegeben?
Ich finde keinen, außer den rechten.
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s_Diggerle - 35
Halbprofi
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:08 Uhr
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E ist bei mir auf der Strecke AB, da wo die Höhe des Dreiecks mit der Kante BC ist.
Das gleichschenklige Dreieck ist ACD, ja.
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le_mon - 31
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:10 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.11.2013 um 20:11 Uhr
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ok, aber wie kommst du darauf, dass AC die Winkelhalbierende von alpha ist?
Wenn das so wäre, ist es leicht zu lösen.
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:11 Uhr
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Das ist nicht lösbar, ohne mindestens ein weitere Angabe. Begründung folgt...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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s_Diggerle - 35
Halbprofi
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:14 Uhr
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Die Winkelhalbierende ist es deswegen, da der Winkel zwischen AD und CD 180°-alpha (delta) ist, da CD und AB parallel. Die Winkel zwischen AC/AD und AC/CD (gamma) sind gleich groß, da gleichschenkliges Dreieck. Winkelsumme 180=delta+2gamma=180-alpha+2gamma --> alpha = 2 gamma
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s_Diggerle - 35
Halbprofi
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:16 Uhr
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Zitat von Rifleman: Das ist nicht lösbar, ohne mindestens ein weitere Angabe. Begründung folgt...
Was ist dann an meinem Denk- und Rechenvorschlag falsch?
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TheMoviestar - 25
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:18 Uhr
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Alpha = 69,24°
Heut ist nicht alle Tage ich komm wieder keine Frage
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:23 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.11.2013 um 20:31 Uhr
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Also, hier die Begründung:
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://s1.directupload.net/images/131104/dbmm5ahk.png)
Die ersten 3 Angaben fixieren die Punkte A, B und C zueinander. AB, BC und der Winkel sind gegeben.
Jetzt schaut man sich die letzte Angabe an: AD=CD. Das bedeutet, dass ACD ein gleischschenkliges Dreieck ist. Das heisst aber, ich kann D auf der Mittelsenkrechten von AC verschieben und trotzdem alle Angaben einhalten. Der Winkel ändert sich dadurch aber.
Also braucht man noch eine Angabe, z.B. dass AB parallel zu CD ist, wie in der Zeichnung. Dass man das voraussetzen darf steht da aber nicht...
/edit:
Unsinn...steht da doch.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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s_Diggerle - 35
Halbprofi
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:25 Uhr
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Schonmal was von nem Trapez gehört, ist n spezielle 4Eck.
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:26 Uhr
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Zitat von s_Diggerle:
Schonmal was von nem Trapez gehört, ist n spezielle 4Eck.
Ups. Trapez...
Ja, dann ists einfach ^^
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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le_mon - 31
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Geschrieben am: 04.11.2013 um 20:28 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.11.2013 um 20:31 Uhr
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=> "Gegeben ist das Trapez..."
Also AB || DC
Das mit der Winkelhalbierenden habe ich nun auch kapiert, danke.
Blöd, wenn man aus der Übung ist und sowas nicht sofort erkennt.
Dann wirds einfach :)
Nebenbei:
Hat jemand einen Vorschlag für Mathe-Software für Linux, in der man geometrische Aufgaben wie diese grafisch darstellen kann?
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