_-smart-_  - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 18:18 Uhr
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Hallo, ich hab da ein mega problem mit folgender aufgabe:
Ein Los kostet 5 euro, es gilt folgender gewinnplan:
letzte ziffer Richtig 10 euro
2 letzte ziffern richtig 100 euro
die letzten 3 ziffern richtig 1000 euro
Los nr 388 gewinnt den 1000 euro preis
wie ist der erwartungswert für den käufer?
wäre mega cool wenn mir da jemand helfen könnte
Gruss
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Rifleman  - 40
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:16 Uhr
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Im Prinzip einfach:
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/8/3/a/83a8d7ebb2b79158decbc7e82e3bee27.png)
Allerdings muss man, um die Wahrscheinlichkeiten angeben zu können, noch wissen, wie viele Lose es gibt...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:20 Uhr
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Zitat von Rifleman: Im Prinzip einfach:
Allerdings muss man, um die Wahrscheinlichkeiten angeben zu können, noch wissen, wie viele Lose es gibt...
ich denk mal 388, weil das ja dann auch gewinnt
kannst du die formel so schreiben das ich se kapier? =)
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:25 Uhr
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Zitat von _-smart-_: ich denk mal 388, weil das ja dann auch gewinnt
Könnten auch 1000 (000-999) sein...geht das nicht aus der Aufgabe hervor?
Zitat von _-smart-_: kannst du die formel so schreiben das ich se kapier? =)
Weiss nicht, wie man das sonst aufschreiben soll...was ist daran nicht klar? Stört das Summenzeichen?
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:27 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von _-smart-_: ich denk mal 388, weil das ja dann auch gewinnt
Könnten auch 1000 (000-999) sein...geht das nicht aus der Aufgabe hervor?
Zitat von _-smart-_: kannst du die formel so schreiben das ich se kapier? =)
Weiss nicht, wie man das sonst aufschreiben soll...was ist daran nicht klar? Stört das Summenzeichen?
is halt des bild von dem los nebendran des wegen denk ich dass es das ist... ok, ich probiers mal so
vielen lieben dank =)
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salamiiii - 41
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:29 Uhr
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in worten: summiere die eingetretenen ereignisse multipliziert mit dessen wahrscheinlichkeit
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:33 Uhr
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Zitat von salamiiii: in worten: summiere die eingetretenen ereignisse multipliziert mit dessen wahrscheinlichkeit
also ich checks trotzdem nicht :(
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:34 Uhr
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Zitat von _-smart-_: Zitat von salamiiii: in worten: summiere die eingetretenen ereignisse multipliziert mit dessen wahrscheinlichkeit
also ich checks trotzdem nicht :(
weiß halt das am ende minus 2,20 euro rauskommt
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salamiiii - 41
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:39 Uhr
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die wahrscheinlichkeit, dass die letzte ziffer richtig ist:
1/10 (weil es 10 moeglichkeiten gibt: ziffer 0,1,2,....,9)
die wahrscheinlichkeit, dass die letzten beiden ziffern richtig sind:
1/10 * 1/10
die wahrscheinlichkeit, dass die letzten 3 ziffern richtig sind:
(1/10)^3
==> E(X) = 1/10 * 10€ + (1/10)^2 * 100€ + (1/10)^3 * 1000€ = 3 €
so wuerde ich das nun machen
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_-smart-_ - 39
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:49 Uhr
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Zitat von salamiiii: die wahrscheinlichkeit, dass die letzte ziffer richtig ist:
1/10 (weil es 10 moeglichkeiten gibt: ziffer 0,1,2,....,9)
die wahrscheinlichkeit, dass die letzten beiden ziffern richtig sind:
1/10 * 1/10
die wahrscheinlichkeit, dass die letzten 3 ziffern richtig sind:
(1/10)^3
==> E(X) = 1/10 * 10€ + (1/10)^2 * 100€ + (1/10)^3 * 1000€ = 3 €
so wuerde ich das nun machen
stimmt aber nicht da ,uss minus 2,20 rauskommen
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:52 Uhr
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Zitat von _-smart-_: stimmt aber nicht da ,uss minus 2,20 rauskommen
Die Rechnung ist aber richtig. Da der Erwartungswert linear ist kann man die 5 Euro am Ende noch abziehen und es kommt -2 raus.
Allerdings ist das jetzt für 1000 Lose gerechnet...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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_-smart-_ - 39
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:53 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von _-smart-_: stimmt aber nicht da ,uss minus 2,20 rauskommen
Die Rechnung ist aber richtig. Da der Erwartungswert linear ist kann man die 5 Euro am Ende noch abziehen und es kommt -2 raus.
Allerdings ist das jetzt für 1000 Lose gerechnet...
und wenn du es für 388 lose rechnest und die lose die gar nicht gewinnen musst ja auch miteinbeziehen sowie die gesamtzahl aller lose?
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:55 Uhr
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Zitat von _-smart-_: Zitat von Rifleman: Zitat von _-smart-_: stimmt aber nicht da ,uss minus 2,20 rauskommen
Die Rechnung ist aber richtig. Da der Erwartungswert linear ist kann man die 5 Euro am Ende noch abziehen und es kommt -2 raus.
Allerdings ist das jetzt für 1000 Lose gerechnet...
und wenn du es für 388 lose rechnest und die lose die gar nicht gewinnen musst ja auch miteinbeziehen sowie die gesamtzahl aller lose?
also die losnummer muss drei ziffern haben, weil in aufgabe b auch steht, wie verändert sich die erwartung wenn die losnummer vier ziffern hat
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:55 Uhr
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Zitat von _-smart-_: und wenn du es für 388 lose rechnest und die lose die gar nicht gewinnen musst ja auch miteinbeziehen sowie die gesamtzahl aller lose?
Die Lose die nicht gewinnen sind berücksichtigt, wenn man die 5 Euro abzieht. In der Rechnung fehlen sie, weil der Gewinn ja 0 ist.
Die Gesamtzahl der Lose steckt in den Wahrscheinlichkeiten...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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salamiiii - 41
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:56 Uhr
Zuletzt editiert am: 05.02.2012 um 19:56 Uhr
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nein, das ergebnis ist falsch, denn nach meiner rechnung bekommt man fuer die letzten 3 richtigen ziffern alle gewinne, also 1000+100+10 = 1110.
ausserdem muessen die 5 euro einsatz gleich vom gewinn abgezogen werden:
E(X) = 1/10 * 5 + 1/100 * 95 + 1/1000 * 995 - 9/10 * 5 = -2.055
Diese Nachricht wurde automatisch generiert und bedarf keiner Antwort.
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_-smart-_ - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 05.02.2012 um 19:56 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von _-smart-_: und wenn du es für 388 lose rechnest und die lose die gar nicht gewinnen musst ja auch miteinbeziehen sowie die gesamtzahl aller lose?
Die Lose die nicht gewinnen sind berücksichtigt, wenn man die 5 Euro abzieht. In der Rechnung fehlen sie, weil der Gewinn ja 0 ist.
Die Gesamtzahl der Lose steckt in den Wahrscheinlichkeiten...
also ich ziehe von den jeweils 10 euro und hundert euro und tausend euro jeweils fünf euro ab. gut , dann rechne ich des auf 388 gesamtzahl, was würdet ihr da rausbekommen
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