DacFaren  - 24
Anfänger
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:01 Uhr
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Zitat von Steffente: -2 haut schon hin, ich überlege gerade nur wo mein denkfehler liegt
Vielleicht hilft dir das  :
f(x)= ln[ (2-x) / x²] = 0
<=> (2-x) / x^2 = 1
<=> 2-x = x^2
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> (x-1)*(x+2) = 0
=> x_1 = 1 und x_2 = -2
braucht man nichtmal die Mitternachtsformel 
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__Joshii__ - 29
Profi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:03 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Zitat von __Joshii__: Zitat von bigZwerg: beide seiten mal x^2 nehmen
dann hast du eine quadratische gleichung mit zwei Lösungen
x^2 + x - 2 = 0
die kannst du dann mit Mitternachtsformel Lösen
Mitternachtsformel...
p=1
q=-2
zwei nullstellen...
x1= 2.5
x2= -0,5
Jetzt setzt das mal für x ein .. kommt dann 1 raus? .. NEIN!
Die richtigen Lösungen sind schon -2 und 1 .. aber wie kommt man DURCH RECHNUNG drauf?
okee...
also ich hoff sowas lern ich i-wann in ferner zukunft noch...
naja..
ende vom latein...
//I´m the Grandfather of Golffahrer//CoD BO...11.09.10//
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:08 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 17:09 Uhr
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Zitat von DacFaren: Zitat von Steffente: -2 haut schon hin, ich überlege gerade nur wo mein denkfehler liegt
Vielleicht hilft dir das :
f(x)= ln[ (2-x) / x²] = 0
<=> (2-x) / x^2 = 1
<=> 2-x = x^2
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> (x-1)*(x+2) = 0
=> x_1 = 1 und x_2 = -2
braucht man nichtmal die Mitternachtsformel
Check ich nicht ..
(x-1)*(x-2) ausmultipliziert stimmt doch nicht mit x²+x-2 überein ..
Das wäre ja dann x²-2x-x-2
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DacFaren - 24
Anfänger
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:09 Uhr
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Oder falls der Satz von Vieta nicht bekannt ist noch die Mitternachtsformel:
x^2 + x - 2 = 0
x1,2 = (-1 +- sqrt [ 1^2 -4*1 * (-2) ] ) / 2 * 1 = (-1 +- sqrt[ 9]) / 2 = (- 1 +- 3 )/ 2
also x1 = 1 und x2 = 2
Aber komisch, dass das gerade Probleme bereitet, der eigentliche "Trick" ist es ja zu wissen, dass ln(1) = 0 ist
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DacFaren - 24
Anfänger
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:11 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 17:11 Uhr
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Zitat von KiLLa-T:
Check ich nicht ..
(x-1)*(x-2) ausmultipliziert stimmt doch nicht mit x²+x-2 überein ..
Das wäre ja dann x²-2x-x-2
vorsicht, vor der 2 steht ein Plus
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-AleX - 37
Halbprofi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:12 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 17:13 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Zitat von DacFaren: Zitat von Steffente: -2 haut schon hin, ich überlege gerade nur wo mein denkfehler liegt
Vielleicht hilft dir das :
f(x)= ln[ (2-x) / x²] = 0
<=> (2-x) / x^2 = 1
<=> 2-x = x^2
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> (x-1)*(x+2) = 0
=> x_1 = 1 und x_2 = -2
braucht man nichtmal die Mitternachtsformel
Check ich nicht ..
(x-1)*(x-2) ausmultipliziert stimmt doch nicht mit x²+x-2 überein ..
Das wäre ja dann x²-2x-x-2
du sollst auch (x-1) * (x+2) rechnen! Und oben die -2 müsste sowieso +2 heißen! ;-D
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:13 Uhr
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Also ich habs jetzt verstanden .. vielen Dank euch
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Alexx91 - 33
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:14 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: (x-1)*(x-2) ausmultipliziert stimmt doch nicht mit x²+x-2 überein ..
Das wäre ja dann x²-2x-x-2
Wieso willst du ausmultiplizieren? Reicht doch schon, wenn du den Inhalt von jeder Klammer nullsetzen kannst.
Wenn du bei (x-1) 1 als x einsetzt, kommst du auf Null. Bei der zweiten Klammer muss es eben 2 sein, bzw. weil dort eigentlich ein Plus als Vorzeichen steht, muss es -2 sein
This is how an angel dies, blame it on my own sick pride.
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franz123 - 37
Anfänger
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 18:20 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 18:28 Uhr
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die nullstellen müssten bei (1) und (-2) sein...
wenn man sich den grafen der ln funktion vor augen hält erkennt man, dass der definitionsbereich von ]0;unendlich[ geht (ohne 0!)
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b4/Log4.png)
Wikipedia
insofern sollte noch sichergestellt werden, dass das argument des ln > 0 ist.
sobald das bewiesen ist, ist alle arbeit getan... :)
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