KiLLa-T  - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:39 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 16:39 Uhr
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Hi,
ich soll die Nullstellen von folgender ln-Funktion bestimmen:
f(x)= ln[ (2-x) / x²]
Eine ln Funktion hat eine Nullstelle wenn das Argument 1 wird.
Demnach folgt: (2-x) / x² = 1
Wie komm ich jetzt auf die Lösung?
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_monkey_ - 31
Halbprofi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:43 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 16:43 Uhr
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x=1
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bigZwerg - 37
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:44 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 16:46 Uhr
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beide seiten mal x^2 nehmen
dann hast du eine quadratische gleichung mit zwei Lösungen
x^2 + x - 2 = 0
die kannst du dann mit Mitternachtsformel Lösen
Chaos ist nur so lange Chaos, bis man begreift, dass es höhere Ordnung ist
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Steffente - 39
Profi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:45 Uhr
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Ganz einfach durch überlgenen:
Die Funktion hat nur eine 0 Stelle.
Wenn man sich die Funktion ansieht so erkennt man das beim Einsetzen von 1 die Funktion den Wert 1 annimmt.
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:50 Uhr
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Zitat von Steffente: Ganz einfach durch überlgenen:
Die Funktion hat nur eine 0 Stelle.
Wenn man sich die Funktion ansieht so erkennt man das beim Einsetzen von 1 die Funktion den Wert 1 annimmt.
Falsch .. -2 ist auch eine NST
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Steffente - 39
Profi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:53 Uhr
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zeigst du mir das mal bitte:
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__Joshii__ - 29
Profi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:53 Uhr
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mitternachtsfromel müsst aber schon stimmen ;)
wir schreiben in 2 tagen ne arbeit hierrüber ;)
//I´m the Grandfather of Golffahrer//CoD BO...11.09.10//
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ddennis  - 44
Anfänger
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:53 Uhr
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ich bin zwar nur 10 klasse aber würd auch sagen so umstellen das du die Mitternachhtsformel anwenden kannst ;D
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:54 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.01.2011 um 16:55 Uhr
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Ich hab mir als Lösung aufgschrieben:
x1 = -2
x2 = 1
.. ist dann wahrscheinlich falsch ?! ..
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:56 Uhr
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Zitat von Steffente: zeigst du mir das mal bitte:
-2 einsetzen ..
Zähler: 2-(-2) = 4
Nenner: 2² = 4
Zähler / Nenner = 1
4 / 4 = 1
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Steffente - 39
Profi
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:57 Uhr
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-2 haut schon hin, ich überlege gerade nur wo mein denkfehler liegt
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Thomson99 - 36
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:58 Uhr
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Mein grafikfähriger Taschenrechner TI-82 zeigt 2 Nullstellen an die sich auch berechnen lassen also keine Definitionslücken sind.
Nullstelle 1 : (-2)
Nullstelle 2: 1
Grüße Tobi
Wer Rechtschreibfehler findet darf sie gern behalten!
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__Joshii__ - 29
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 16:59 Uhr
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Zitat von bigZwerg: beide seiten mal x^2 nehmen
dann hast du eine quadratische gleichung mit zwei Lösungen
x^2 + x - 2 = 0
die kannst du dann mit Mitternachtsformel Lösen
Mitternachtsformel...
p=1
q=-2
zwei nullstellen...
x1= 2.5
x2= -0,5
//I´m the Grandfather of Golffahrer//CoD BO...11.09.10//
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__Joshii__ - 29
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:00 Uhr
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Zitat von __Joshii__: Zitat von bigZwerg: beide seiten mal x^2 nehmen
dann hast du eine quadratische gleichung mit zwei Lösungen
x^2 + x - 2 = 0
die kannst du dann mit Mitternachtsformel Lösen
Mitternachtsformel...
p=1
q=-2
zwei nullstellen...
x1= 2.5
x2= -0,5
--> ich glaub ich muss noch lernen...
aber wenn es wirklich mitternachtsformel ist...
dann stimmt das...
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Steffente - 39
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:00 Uhr
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Gedankenfehler gefunden, ich hatte einfach das Quadart im Nenner übersehen.
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KiLLa-T - 32
Champion
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Geschrieben am: 10.01.2011 um 17:01 Uhr
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Zitat von __Joshii__: Zitat von bigZwerg: beide seiten mal x^2 nehmen
dann hast du eine quadratische gleichung mit zwei Lösungen
x^2 + x - 2 = 0
die kannst du dann mit Mitternachtsformel Lösen
Mitternachtsformel...
p=1
q=-2
zwei nullstellen...
x1= 2.5
x2= -0,5
Jetzt setzt das mal für x ein .. kommt dann 1 raus? .. NEIN!
Die richtigen Lösungen sind schon -2 und 1 .. aber wie kommt man DURCH RECHNUNG drauf?
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