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Ja das is schon OK, aber das ist doch kein BEweis dafür das ein Quadrat die maximale Fläche hat! SOndern nur das die Sietenlänge eines Quadrates mikt 40 cm Umfang 10 cm ist.^^

Wie gesagt, es geht soweit ich weiß schon in dem Fall auch ohne Ableitung aber ich weiß nichtmehr wie.^^

dazu braucht man aber kein beweiß, des is nunmal ne tatsache...

*kopfschuettel*
Also eigentlich sind die Ergebnisse aller extremwertaufgaben Tatsachen, trotzdem muss man es Beweisen.
Denn in ner Extremwertaufgabe gehts um die Beweisführung nicht um das Ergbnis!

mathe soll logisch sein...
des ischs unlogische...
sachen beweißen, die schon bewießen sin... aha...
mathematiker sin faul hab ich gedacht...

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MichiZ86

- 39
Halbprofi (offline)

Dabei seit 09.2005
178 Beiträge

Geschrieben am: 06.04.2008 um 15:20 Uhr

Auch ne lösungsmöglichkeit

F= a * (20-a)
F= - a² + 20a

Erweitern (kein plan wie der fachbegriff war):

F= -(a² - 20a)
F=-(a² - 2*1*10a + 10² - 10²)
F= -(a-10)² + 100

-> Ablesen F(max)=100 für a=10

So habs ich mal gelernt gehabt.

(Begründung: Ausdruck "-(a-10)²" kann nie positiv werden, da "(a-10)²" aufgrund Quadrat immer positiv. F ist somit maximal wenn Ausdruck (a-10)²=0 -> von den 100 wird nix abgezogen)

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