goalhunter  - 36
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 00:34 Uhr
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Zitat von Taurinmoench: kacke das ohne latex hier jetzt hinzuposten..
such einfach mal nach dem beweis dafür dass wurzel2 irrational ist ...das funktioniert analog.
Tut es nicht. Bei Wurzel 2 kann man über gerade und ungerade zahlen beweisen, dass sie irrational ist.
Bei der dritten Wurzel von 3 ist das nicht so einfach.
Die Verallgemeinerung hier sollte es richten, aber frag mich nicht, wie das im einzelnen funktioniert.
Das schönste Geräusch ist das Schweigen eines Spammers.
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Filmriss - 36
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 00:48 Uhr
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wir mussten neulich aufm matheblatt den von x = wurzel 3
machen
nach 2 minuten googeln waren wir am ziel
Into the motherland the german army marches...
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Atoogar - 42
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 00:54 Uhr
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Zitat von Filmriss: wir mussten neulich aufm matheblatt den von x = wurzel 3
machen
nach 2 minuten googeln waren wir am ziel
x = Wurzel 3 ist aber nicht x³ = 3
solltest du den Link hierzu finden, sag bitte Bescheid
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Filmriss - 36
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:16 Uhr
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Zitat von Atoogar: Zitat von Filmriss: wir mussten neulich aufm matheblatt den von x = wurzel 3
machen
nach 2 minuten googeln waren wir am ziel
x = Wurzel 3 ist aber nicht x³ = 3
solltest du den Link hierzu finden, sag bitte Bescheid
hab mir jetzt msl die mühe gemacht und gegooglet aber die dritte wurzel aus drei ist wohl etwas schwerer zu finden als die quadratwurzel
Into the motherland the german army marches...
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pogorausch - 37
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:18 Uhr
Zuletzt editiert am: 24.11.2010 um 01:23 Uhr
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Okay, das ganze geht genau wie bei Wurzel 2. Machen wir nen Widerspruchsbeweis.
Annahme: x ist Rational
=> x kann als vollstaendig gekuerzter Bruch p/q dargestellt werden.
p und q sind also ganze Zahlen, die keine gemeinsamen Primfaktoren besitzen. (*)
Einsetzen: p^3/q^3 = 3
=> p^3 = 3 * q^3
=> p^3 ist durch 3 teilbar => q ist nicht durch 3 teilbar (!) nach (*)
=> p ist durch 3 teilbar
Sei n in Z gegeben durch n := p/3
Dann gilt: 27 * n^3 = 3 * q^3
=> 9 * n^3 = q^3
=> q^3 ist durch 9 teilbar
=> q^3 ist durch 3 teilbar
=> q ist durch 3 teilbar
==> WIDERSPRUCH zu (!)
Die Anfangsannahme war also falsch, x ist folglich irrational.
Vegan warrior for life, so FUCK THE LAW!
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Iluron - 37
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:24 Uhr
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Zitat von goalhunter: Natürlich ist die dritte Wurzel aus 3 irrational!!
Mein Lieblingssatz, gleich nach "Das ist doch o.B.d.A. trivial, Alter!"
Alle Programmierern eingesperrt, jede Software pantentiert. Jetzt merkt ihr: Anwälte proggen nicht.
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:25 Uhr
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Eine andere (unvollständige, nicht komplett durchdachte) Idee:
Man verwendet die Verallgemeinerung des einfachen Beweises von Euklid (sieht Wikipedia, unten)
Der Beweis ist recht einfach zu Verstehen, aber nur in eine Richtung...
Wenn man jetzt annimmt ³Wurzel(3) sei darstellbar als p/q mit p und q Element N, dann folgt damit, dass q Teiler von p ist. Wenn man jetzt noch zeigt, dass ³Wurzel(3) auch nicht natürlich sein kann (was einfach ist) hat man einen Widerspruch zur Annahme.
Hoffe es ergibt Sinn 
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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pogorausch - 37
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:27 Uhr
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Zitat von Rifleman: Eine andere (unvollständige, nicht komplett durchdachte) Idee:
Man verwendet die Verallgemeinerung des einfachen Beweises von Euklid ( sieht Wikipedia, unten)
Der Beweis ist recht einfach zu Verstehen, aber nur in eine Richtung...
Wenn man jetzt annimmt ³Wurzel(3) sei darstellbar als p/q mit p und q Element N, dann folgt damit, dass q Teiler von p ist. Wenn man jetzt noch zeigt, dass ³Wurzel(3) auch nicht natürlich sein kann (was einfach ist) hat man einen Widerspruch zur Annahme.
Hoffe es ergibt Sinn
Ist doch das gleiche nur mit einem (trivialen) Beweis mehr.
Vegan warrior for life, so FUCK THE LAW!
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 24.11.2010 um 01:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 24.11.2010 um 01:30 Uhr
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Zitat von pogorausch: Ist doch das gleiche nur mit einem (trivialen) Beweis mehr.
Ist es, nur dass es (unnötigerweise) allgemeiner formuliert ist.
Ich habe deinen Beweis erst gesehen, als ich meinen schon abgeschickt hatte...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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