Zitat von DjKoma:

für den ersten "Ring" braucht man 1 Sechseck
für den zweiten Ring 6
für den dritten 12 ...
für den vierten Ring 24
insgesamt braucht man also bis zum 4. Ring 1+6+12+24=43 Sechsecke


f(i)=2^(i-1)*6-5

Zitat von Iluron:

Stimmt so auch nicht. Die Anzahl der Sexagone nimmt um 6 zu und verdoppelt sich nicht :)

Zitat von DjKoma:

Ok, da hab ich das ganze wohl zu kurz durchgespielt... vielleicht sollte man sich richtig damit beschäftigen und sich nicht neben anderen Aufgaben nur kurz damit befassen.

Schande über mein Haupt

Zitat von PsYcHo-Mojo:

Die Formel lautet 3n²-3n+1, Beispiel:

Man hat nach der sechsten Schicht insgesamt 91 "Muttern"...

man setzt für das "n" eine 6 (wobei die 6 für die 6te Schicht steht) ein das wäre 3 x 6² - 3 x 6 + 1 = 91

wenn man für das "n" eine 7 einsetzt dann wären das 127 "Muttern"

für den rest bin ich zu faul

Zitat von Legend_WeBeR:

ich hab leider was anderes, also:

ich lese aus der angabe, dass das erste 6-Eck kein Kranz ist, dass heißt der erste Kranz besteht aus 6 6-Ecken.

Wenn man jetzt von vorne anfängt (sry, wenn die Schreibweiße der Rechnungen nicht exakt stimmt, aber werden die meisten von euch sicherlich eh nicht bemerken) haben wir 1 6-Eck für den Ausgangspunkt (wobei man heir spekulieren darf, ob der mitgerechnet werden soll, kann ich aus der Angabe nicht heraus lesen, aber ist ja eh nur eine Abweichung von 1) + 6 6-Ecke für den 1. Kranz + 12 6-Ecke für den 2. Kranz usw.

n = Anzahl der Kränze

=> 1 + 6 + 12 + 18 + 24 + ... + 6 * n
= 1 + 6 * ( 1 + 2 + 3 + ... + n )

da 1 + 2 + 3 + ...+ n die Summe der ersten n natürlichen Zahlen ist, kann man das umschreiben in 0,5 n^2 + 0,5 n (Formel kann man auf Wikipedia oder in einer Formelsammlung nachlesen)

=> 1 + 6 * ( 0,5 n^2 + 0,5 n )
= 1 + 3 n^2 + 3 n

für n = 2009

=> 1 + 3 * 2009^2 + 3 * 2009 = 12114271

im Vergleich das Ergebnis von Iluron = 12102217

aber wie gesagt liegt daran, wie man die Angabe versteht

Ich hoffe ich konnte helfen und sry für den langen Text, wollte es einfach so erklären, dass es auch diejenigen verstehen, die sonst nicht viel mit Mathe am Hut haben^^

Zitat von Legend_WeBeR:

ich hab leider was anderes, also:

...

für n = 2009

=> 1 + 3 * 2009^2 + 3 * 2009 = 12114271

im Vergleich das Ergebnis von Iluron = 12102217

Zitat von Lerouxe:

Bei mir ist Mathe jetzt zwar schon ewig her, aber ich wäre an die Sache eher geometrisch ran gegangen

Jedes Konstrukt aus den 6-Ecken kann man in 3 gleichgroße Parallelogramme n*(n-1) Einzelteilen + der Mittelmutter zerlegen.

Somit müsste die Gesamtanzahl bei 2009 Kränzen um die Mittelmutter ein 6-Eck der 2010 Ordnung sein.

Dies kann dann durch 3n² -3n +1 berechnet werden, also 3 Parallelogramme + Mittelmutter.

@ DjKoma:
Um ein Konstrukt mit 3 Ringen zu bilden brauchst Du insgesamt 19 6-Ecke und nicht 14

*Edit*
Um es zu verdeutlichen mal eine Grafik: