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Forum / Wissenschaft und Technik
Physik Formel
garfield79  - 46
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 08.2009
201
Beiträge
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Geschrieben am: 27.10.2009 um 16:35 Uhr
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Zitat von Taurinmoench: das stimmt natürlich - aber vom "pilot werden wollen" zum "pilot werden" ists noch n weiter steiniger weg ;) - weil er ja schon sagt dass er pilot "wird" ;)
Mei, er hat halt Selbstbewusstsein^^
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Taurinmoench - 39
Profi
(offline)
Dabei seit 09.2004
682
Beiträge
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Geschrieben am: 27.10.2009 um 16:37 Uhr
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und vom airport bis ins cockpit ists auch noch n weiter weg ;)
aber dennoch - viel erfolg!
Interpunktion und Orthografie dieses Beitrags sind frei erfunden!
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EPsi - 50
Fortgeschrittener
(offline)
Dabei seit 05.2004
32
Beiträge
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Geschrieben am: 27.10.2009 um 18:08 Uhr
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Also, was ich bisher gelesen habe ist mal nicht schlecht, nur wird dabei eine wesentliche Kraft vernachlässigt, und das ist der Luftwiderstand. Bei höheren Geschwindigkeiten spielt der eine große Rolle, sonst würde ein Auto beliebuig schnell fahren können.
Deshalb ist die beschleunigende Kraft nicht die Schubkraft, sondern:
Beschleunigende Kraft = Schubkraft - Luftwiderstandskraft
oder in Formeln
F_a = F_S - F_LW
dabei ist F_LW = ½ A c_W ρ v²
A ist die Fläche, die sich senkrecht zur Luft bewegt, also die Fläche, die man sieht, wenn das Flugzeug auf einen zukommt. c_W ist der Luftwiderstandsbeiwert, den kennt man vielleicht aus Autozeitschriften, der gibt an, wie "windschnittig" ein Körper ist. ρ ist die Dichte der Luft, das sind 1290 kg/m³. Da die LW-Kraft quadratisch mit der geschwindigkeit wächst, ist ihr Einfluss bei hohen Geschwindigkeiten sehr groß.
Das ergibt eine geschwindigkeitsabhängige Kraft, die nur mit Integralrechnung oder mit Kleinschrittmethode gelöst werden kann.
Allein das beweist schon, dass der Fragestelle diese Aufgabe niemals als Hausaufgabe erhalten haben kann. Ich bin selbst Physiklehrer, ich weiß da wovon ich schreibe.
Auch Mathematiker rechnen nicht mit Allem!
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freaky86 - 39
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 10.2005
142
Beiträge
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Geschrieben am: 28.10.2009 um 15:26 Uhr
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Zitat von EPsi:
A ist die Fläche, die sich senkrecht zur Luft bewegt, also die Fläche, die man sieht, wenn das Flugzeug auf einen zukommt
Tut mir leid, das stimmt nur manchmal. A ist die Bezugsfläche (!), nicht unbedingt die Fläche, die senkrecht zur Strömung steht. Bei Flugzeugen ist normalerweise die Bezugsfläche die Fläche der Tragflügel.
Zur Lösung der Aufgabe fehlen leider einige Angaben, ohne die ist das gar nicht möglich, aber man kann ja einige Angaben treffen. Werde das heute abend mal vorrechnen.. muss jetzt leider los. Übrigens, Luftwiderstand ist hier durchaus vernachlässigbar, da dieser in Größenordnungen um die 100kN beim Start liegt. Vergleicht man das mit 4 Triebwerken á ca. 500kN merkt man, dass der Luftwiderstand wurst ist.
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garfield79 - 46
Halbprofi
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Dabei seit 08.2009
201
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Geschrieben am: 28.10.2009 um 15:30 Uhr
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Zitat von EPsi: Also, was ich bisher gelesen habe ist mal nicht schlecht, nur wird dabei eine wesentliche Kraft vernachlässigt, und das ist der Luftwiderstand. Bei höheren Geschwindigkeiten spielt der eine große Rolle, sonst würde ein Auto beliebuig schnell fahren können.
Deshalb ist die beschleunigende Kraft nicht die Schubkraft, sondern:
Beschleunigende Kraft = Schubkraft - Luftwiderstandskraft
oder in Formeln
F_a = F_S - F_LW
dabei ist F_LW = ½ A c_W ρ v²
A ist die Fläche, die sich senkrecht zur Luft bewegt, also die Fläche, die man sieht, wenn das Flugzeug auf einen zukommt. c_W ist der Luftwiderstandsbeiwert, den kennt man vielleicht aus Autozeitschriften, der gibt an, wie "windschnittig" ein Körper ist. ρ ist die Dichte der Luft, das sind 1290 kg/m³. Da die LW-Kraft quadratisch mit der geschwindigkeit wächst, ist ihr Einfluss bei hohen Geschwindigkeiten sehr groß.
Das ergibt eine geschwindigkeitsabhängige Kraft, die nur mit Integralrechnung oder mit Kleinschrittmethode gelöst werden kann.
Allein das beweist schon, dass der Fragestelle diese Aufgabe niemals als Hausaufgabe erhalten haben kann. Ich bin selbst Physiklehrer, ich weiß da wovon ich schreibe.
Ich weiß, dass die Stokessche Reibung bei meinen Angaben fehlt. Aber für die Formel hätten wir ja auch noch andere Angaben benötigt die er hat und über seinen Horizont weit hinausgehen.
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freaky86 - 39
Halbprofi
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Dabei seit 10.2005
142
Beiträge
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Geschrieben am: 29.10.2009 um 08:46 Uhr
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So, dann machen wir mal ein paar Überschlagsrechnungen.
Nehmen wir ein Flugzeug an mit einer Flügelfläche von 350 m², Luftdichte von 1,225 kg / m³ (Standardatm.), C(A = Auftrieb) = 1,5 und C(W = Widerstand) = 0,04.
Mit
m * g = 1/2 * Dichte * Geschwindigkeit ² * C(A) * S
folgt für die Abhebegeschwindigkeit v(rotate) = 118,44 m / s
Da der Luftwiderstand durchaus vernachlässigbar ist, wie in meinem vorherigen Post erklärt, brauchen wir nur noch zu rechnen
m * Beschleunigung = 4 * 423 kN
und kommen auf
a = 3,02 m / s²
Umgerechnet auf die Abhebegeschwindigkeit brauchen wir damit t = 39,2 s bis zur Abhebegeschwindigkeit, mit einem angenommenen linearen Verlauf der zurückgelegten Strecke folgt Startstrecke = 1160m.
Das ganze ohne jegliche Berücksichtigung von Widerständen. Der Luftwiderstand ist total vernachlässigbar, nicht aber der Widerstand durch den Asphalt bzw. Reifen. Der ist sogar relativ groß. Da kann man durchaus nochmal ca. 50% drauf rechnen.
Es gibt auch Formeln, wie man das ganze mit allen Einflüssen berechnen kann, die sind allerdings ziemlich umfangreich. Wer meint die auch mal sehen zu wollen, kann mich ja einfach mal anschreiben, dann kann ich das weiterschicken.
Grüße
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