ChrIsChiii  - 33
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Geschrieben am: 01.05.2006 um 21:41 Uhr
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Zitat von mariko: Zitat von simon-14: Zitat von CrazyFranzi: hä..alsoich hab ja immer dacht asu ner negativen zalh kann man überhaupt keine wurzle ziehn....?=????
kann man auch nciht, weil minus mal minus plus gibt
und da die vorzeichen immer gleich sind und nicht einmal plus und einmal minus kommen kann, ist das unmöglich
aaaaaaaaja...
muss man des kapieren?? 
We are all black when the lights go out
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mariko  - 33
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Geschrieben am: 01.05.2006 um 21:44 Uhr
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Zitat von ChrIsChiii: Zitat von mariko: Zitat von simon-14: Zitat von CrazyFranzi: hä..alsoich hab ja immer dacht asu ner negativen zalh kann man überhaupt keine wurzle ziehn....?=????
kann man auch nciht, weil minus mal minus plus gibt
und da die vorzeichen immer gleich sind und nicht einmal plus und einmal minus kommen kann, ist das unmöglich
aaaaaaaaja...
muss man des kapieren??
du net...
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Nightwolf - 40
Halbprofi
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Geschrieben am: 03.05.2006 um 12:56 Uhr
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Zitat von Batman1981: Ich hab eine Frage an euch die mir bisher noch kein Professor und sonst auch niemand beantworten kann...
folgendes...
Warum ist die 4.Wurzel aus (-3) hoch 4 laut Taschenrechner +3....
wenn doch ....
man die Wurzel als hoch 1/4 umschreibt heißt das ganze
((-3)hoch vier)hoch 1/4
so und laut Potzengesetzen gilt nun (-3)hoch (4 mal 1/4)
damit wäre der Exponent 1 ---> heißt soviel wie (-3) hoch 1 und das ist -3 es müsste aber +3 herauskommen
sorry für die umständliche Schreibweise aber hatte hier kein Wurzelzeichen zur Hand.
Würde mich interessieren ob jemand ne Lösung parat hat.
Zum TAschenrechenr: Der hat schon recht.Ich kenn bis jetzt keinen Taschenrechner der dir 2 ergebnisse anzeigt wenn du ne Wurzel ziehst.
Aslo 3 und -3 stimmt, der Taschenrechner zeigt aber nur +3 an.
DHMO kills!!!!
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drschwob - 35
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Geschrieben am: 03.05.2006 um 13:07 Uhr
Zuletzt editiert am: 03.05.2006 um 15:48 Uhr
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also soviel ich das weis ist -*-=+ und +*-=-
das wär dann -3*-3=+9
+9*-3=-27
-27*-3=81
und die 4. wurzel aus 81 ist 3 bzw. -3
ganz leicht
Gottes beste Gabe das ist und bleibt der Schwabe
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Rikku1994 - 17
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Geschrieben am: 03.05.2006 um 14:12 Uhr
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Zitat von mariko: Zitat von ChrIsChiii: Zitat von mariko: Zitat von simon-14: Zitat von CrazyFranzi: hä..alsoich hab ja immer dacht asu ner negativen zalh kann man überhaupt keine wurzle ziehn....?=????
kann man auch nciht, weil minus mal minus plus gibt
und da die vorzeichen immer gleich sind und nicht einmal plus und einmal minus kommen kann, ist das unmöglich
aaaaaaaaja...
muss man des kapieren??
du net...
Ich wills lieber au net kapieren
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Biebe_666 - 47
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Geschrieben am: 04.05.2006 um 06:57 Uhr
Zuletzt editiert am: 04.05.2006 um 06:59 Uhr
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Zitat von Batman1981: Ich hab eine Frage an euch die mir bisher noch kein Professor und sonst auch niemand beantworten kann...
folgendes...
Warum ist die 4.Wurzel aus (-3) hoch 4 laut Taschenrechner +3....
wenn doch ....
man die Wurzel als hoch 1/4 umschreibt heißt das ganze
((-3)hoch vier)hoch 1/4
so und laut Potzengesetzen gilt nun (-3)hoch (4 mal 1/4)
damit wäre der Exponent 1 ---> heißt soviel wie (-3) hoch 1 und das ist -3 es müsste aber +3 herauskommen
sorry für die umständliche Schreibweise aber hatte hier kein Wurzelzeichen zur Hand.
Würde mich interessieren ob jemand ne Lösung parat hat.
weil du erst die Potenz ausrechnest:
(-3)hoch 4 ist wie 3x3x3x3 = 81
Vierte Wurzel aus 81 ist 3...so einfach ist das. Achja: Ich konnte es im Mathe LK auch nie ertragen wenn man mit wurzel aus minus eins usw. gerechnet hat. (bzw. in dem fall substituiert hat)
Hoffe ich hab noch recht, mathe abi war 97....
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 04.05.2006 um 15:31 Uhr
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Zitat von Biebe_666: weil du erst die Potenz ausrechnest:
(-3)hoch 4 ist wie 3x3x3x3 = 81
Vierte Wurzel aus 81 ist 3...so einfach ist das. Achja: Ich konnte es im Mathe LK auch nie ertragen wenn man mit wurzel aus minus eins usw. gerechnet hat. (bzw. in dem fall substituiert hat)
Hoffe ich hab noch recht, mathe abi war 97....
Nun, die Wurzel als Funktion muss natürlich ein eindeutiges Ergebnis liefern, deswegen wird sie als positiv definiert. Insofern ist das richtig.
Wenn man sich aber die Gleichung x^4 - 81 = 0 anschaut sieht das etwas anders aus. Die Funktion
f(z) = z^4 - 81 hat nach dem Fundamentalsatz der Algebra 4 Nullstellen in C (inkl. Vielfachheiten).
81 Lässt sich schreiben als 81*exp(2πi*n). Zieht man nun die Wurzel bekommt man natürlich:
z= 3 exp(0.5πi*n). Die 4 Lösungen erhalt man dann einfach für n= 0...3, wobei die e-Funktion 1,-1,i und -i liefert.
Also 3, -3, 3i und -3i, wie bereits (viel) früher in diesem Thread richtig geschrieben wurde.
Wie man sieht liegen 2 dieser Lösungen auf der reellen Achse....
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Biebe_666 - 47
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Geschrieben am: 05.05.2006 um 07:14 Uhr
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Und da klink ich mich wieder aus...harhar, ahtte zwar nen 13 punkte abi, aber jetzt rechne ich eiegntlcih nur noch dreisatz und den rest hab ich aussem hrn geschüttelt....
aber stimmt shcon mit xhoch 4 = -81.....naja, wie gsagt, lang ists her
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 05.05.2006 um 14:50 Uhr
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Bei x^4 = -81 hätten wir in der Darstelung von -81 dann einfach noch eine Verschiebung um π.
Das bedeutet dann, dass sich alle Lösungen um π/4 verschieben und somit keine mehr auf der rellen und imaginären Achse liegt, sondern eben genau dazwischen.
Die 4 Löungen sehen dann so aus: z= 3/sqrt(2) * (±1 ± i)
So, damit sollten dann alle Fragen geklärt sein.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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