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Hey Leute, ich soll als Hausarbeit über die Ferien 2 Matheaufgaben lösen, nur kommen ich schon bei der ersten Aufgabe nicht mehr weiter..

Die Aufgabenstellung lautet:

Die Freiburger Galerie möchte den Verkauf von Bildern mit einer Aktion ankurbeln. Der Preis eines Bildes wird an jedem Aktionstag um 5% des Vortagspreises gesenkt. Der jeweilige Anfangspreis wird auf das Vierfache des Preises, der gerade noch kostendeckend ist festgelegt.
Am ersten Aktionstag wird das Gemälde zum Anfangspreis von 265€ angeboten.Geben sie einen Funktionsterm an,mit dem der aktuelle Preis für jeden Tag berechnet werden kann. Wie viel Gewinn macht die Galerie, wenn das Gemälde am 4. Aktionstag verkauft wird?Ab dem wie vielten tag der Aktion macht die Galerie Verlust? Zeigen sie dass dieser Tag unabhängig vom Anfangspreis ist.

Auf welchem wert muss der Prozentsatz der täglichen Preisanpassung gesenkt werden, damit die Galerie ab dem 56. Aktionstag Verlust macht?Bestimmen Sie eine Funktion mit der für jeden beliebigen Prozentsatz der Zeitpunkt ermittelt werden kann,zu dem die kosten nicht mehr gedeckt werden

Ich hätte das ganze in eine Exponentielle Gleichung eingesetzt, dann würde ja B(t)=265⋅0,95^t raus kommen oder? Dann ist der Gewinn am 4. Tag also 149,594
(abgezogene 66,25 € )

Aber ab dann komme ich nicht mehr weiter , wie kann ich zeigen das ein Tag unabhängig vom Anfangspreis ist?

Danke, wenn sich jemand die Mühe macht und mir helfen kann:)

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Der666Diablo

Champion (offline)

Dabei seit 04.2006
23736 Beiträge

Geschrieben am: 24.12.2014 um 17:03 Uhr
Zuletzt editiert am: 24.12.2014 um 17:04 Uhr

Ganz einfach, weil der Preis zu Beginn immer 400% von der Kostendeckungssumme ist ;)

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Bei Geld, Sex und Kunst gibt es keinen abnehmenden Grenznutzen. http://shortlinks.de/oee9

Malatos

- 31
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 03.2013
28 Beiträge

Geschrieben am: 24.12.2014 um 17:10 Uhr
Zuletzt editiert am: 24.12.2014 um 17:12 Uhr

f(x) =4a* 0,95^x; a = kostendeckender preis.

für welche x gilt dann

4a*0,95^x <= a;

da a != 0 kannst a kürzen dann bleibt da stehen 4*0,95^x <= 1

daraus folgt unabhängig vom ausgangspreis, immer am x-ten tag ist weniger als die benötigte summe vorhanden

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