Forum / Sonstiges / Mathe (Studium) Bijektiv in Z_133

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Mathe (Studium) Bijektiv in Z_133

Targunitoth

- 33
Halbprofi (offline)

Dabei seit 01.2006
225 Beiträge

Geschrieben am: 09.02.2013 um 17:36 Uhr

Hallo,
ich habe ein Verständnisproblem:
Sei f(x) = 12x+99 auf Z_113.
Zeigen Sie, dass f bijektiv ist.
Gelöst wird die Augabe, in dem man den ggT von der x zahl und dem zahlenbreich berechnet.
Kann mir jemand erklären warum diese funktion bijektiv ist, wenn der ggT von 12 und 113 = 1 ist. Und warum nicht, wenn der ggT ungleich 1 ist?

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mw83

- 42
Anfänger (offline)

Dabei seit 05.2007
15 Beiträge

Geschrieben am: 09.02.2013 um 19:18 Uhr

wenn der ggT 1 ist, werden alle Werte von 0 bis 132 angenommen.

gegenbeispiel: f(x) = 2x + 1 in Z_6
es gilt:
f(0) = 1
f(1) = 3
f(2) = 5
f(3) = 1
f(4) = 3
f(5) = 5
hier werden die Werte 0, 2 und 4 nie angenommen.

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Targunitoth, ... mehr anzeigen

Alles nur ein Bluff ;-)

Targunitoth

- 33
Halbprofi (offline)

Dabei seit 01.2006
225 Beiträge

Geschrieben am: 09.02.2013 um 22:53 Uhr

Vielen Dank, jetzt ist es klar

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