Kannst du schon, ist aber noch nicht komplett richtig.
Beim Wurzelziehen erhält man IMMER zwei Ergebnisse. Wurzel aus 4 ist z.B. sowohl 2 als auch -2 weil beides quadriert 4 ergibt. D.h. in deinem Beispiel erhälst du aus
(2a+3)²=(2x-4)² die Lösungen:
2a+3 = 2x-4 UND
2a+3 = -2x+4 (Die Negation des rechten Termes eben)
Dann musst du einfach nach einer der beiden Variablen auflösen, z.B. nach a erhälst du:
2a = 2x-7 <=> a = x - 7/2 UND
2a = -2x+1 <=> a = -x +1/2. Somit hast du alle Lösungen deiner Gleichung, die linear von einander abhängen.
Z.b. kannst du für x 0 einsetzen und erhälst a = -7/2 oder 1/2. Das kannst du nun in deine obige Gleichung einsetzen und siehst dass es richtig ist
Also ist die Antwort auf deine Frage kurz gesagt nein, du musst einmal das Positive und einmal das Negative betrachten. Dann stimmts
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