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Matheproblem

WHATEVER___

- 29
Experte (offline)

Dabei seit 03.2010
1266 Beiträge

Geschrieben am: 06.11.2012 um 18:44 Uhr

Hey Leute, ich bin echt verzweifelt! Ich habe momentan die Binomischen Formeln und konnte sie echt perfekt. Da kam auch dran das zerlegen und Faktorisieren davon. Google kann mir nicht mehr helfen da es mir zu kompliziert ist und Freunde genauso wenig. Und Klassenkameraden sind unerreichbar >_< ich hoffe einer von euch kann mir helfen!
Die Aufgabe lautet:
Zerlegen sie in Faktoren

a²-4ab

Super einfach normal ich weiß aber ich bin einfach verzweifelt weil ich über die Ferien einfach NICHTS getan habe ich bereue es :-D

viele dank für eine Antwort :))

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alestorm

- 34
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 10.2011
37 Beiträge

Geschrieben am: 06.11.2012 um 18:54 Uhr

ich bin einfach mal so frei und behaupte, dass sich

a²-4ab

nicht ohne weiteres rein als faktoren schreiben lässt...

allerdings lässt sich mit einer "nahrhaften Null" die zweite binomische Formel daraus erzeugen:

(x-y)² = x² -2xy +y²

jetzt erweitern wir also einfach deine formel ein bisschen

a² -4ab
<=> a² -2*(a * 2b)
<=> a² -2(a * 2b) +(2b)² -(2b)²

das ist die "nahrhafte Null", da wir etwas, das wir gerne hätten hinzufügen müssen wir das selbe auch wieder abziehen

<=> (a-2b)² -(2b)²
<=> (a-2b)² -4b²

ich hoffe ich hab auf die schnelle keinen denk- oder leichtsinnsfehler gemacht...

gruß
alestorm

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Tsubaki-chan

Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 05.2012
41 Beiträge

Geschrieben am: 06.11.2012 um 19:45 Uhr

Wenn du nur in Faktoren zerlegen, und nicht mit den Binomischen Formeln arbeiten musst, dann einfach a ausklammern:

a^2-4ab
= a* (a-4b)

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Lächeln und Lachen sind Tor und Pforte, durch die viel Gutes in den Menschen hineinhuschen kann

Captain_Cort

- 35
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 03.2008
72 Beiträge

Geschrieben am: 06.11.2012 um 20:02 Uhr
Zuletzt editiert am: 06.11.2012 um 20:04 Uhr

3.binomische Formel: (a+b)*(a-b)=a²-b²
damit lässt sich deine aufgabe lösen
a²-4ab=(a+2*wurzel(ab))*(a-2*wurzel(ab))

edit:
und wenn die aufgabe nur heißt: Zerlege in Faktoren, kannst du wie zufor bereits geschrieben in
a*(a-4b)
zerlegen

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WHATEVER___

- 29
Experte (offline)

Dabei seit 03.2010
1266 Beiträge

Geschrieben am: 07.11.2012 um 18:25 Uhr

Danke für die ganzen hilfreichen Antworten n__n

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