blackmen  - 35
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 22:12 Uhr
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ich steh gerade ziemlich auf dem schlau.
kann mir jemand vorrechnen wie ich die 2a) mit dreisatz ausrechnen kann
und zudem weiß ich nicht wie ich das beim zweiten teil rechnen soll wenn es 8 PRozentpunkte sind
danke
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://s14.directupload.net/images/120416/nucpp2hw.jpg)
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Rifleman  - 40
Experte
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 22:36 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.04.2012 um 22:56 Uhr
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Also für mich ergibt die Aufgabe keinen Sinn.
Prozentpunkte ist nur ein Konstrukt, um Angaben eindeutig zu machen. Wenn man z.B. einen Prozentsatz von 10% hat und nun jemand behauptet er hätte sich um 10% erhöht, landet man dann bei 11% oder bei 20%? Dashalb würde man hier "Prozentpunkte" sagen und es ist eindeutig.
"Um 8 Prozentpunkte" ist also nicht eindeutig, wenn man nicht weiss, was der Ausgangswert ist, und der ist nicht gegeben...
/edit:
Ähhm....ja, siehe unten 
Da steht "Preisniveau" und nicht dessen Wachstum, ich bin ein Trottel 
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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langhaardack
Champion
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 22:51 Uhr
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Jedes Jahr um 8%:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116,64%
Jahr 3: 125,9712%
Jedes Jahr um 8 Prozentpunkte:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116%
Jahr 3: 124%
Und dann multiplizierst du das eben mit dem Ausgangswert...
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blackmen - 35
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 22:54 Uhr
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Zitat von langhaardack: Jedes Jahr um 8%:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116,64%
Jahr 3: 125,9712%
Jedes Jahr um 8 Prozentpunkte:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116%
Jahr 3: 124%
Und dann multiplizierst du das eben mit dem Ausgangswert...
mh ja gut..aber nehmen wir an dass es 20 jahre sind. da ist diese art das zu rechnen doch total zeitaufwendig. das muss man doch auch irgendwie anders rechnen können oder?
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langhaardack
Champion
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 22:55 Uhr
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Zitat von blackmen: Zitat von langhaardack: Jedes Jahr um 8%:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116,64%
Jahr 3: 125,9712%
Jedes Jahr um 8 Prozentpunkte:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116%
Jahr 3: 124%
Und dann multiplizierst du das eben mit dem Ausgangswert...
mh ja gut..aber nehmen wir an dass es 20 jahre sind. da ist diese art das zu rechnen doch total zeitaufwendig. das muss man doch auch irgendwie anders rechnen können oder?
Jedes Jahr 8%: 80*1,08^x
Jedes Jahr 8Pp: 80*(1+0,08*x)
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blackmen - 35
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 23:00 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.04.2012 um 23:02 Uhr
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Zitat von langhaardack: Zitat von blackmen: Zitat von langhaardack: Jedes Jahr um 8%:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116,64%
Jahr 3: 125,9712%
Jedes Jahr um 8 Prozentpunkte:
Jahr 0: 100%
Jahr 1: 108%
Jahr 2: 116%
Jahr 3: 124%
Und dann multiplizierst du das eben mit dem Ausgangswert...
mh ja gut..aber nehmen wir an dass es 20 jahre sind. da ist diese art das zu rechnen doch total zeitaufwendig. das muss man doch auch irgendwie anders rechnen können oder?
Jedes Jahr 8%: 80*1,08^x
Jedes Jahr 8Pp: 80*(1+0,08*x)
und wie kommt man auf die 1,08 warum nimmt man da den vermehreten grundwert : 100 ...das hab ich noch nie kapppiert!
was für ne "regel" ist das denn?
ich hätte das so gemacht:
80*(108)³
________
100
da 80 = 100 %
......x ....= 108 %
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langhaardack
Champion
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 23:06 Uhr
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1,08 weil du 8% dazupackst, also 100% + 8% oder 108/100.
Jetzt stell dir vor, du hast erst 100% (80€). Das ist Jahr 0 (x=0). Wenn du das einsetzst, dann steht für beide Modelle 80*1.
Jahr 1 (x=1): Du setzst jeweils 1 ein -> 80*1,08^1 -> 80*1,08
80*(1+0,08*1) -> 80*1,08
Wenn du jetzt im 2. Jahr (x=2) bist, dann steigert sich das ganze nochmal um 8% bzw 8 Pp. Ist für mich leider zu logisch und selbstverständlich, als dass ich's erklären könnte.
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qwertzukio7 - 31
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Geschrieben am: 16.04.2012 um 23:40 Uhr
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100% von 2 euro = kann des sein? hitler...
hoffnung macht uns stark, damit kämpfen wir wenn alles andere verloren scheint!
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salamiiii - 41
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 17.04.2012 um 02:01 Uhr
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Die 1.08 kommen daher:
Wenn du 8% = 0.08 den 80 hinzufügen willst machst du es so:
80 + 80 * 0.08 [80 ausklammern]
=80*(1+0.08) [jetzt zusammenrechnen]
=80*1,08
Wenn du 8% = 0.08 den 80*1,08 (in deinem Fall im 2. Jahr) hinzufügen willst:
80 + 80*0.08 [siehe oben] + 80*0.08 + 80*0.08*0.08 [8% werden dem zuschlag von zuvor hinzugefuegt]
hier klammerst du die 80 aus
= 80*(1+0.08+0.08+0.08*0.08) [zusammenfassen]
= 80*(1+2*0.08+0.08²) [binomische formel]
= 80*(1+0.08)² [zusammenrechnen]
= 80*1.08²
das ganze kannste nun ewig fortsetzen, auch wenn es komplexer wird. aber es kommt immer raus
Grundwert * (1+r)^t, mit r = rendite, t = zeit
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