SkyTouch-  - 30
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Geschrieben am: 08.12.2011 um 22:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 08.12.2011 um 22:45 Uhr
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Wie kommt der Lehrer (steht so in der Lösung) von ... auf ..?
von: ((3^-2 * 3^5) / (9² * 1/27))
auf: 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
Hab die erste Zeile in'n Taschenrechner eingegeben und da kommt nicht wie in der Lösung angegeben 1/81 raus, sondern 9. Also irgendwie versteh ich den letzten Teil nicht, wie er den Bruch auf Einmal auflöst. Kann mir jemand helfen? Oder ist die Lösung falsch?
Zweite Frage:
3^-2 : 9². Wie rechne ich das?
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Snowballed
Experte
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Geschrieben am: 08.12.2011 um 22:40 Uhr
Zuletzt editiert am: 08.12.2011 um 22:43 Uhr
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-9 : 3 * 81
Kann aber sehr gut sein das ich mich irre ^^
Edit: -27 kann des sein ?
When in doubt, Barspin it.
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pubr - 31
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Geschrieben am: 08.12.2011 um 22:41 Uhr
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Ich glaube, die Lösung ist falsch.
1 / 27 = 3^-3
Wenn man das dann über den Bruchstrich schreibt, wird daraus 3^3, also müsste am Ende 3^3 stehen.
Wer denken hat, kann Vorteile.
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Prof_Matze - 32
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Geschrieben am: 08.12.2011 um 23:22 Uhr
Zuletzt editiert am: 08.12.2011 um 23:22 Uhr
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Zitat von SkyTouch-: [...]
Zweite Frage:
3^-2 : 9². Wie rechne ich das?
Negative Hochzahl → Zahl kommt in den Nenner, vor der Hochzahl kommt das Minus weg.
Beispiel:
3⁻¹ = 1/3
3⁻² = 1/(3²)
Leider wird fehlendes Wissen missverständlicherweise (zu) oft durch blinden Schreibwahn ersetzt...
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schlutz - 32
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Geschrieben am: 08.12.2011 um 23:28 Uhr
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Zitat: Zweite Frage:
3^-2 : 9². Wie rechne ich das?
Potenz vor punkt vor strich
= 9/81
Die Menschheit verreckt sowieso, aber diese Ente hat noch eine reelle Chance!
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 00:10 Uhr
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Zitat von SkyTouch-: Wie kommt der Lehrer (steht so in der Lösung) von ... auf ..?
von: ((3^-2 * 3^5) / (9² * 1/27))
auf: 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
Hab die erste Zeile in'n Taschenrechner eingegeben und da kommt nicht wie in der Lösung angegeben 1/81 raus, sondern 9. Also irgendwie versteh ich den letzten Teil nicht, wie er den Bruch auf Einmal auflöst. Kann mir jemand helfen? Oder ist die Lösung falsch?
Ja, die ist eindeutig falsch. Der letzte Faktor muss 3^+3 sein.
Zitat von SkyTouch-: Zweite Frage:
3^-2 : 9². Wie rechne ich das?
3^-2 / 9^2 = 3^-2 * 3^-4 = 3^-6
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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weylen
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 17:06 Uhr
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also ich hab mal gelernt, dass hochzahlen immer natürlich sind
Dummheit schützt nicht vor Verantwortung.
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__michi87__ - 29
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 19:02 Uhr
Zuletzt editiert am: 09.12.2011 um 19:33 Uhr
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Zitat von weylen: also ich hab mal gelernt, dass hochzahlen immer natürlich sind
Nein, Exponenten (Hochzahlen) können auch negativ sein, oder sogar rational.
Bsp:
Ganze Zahlen: 5^(-2) = 1/ 5^2 = 1/25
Rationale Zahlen: 25^0,5 = √ 25 = 5
So kann man auch die n-te Wurzel einer Zahl a beschreiben: a^(1/n)
Die Quadratwurzel wäre dann n=2
Zur Frage:
von: ((3^-2 * 3^5) / (9² * 1/27))
auf: 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
3^(-2) * 3^5 / (9^2* 1/27)
= 3^(-2) * 3^5 / (9^2 * 1/ 3^3) | Division = Multiplikation mit dem Kehrwert
= 3^(-2) * 3^5 / (9^2 * 3^(-3)) | Division = Multiplikation mit dem Kehrwert
= 3^(-2) * 3^5 * 9^(-2) * 3^3 | 9 = 3^2 ---> 9^(-2) = 3^2^(-2) = 3^(-4)
= 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^3
Zum 3. Umformungsschritt noch:
Potenzen von Potenzen können durch Multiplikation der einzelnen Exponenten zu einem einzigen Exponenten vereinigt werden: a^b^c = a^(b*c)
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 19:25 Uhr
Zuletzt editiert am: 09.12.2011 um 19:38 Uhr
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Zitat von __michi87__: = 3^(-2) * 3^5 * 9^(-2) * 3^3 | 9 = 3^2 ---> 9^(-2) = 3^2^(-2) = 3^(-4)
= 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
Ist vielleicht etwas pedantisch, aber hier i̶̶s̶̶t̶ war wieder der selbe Vorzeichenfehler drin wie oben 
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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__michi87__ - 29
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 19:34 Uhr
Zuletzt editiert am: 09.12.2011 um 19:35 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von __michi87__: = 3^(-2) * 3^5 * 9^(-2) * 3^3 | 9 = 3^2 ---> 9^(-2) = 3^2^(-2) = 3^(-4)
= 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
Ist vielleicht etwas pedantisch, aber hier ist wieder der selbe Vorzeichenfehler drin wie oben
stimmt, Danke! In der Zeile drüber hatte ichs richtig... das kommt vom copy&pasten =/
Vielleicht hat ers ja von der Tafel falsch abgeschrieben oder aber der Lehrer hatte n Blackout...
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SkyTouch- - 30
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 19:41 Uhr
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Zitat von __michi87__: Zitat von Rifleman: Zitat von __michi87__: = 3^(-2) * 3^5 * 9^(-2) * 3^3 | 9 = 3^2 ---> 9^(-2) = 3^2^(-2) = 3^(-4)
= 3^-2 * 3^5 * 3^-4 * 3^-3
Ist vielleicht etwas pedantisch, aber hier ist wieder der selbe Vorzeichenfehler drin wie oben
stimmt, Danke! In der Zeile drüber hatte ichs richtig... das kommt vom copy&pasten =/
Vielleicht hat ers ja von der Tafel falsch abgeschrieben oder aber der Lehrer hatte n Blackout...
Lösungsblatt vom Lehrer ;)
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__michi87__ - 29
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 09.12.2011 um 19:44 Uhr
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Zitat von SkyTouch-:
Lösungsblatt vom Lehrer ;)
dann kannst ihn in der nächsten Unterrichtsstunde darauf hinweisen, dass sein Lösungsblatt einen Vorzeichenfehler hat
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