Forum / Sonstiges / Ortskurve (Kurvendiskussion)

Hi,
ich muss einen Vortrag über Funktionenscharen halten und wollte da auch die Ortskurve mit einbringen.
Dazu habe ich [link=Ortskurve (Kurvendiskussion)]diesen Artikel" target="_blank">Das ist ein Link gefunden.
Dazu habe ich 2 Fragen:
1. Wie kommen die bei "Extrempunkte einer Kurvenschar" auf y = -+2a^3 ?
2. Was bringt mir die Ortskurve?

Danke schonmal für eure Hilfe :)

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Hazeee

- 34
Profi (offline)

Dabei seit 11.2010
526 Beiträge

Geschrieben am: 12.07.2011 um 13:27 Uhr

Bei den Extrempunkten machst einfach ft ' (x) = 0
Die Orstkurve geht durch alle HP oder TP der Schar

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GT: PZXE | IPh aZe 7 = RIP

Protagonist

- 30
Champion (offline)

Dabei seit 05.2010
2451 Beiträge

Geschrieben am: 12.07.2011 um 14:32 Uhr

Zitat von Hazeee:

Bei den Extrempunkten machst einfach ft ' (x) = 0
Die Orstkurve geht durch alle HP oder TP der Schar

Da steht, ich muss zur Berechnung der Funktionsgleichung für die Ortskurve erst die erste Ableitung null setzen, also z.B. 0=2x+t und dann für x in der ersten Ableitung 0 einsetzen, z.B. f(x)=2*0+t.
Danach muss ich in dem Fall t=2x in die zweite Gleichung einsetzen, d.h. f(x)=2*0+2x. Das ist dann laut Wikipedia die Funktionsgleichung der Ortskurve.

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Wasserhase

- 36
Halbprofi (offline)

Dabei seit 02.2006
185 Beiträge

Geschrieben am: 12.07.2011 um 15:46 Uhr

Zitat von Protagonist:

1. Wie kommen die bei "Extrempunkte einer Kurvenschar" auf y = -+2a^3 ?

Das ist die y-Koordinate des Extrempunktes, der ist aber logischerweise von a abhängig, deshalb ist auch das a in der Koordinate enthalten.

Eigentlich ist das ganze nicht schwer:
Allgemeinen Extremwert ausrechnen, einen Teil der Koordinaten nach dem Parameter auflösen und einsetzen.

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Chuck Norris and I compiled this information.

Protagonist

- 30
Champion (offline)

Dabei seit 05.2010
2451 Beiträge

Geschrieben am: 12.07.2011 um 15:48 Uhr

Danke, ich hab's vorhin selber rausgekriegt.
Ich hab in die 1. Ableitung statt in die eigentliche Funktion eingesetzt :-D

Aber jetzt hab ich's endlich, danke :D

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