musclecar  - 37
Champion
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:15 Uhr
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Hey Ihr!
Ich schreibe nächste Woche Mathe und bin mir bei Folgender Aufgabe unsicher.
Wäre gut, wenn jemand von euch sowas lösen könnte hier im Forum. Am besten mit Lösungsweg posten,damit es nachvollziehbar ist xD
Danke schon mal im voraus^^
Die Funktion g ist gegeben durch g(x) = 7cos(6x)+8 , x є R
Ihr Schaubild ist Kg
Geben Sie jeweils den neuen Funktionsterm an, wenn das Schaubild Kg
a) um 3 Einheiten nach oben verschoben wird
b) um den Faktor 2 in y-Richtung gestreckt wird
c) an der x-Achse gespiegelt wird
d) um den Faktor 1,5 in x-Richtung gestreckt wird
Ich bin Hänsel aus dem Ghetto und schieb Hexen in den Ofen
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RaVer_8 - 35
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:25 Uhr
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die +8 ganz hinten gibt die die verschiebung der Funktion in y-Richtung an, die 7 ganz vorne müsste die Amplitude angeben und die 6 vor dem x in der klammer müsste wir die streckung in x-richtung zuständig sein wenn ich das noch richtig weis! wenn du noch hinter das 6x was anhängst, z.b. -3, wird die funktion um 3 nach rechts verschoben (also in x-richtung)! kannst ja mal mit verschiedenen zahlen experimentieren! auf www.wolframalpha.com kannst es dir z.b. grafisch darstellen lassen!
im fall a) bei dir wird z.b. aus der +8 hinten einfach eine +11, dann ist die Kg um 3 nach oben verschoben
falls ich wo unrecht habe, bitte korrigieren! weis das auch nur noch grob von früher
http://www.youtube.com/user/Firepigs89
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Blackmore - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:27 Uhr
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Also, schauen wir mal die ganz allgemeine Cosinusfunktion an:
y = a*cos(b*(x-c)) + d
a: Amplitude, Streckung in y-Richtung, also nach "oben und unten", je größer, desto größer auch die Streckung; negativer wert=spiegelung
b: Periode, Streckung in x-richtung, also nach "links und rechts".. Je größer b, desto mehr wird gestaucht! achtung, genau andersrum wie bei a. also gestreckt wird die funktion z.b. mit 0,5...
c: gibt verschiebung in x-richtung an... hier auf vorzeichen aufpassen! ist c positiv, dann nach rechts; ist c negativ, dann nahc links... in der formel sieht das aber dann andersrum aus: also (x+3) wäre verschiebung um 3 nach links
d: verschiebung nach oben oder unten...
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Necrodia - 33
Experte
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2011 um 20:31 Uhr
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a) g(x) = 7cos(6x)+8+3 ( 3 nach oben..)
b) g(x) = 2*7cos(6x)+8 (der Faktor 2 streckt den Cosinus)
c) g(x) = -7cos(6x)-8 ( einfach alles *(-1))
d) Ist wohl die schwerste: Damit die Streckung erfolgt, musst du das Argument verändern. g(x) = 7cos(4x)+8 -> die Periode p=1/3*Pi musst mit 1,5 multiplizieren.
Für eventuelle Fehler entschuldige ich mich schon mal ;P Aber sollte soweit richtig sein.
Das schüttelt der BOSS einfach so ausm Ärmel.. as if it was nothing :D
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DaveDelishus - 35
Halbprofi
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:32 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2011 um 20:35 Uhr
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Zitat von musclecar: Hey Ihr!
Ich schreibe nächste Woche Mathe und bin mir bei Folgender Aufgabe unsicher.
Wäre gut, wenn jemand von euch sowas lösen könnte hier im Forum. Am besten mit Lösungsweg posten,damit es nachvollziehbar ist xD
Danke schon mal im voraus^^
Die Funktion g ist gegeben durch g(x) = 7cos(6x)+8 , x є R
Ihr Schaubild ist Kg
Geben Sie jeweils den neuen Funktionsterm an, wenn das Schaubild Kg
a) um 3 Einheiten nach oben verschoben wird
b) um den Faktor 2 in y-Richtung gestreckt wird
c) an der x-Achse gespiegelt wird
d) um den Faktor 1,5 in x-Richtung gestreckt wird
a] 7cos(6x)+11
b] 14cos(6x)+8
c] -7cos(6x)-8
d] 7cos(4x)+8
beispiel d
d: cos(2x) -> bspw x=pi -> 1x kompletter cosinus
streckung folglich x / streckfaktor, also hier 6/1,5 = 4
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musclecar - 37
Champion
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:46 Uhr
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das ging ja jetzt aber schnell
danke an euch :D
Hab da nochmal eine Aufgabe, bei der ich mir nicht 100% sicher bin:
Die Funktion f mit dem Schaubild Kf ist gegeben durch
f(x) = 2cos(0,5x)+2,009 , x E R
Begründen Sie, weshalb Kf keine Schnittpunkte mit der x-Achse hat.
--> Meine Antwort wäre, da sie nur auf der x-achse aufliegt und diese nicht schneidet, ebenso weil der gtr (taschenrechner) die schnittstellen nicht deuten kann.
ist das korrekt so?
ich weiß, sind normal pipifax aufgaben, aber ja
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1fach_netter - 33
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:49 Uhr
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Einfach mit 0 gleichsetzen. Wenn keine Lösung für x in einem Intervall existiert, weisst du, das die Funktion niemals die x-Achse berühren wird.
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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Legge - 38
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:51 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2011 um 20:52 Uhr
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jain (das mit dem gtr stimmt, aber die kurve berührt x-achse nichtmal)
cos von irgendwas gibt minimal -1, das mit 2 multipliziert gibt -2 und + 2,009 gibt + 0,009. das ist also der minimalste werden den die funktion annehmen kann. alle andren werte sind noch größer => kein schnittpunkt mit x-achse
die 0,5 is letztendlich egal
Ich höre Stimmen und sie mögen dich nicht!
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schneialx - 38
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 20:58 Uhr
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samsgtag abend prime time...
auch wenn ihr nicht weggeht, mathe könnt ihr trotzdem nicht bringen. ist um diese zeit einfach zu traurig ^^
123 Kartoffelbrei ;-)
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1fach_netter - 33
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 21:03 Uhr
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Zitat von schneialx: samsgtag abend prime time...
auch wenn ihr nicht weggeht, mathe könnt ihr trotzdem nicht bringen. ist um diese zeit einfach zu traurig ^^
Auch in deiner Disco-Pogo-Shalalalala-Welt gibt es Mathematik bis zum Abwinken. Wie wäre es mit der Wellenlänge von Licht? Oder die Fläche des Fußbodens? Oder die statistische Wahrscheinlichkeit verprügelt zu werden?
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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DaveDelishus - 35
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 21:13 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2011 um 21:14 Uhr
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Zitat von musclecar:
das ging ja jetzt aber schnell
danke an euch :D
Hab da nochmal eine Aufgabe, bei der ich mir nicht 100% sicher bin:
Die Funktion f mit dem Schaubild Kf ist gegeben durch
f(x) = 2cos(0,5x)+2,009 , x E R
Begründen Sie, weshalb Kf keine Schnittpunkte mit der x-Achse hat.
cos / sin (x) kann max. +1 oder -1 werden
2cos[x] + 2,009 --> amplitude = 2, mittellinie definiert durch +2.009, folglich sind die niedrigsten punkte bei y=+0.009
(die niedrigsten punkte sind hier bei n*0.5*2pi)
n = laufvariable 1,2,3,4....
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musclecar - 37
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 21:29 Uhr
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Danke an alle nochmal :)
Ich lass den Thread mal offen, falls mal ein anderer ein ähnliches Mathe Problem in selbem Thema hätte ^^
Ich bin Hänsel aus dem Ghetto und schieb Hexen in den Ofen
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Legge - 38
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Geschrieben am: 22.01.2011 um 21:31 Uhr
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Zitat von musclecar: Danke an alle nochmal :)
Ich lass den Thread mal offen, falls mal ein anderer ein ähnliches Mathe Problem in selbem Thema hätte ^^
du bist ja lustig!! Die Leute schaffen es so nichtmal die Suchfunktion zu nutzen... warum sollten sie das jetzt machen?
meine Meinung: --------> close
Ich höre Stimmen und sie mögen dich nicht!
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atmega32 - 34
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Geschrieben am: 23.01.2011 um 21:26 Uhr
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Zitat von schneialx: samsgtag abend prime time...
auch wenn ihr nicht weggeht, mathe könnt ihr trotzdem nicht bringen. ist um diese zeit einfach zu traurig ^^
Versager
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Legge - 38
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Geschrieben am: 24.01.2011 um 12:00 Uhr
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Zitat von atmega32: Zitat von schneialx: samsgtag abend prime time...
auch wenn ihr nicht weggeht, mathe könnt ihr trotzdem nicht bringen. ist um diese zeit einfach zu traurig ^^
Versager
nein ich glaub es gibt einfach leute, die noch was zu arbeiten haben! auch wenns für leute, die von mo-fr 8 bis 16 uhr arbeiten, wohl recht unglaubwürdig klingt! manche leute haben eben was nachzuarbeiten/vorzubereiten und können sich net jeden samstag zur primetime so super filme im fernsehen anschaun, oder sich irgendwo besaufen.
volltrottel!!
Ich höre Stimmen und sie mögen dich nicht!
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Racoonbuck - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 24.01.2011 um 17:16 Uhr
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Zitat von Legge:
nein ich glaub es gibt einfach leute, die noch was zu arbeiten haben! auch wenns für leute, die von mo-fr 8 bis 16 uhr arbeiten, wohl recht unglaubwürdig klingt! manche leute haben eben was nachzuarbeiten/vorzubereiten und können sich net jeden samstag zur primetime so super filme im fernsehen anschaun, oder sich irgendwo besaufen.
volltrottel!!
endlich mal einer, der die fakten auf den tisch legt. Stimme dir voll und ganz zu. seit ich begonnen habe, zu studieren, habe ich leider nur noch selten zeit und lust, am we wegzugehen. man ist von der woche (täglich locker und leicht 12h vorlesung + nach- und / oder vorbereitung) einfach zu ausgelaugt.
Ich habe nicht die Spitze der Nahrungskette erklettert, um Gemüse zu essen.
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