Basketboy  - 33
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 19:55 Uhr
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Hey, ich schreibe Morgen ne Matheklausur und die blöden Trigo-Funktionen habe ich noch nie so wirklich verstanden ! 
Meine Frage lautet, ist die Substitution die einzige möglichkeit die Funktion zu lösen oder gibt es auch andere Lösungswege, z.B. bei der Formel 1= Sin(2x) ??
Nationen, die man unterworfen hat, muß man entweder glücklich machen oder vernichten.
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Stefan1995 - 30
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:34 Uhr
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einfach shift+sin(1)
und dann noch Ergebnis geteilt durch 2
berichtigt mich wenn ich falsch liege
Horrorfilm-Gruppe -> http://bit.ly/gxzTK3
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Frenchmen - 31
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:38 Uhr
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Zitat von Stefan1995: einfach shift+sin(1)
und dann noch Ergebnis geteilt durch 2
berichtigt mich wenn ich falsch liege
Ich weiß nicht genau was raus kommt.
Aber ich kann mir einfach nicht vorstellen das du(oder ich) ohne das Wissen einer 12/13ten Klasse, diese Formel einfach kurz ausrechnen kannst 
More beer.
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Stefan1995 - 30
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:41 Uhr
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Zitat von Frenchmen: Zitat von Stefan1995: einfach shift+sin(1)
und dann noch Ergebnis geteilt durch 2
berichtigt mich wenn ich falsch liege
Ich weiß nicht genau was raus kommt.
Aber ich kann mir einfach nicht vorstellen das du(oder ich) ohne das Wissen einer 12/13ten Klasse, diese Formel einfach kurz ausrechnen kannst
welche formel?
so rechnen wir die dinger halt mit dem taschenrechner aus
10. klasse übrigens
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Basketboy - 33
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:47 Uhr
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Zitat von Stefan1995: Zitat von Frenchmen: Zitat von Stefan1995: einfach shift+sin(1)
und dann noch Ergebnis geteilt durch 2
berichtigt mich wenn ich falsch liege
Ich weiß nicht genau was raus kommt.
Aber ich kann mir einfach nicht vorstellen das du(oder ich) ohne das Wissen einer 12/13ten Klasse, diese Formel einfach kurz ausrechnen kannst
welche formel?
so rechnen wir die dinger halt mit dem taschenrechner aus
10. klasse übrigens
tja, blöd siehts aus, wenn in der Fragestellung "berechne exakt" steht 
Nationen, die man unterworfen hat, muß man entweder glücklich machen oder vernichten.
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Stefan1995 - 30
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:49 Uhr
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Zitat von Basketboy:
tja, blöd siehts aus, wenn in der Fragestellung "berechne exakt" steht
wie soll sowas gehen? O_o
ok ich schalt mich aus da kann ich nicht helfen
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kermet4  - 38
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:49 Uhr
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Zitat von Basketboy: Hey, ich schreibe Morgen ne Matheklausur und die blöden Trigo-Funktionen habe ich noch nie so wirklich verstanden !
Meine Frage lautet, ist die Substitution die einzige möglichkeit die Funktion zu lösen oder gibt es auch andere Lösungswege, z.B. bei der Formel 1= Sin(2x) ??
überleg dir doch einfach mal, wann denn dein sinus =1 ist
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YoMamaaa
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:50 Uhr
Zuletzt editiert am: 11.01.2011 um 21:06 Uhr
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1 = sin(2x) umformen nach x, wie jede Gleichung, bei der man x haben will. Also Umkehrfunktion von sin(irgendwas) suchen, was arcsin(irgendwas) wäre, also:
arcsin(1) = arcsin( sin( 2x ) )
Umkehrfunktion der Funktion ist das Argument, somit arcsin( sin( x ) ) = x
=> arcsin(1) = 2x
=> arcsin(1) / 2 = x
Edit: achja, hierzu: http://de.wikipedia.org/wiki/Arcsin
Ich kenn dich nicht, aber ich kann dich nicht leiden!
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kermet4 - 38
Halbprofi
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:57 Uhr
Zuletzt editiert am: 11.01.2011 um 20:58 Uhr
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Zitat von YoMamaaa: 1 = sin(2x) umformen nach x, wie jede Gleichung, bei der man x haben will. Also Umkehrfunktion von sin(irgendwas) suchen, was arcsin(irgendwas) wäre, also:
arcsin(1) = arcsin( sin( 2x ) )
umkehrfunktion der funktion ist das Argument, somit arcsin( sin( x ) ) = x
=> arcsin(1) = 2x
=> arcsin(1) / 2 = x
nicht schlecht
ich hab nen anderen rechenweg, ist villeicht für dich in der oberstufe leichter zu verstehn, ich weiß nicht ob ihr schon arcsin hattet:
du schaust dir die sin funktion an und siehst dann, dass der sinus immer bei pi/2 bzw 5pi/2 usw. =1 ist
da ne 2 vor deinem x steht musst du das die pi/2 usw. noch durch 2 teilen.
also kannst du für x=pi/4, 5pi/4,...... einsetzen
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bierliebe
Champion
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 20:59 Uhr
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Das Ergebnis lautet 42 ;)
Weiss-Rot sind viele, einen Brustring tragen nur wir!
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Basketboy - 33
Champion
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:02 Uhr
Zuletzt editiert am: 11.01.2011 um 21:06 Uhr
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Zitat von kermet4: Zitat von YoMamaaa: 1 = sin(2x) umformen nach x, wie jede Gleichung, bei der man x haben will. Also Umkehrfunktion von sin(irgendwas) suchen, was arcsin(irgendwas) wäre, also:
arcsin(1) = arcsin( sin( 2x ) )
umkehrfunktion der funktion ist das Argument, somit arcsin( sin( x ) ) = x
=> arcsin(1) = 2x
=> arcsin(1) / 2 = x
nicht schlecht
ich hab nen anderen rechenweg, ist villeicht für dich in der oberstufe leichter zu verstehn, ich weiß nicht ob ihr schon arcsin hattet:
du schaust dir die sin funktion an und siehst dann, dass der sinus immer bei pi/2 bzw 5pi/2 usw. =1 ist
da ne 2 vor deinem x steht musst du das die pi/2 usw. noch durch 2 teilen.
also kannst du für x=pi/4, 5pi/4,...... einsetzen
okay, hört sich schlüssig an. Dann verstehe ich schon fast gar nicht aus welchem Grund man Substituieren sollte. ^^
Nationen, die man unterworfen hat, muß man entweder glücklich machen oder vernichten.
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kermet4 - 38
Halbprofi
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:09 Uhr
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sobstituieren kannst du beim integrieren machen, da ist das manchmal oft sinnvoll
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Frau-B
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:17 Uhr
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Subst.: 2x = z
z = arcsin(1)
Also ist z1 = 1/2 * Pi + 2k * Pi
bzw. z2 = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Und dann wieder resubst.:
2x = 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Bzw.
2x = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Diese beiden Lösungen für x vereinigt gibt dann die Lösungsmenge.
Dieses +2k * Pi muss jeweils dazugerechnet werden aufgrund der Periodizität des Sinus. *klugscheiß*
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koessi04 - 30
Profi
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:18 Uhr
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Zitat von Frau-B: Subst.: 2x = z
z = arcsin(1)
Also ist z1 = 1/2 * Pi + 2k * Pi
bzw. z2 = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Und dann wieder resubst.:
2x = 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Bzw.
2x = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Diese beiden Lösungen für x vereinigt gibt dann die Lösungsmenge.
Dieses +2k * Pi muss jeweils dazugerechnet werden aufgrund der Periodizität des Sinus. *klugscheiß*
achso jetzt ist alles klar
Wer keine Angst vor`m Teufel hat, braucht auch keinen Gott!
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YoMamaaa
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:27 Uhr
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Zitat von Frau-B: Subst.: 2x = z
z = arcsin(1)
Also ist z1 = 1/2 * Pi + 2k * Pi
bzw. z2 = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Und dann wieder resubst.:
2x = 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Bzw.
2x = Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi
Somit ist x = (Pi - 1/2 * Pi + 2k * Pi)/2
Diese beiden Lösungen für x vereinigt gibt dann die Lösungsmenge.
Dieses +2k * Pi muss jeweils dazugerechnet werden aufgrund der Periodizität des Sinus. *klugscheiß*
aber für k = 0,72847363465434... stimmt des gar nicht...
(jaja, k = Z, schon klar - steht aber nirgends ;) )
sorry, das musste kurz sein ;)
Ich kenn dich nicht, aber ich kann dich nicht leiden!
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Frau-B
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 11.01.2011 um 21:28 Uhr
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Nein k = Z stimmt nicht. Wenn du schon so poplig sein musst dann schreib k Element Z.
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