Forum / Sonstiges / Harmonische Schwingung - Online-Magazin Team-Ulm.de

Community

Szene & News

Parties

Fotos

Locations

Impressum

Harmonische Schwingung

Red-Fire

- 35
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 03.2007
100 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 16:15 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.12.2010 um 16:18 Uhr

Hallo stehe grad vor einem Problem

ich habe eine Aufgabe:
An das Federsystem mit der Federkonstante..... wird ein Körper der Masse.... angehängt. Er wird um 5cm aus der Ruhelage in die negative Richtung nach unten gezogen und zum Zeitpunkt t=0 losgelassen. Nun führt dieses Federpendel harmonische Schwingungen mit der Periodendauer T aus
(T= 0,39s)

Geben sie für den Schwingenden Körper die Gleichung für die Koordinate v(t) der Geschw. mit eingesetzten Daten an

Da fang ich ja an mit der normalen lösung der Diffgleichung:

s(t)= So*sin(wt+ phi)
dann wird es minus bzw. cosnus weils unten anfängt
also hab ich -So*cos(wt+phi)
und die halt dann ableiten

da komm ich dann auf V(t)= So*w*sin(wt+phi)

in der lösung steht : V(t)= So *w*sin(wt)

nun meine Frage warum darf ich dort das phi einfach weglassen, bzw. woher weiß ich ob ich das phi brauche oder nicht?

[zustimmen]

mc_milian

- 32
Profi (offline)

Dabei seit 02.2007
768 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 16:24 Uhr

wenn du ableitest ist das phi doch eine konstante ..
könnte aber auch etwas mit der kettenregel zu tun haben.
lg

[zustimmen]

Red-Fire

- 35
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 03.2007
100 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 16:28 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.12.2010 um 16:31 Uhr

im script wo wir die ableitungen gemacht haben bleibt das phi immer da

ich hab auch noch ne andere aufgabe wo auf einmal mit 2pi gearbeitet
wird

also 2pi anstelle von phi

[zustimmen]

romanos

- 33
Profi (offline)

Dabei seit 05.2010
603 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 16:30 Uhr

Zitat von Red-Fire:

also hab ich -So*cos(wt+phi)
und die halt dann ableiten

da komm ich dann auf V(t)= So*w*sin(wt+phi)

in der lösung steht : V(t)= So *w*sin(wt)

nun meine Frage warum darf ich dort das phi einfach weglassen, bzw. woher weiß ich ob ich das phi brauche oder nicht?

Eigentlich müsste es nach der Kettenregel drin bleiben. Und soweit ich das sehe gibt dir wikipedia Recht:

http://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel

[zustimmen]

Warum sind die Hälfte der User eigentlich unter 5 oder über 90?

$c0uT

- 36
Anfänger (offline)

Dabei seit 10.2004
7 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 17:05 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.12.2010 um 17:11 Uhr

phi ist normal dein Phasenwinkel, wenn du eine reine Sinus oder Cosinus schwingung hast ist der winkel meistens =0, daher fällt er raus und ist auch in der ableitung nicht mehr vorhanden

Edit: wobei wenn du bei t=0 eine negative Auslenkung nach unten hast (Amplitude von 50mm) hast du eine Phasenverschiebung von 5*sin(wt-pi/2)

oder einen 5*cos(wt+oder-pi)

[zustimmen]

Red-Fire

- 35
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 03.2007
100 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 17:15 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.12.2010 um 17:15 Uhr

ok danke

und woher weiß ich wie groß ich den phi dann machen muss?

hast ja einmal pi/2 und einmal pi

[zustimmen]

$c0uT

- 36
Anfänger (offline)

Dabei seit 10.2004
7 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 17:34 Uhr

das kommt drauf an bei welcher auslenkung dein t=0 bei deinem s(t) ist. wird dein federpendel bei t=0 nach ganz oben ausgelenkt und losgelassen hast du einen normalen cos(wt), dann je nach auslenken einfach den cosinus verschieben, wie in mathe auch...

[zustimmen]

Rifleman

- 40
Experte (offline)

Dabei seit 09.2003
1540 Beiträge

Geschrieben am: 18.12.2010 um 18:04 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.12.2010 um 18:07 Uhr

Zitat von Red-Fire:

s(t)= So*sin(wt+ phi)
dann wird es minus bzw. cosnus weils unten anfängt
also hab ich -So*cos(wt+phi)
und die halt dann ableiten

Hier ist das Problem. Du hast die Anfangsbedingung nicht richtig eingesetzt, denn nur für phi=0 gilt s(0) = -So
/edit: 0<=phi<2pi angenommen...

[zustimmen]

Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.

[Antwort schreiben]

Forum / Sonstiges