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Hallo :),

ich habe gerade ein ziemliches Problem mit einer Matheaufgabe und wäre echt dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Es geht um eine Umformung und zwar habe ich:

11^(n+1) x 11 + 12^(2n-1) x 12^2

und ich möchte irgendwie auf

(11^(n+1) + 12^(2n-1)) x 133^(-1)

kommen.
Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte ;-)

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1fach_netter

- 33
Champion (offline)

Dabei seit 07.2008
7313 Beiträge

Geschrieben am: 26.10.2010 um 17:47 Uhr

Wenn diese beiden Ergebnisse übereinstimmen, müsste "true" herauskommen. Tut es aber nicht. Ist die Formulierung auch richtig?

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Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.

rainbow90

- 34
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 05.2005
54 Beiträge

Geschrieben am: 26.10.2010 um 17:53 Uhr

also im großen und ganzen geht es bei der aufgabe darum, dass ich beweisen muss, dass 133 ein teiler von 11^(n+1) + 12^(2n-1) für jede natürliche zahl n element IN ist.

hab den beweis durch vollständige induktion geführt und war dann eben an dem punkt:
11^(n+1) x 11 + 12^(2n-1) x 12^2

und am schluss sollte ja irgendwie dastehen, dass das ganze durch 133 teilbar ist, also 133^(-1)...

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1fach_netter

- 33
Champion (offline)

Dabei seit 07.2008
7313 Beiträge

Geschrieben am: 26.10.2010 um 18:15 Uhr

Ah, so erfasse ich einen ganz anderen Inhalt.

Da ich die Denkweise eines Studiums nicht verstehe (Beweise, dass...), einfach blind für n sämtliche Zahlen einsetzen würde, und dann durch 133 teile, müsste ich durch Nachprüfung eine ganze Zahl N erhalten.

11^(n+1) + 12^(2n-1) mod 133 = 0

Wenn a mod b = 0, dann ist das ein Beweis für so eine Natürliche Zahl N.

Mehr kann ich da auch nicht helfen, also sry. :(

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Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.

Rifleman

- 40
Experte (offline)

Dabei seit 09.2003
1540 Beiträge

Geschrieben am: 26.10.2010 um 18:46 Uhr
Zuletzt editiert am: 26.10.2010 um 19:31 Uhr

Zitat von rainbow90:

und am schluss sollte ja irgendwie dastehen, dass das ganze durch 133 teilbar ist, also 133^(-1)...

Nein, das macht keinen Sinn.
Wenn du zeigen könntest, dass:
11^(n+2)+12^(2n+1) = 133^a [ 11^(n+1)+12^(2n-1) ] (Vorsicht: Mist)
wobei a auch Element von N ist, dann hättest du die Behauptung bewiesen (zusammen mit dem Ergebnis, dass für n=1 genau 133 herauskommt).
/edit:
Ähm...das wäre zwar richtig aber so gehts natürlich nicht...
11^(n+2)+12^(2n+1) = a [ 11^(n+1)+12^(2n-1) ]
reicht natürlich völlig aus, wobei a völlig beliebig (aber Element N) sein darf...
/edit2:
Die Schwierigkeit bei der Rechnung ist, dass a nicht konstant ist, sondern auf jeden Fall von n noch abhängt...

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Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.

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