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Forum / Sonstiges
Matheproblem
-nimrod-  - 32
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517
Beiträge
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:11 Uhr
Zuletzt editiert am: 23.10.2010 um 16:11 Uhr
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Hallo :D
Jetzt sitz ich seit ner Stunde an der Aufgabe und komm einfach nicht weiter, mein Bruder konnte mir auch nicht helfen. Nun frag ich mich, ob einfach die Aufgabenstellung falsch ist, oder ob ich einfach nur zu blöd bin, um das zu kapieren.
Die Aufgabenstellung lautet:
Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = a - sin x und g mit g(x) = cos x. (x ∈ R)
Bestimmen Sie a ∈ R so, dass sich die zugehörigen Schaubilder auf [0;pi] berühren.
So, dieses a bedeutet ja, dass die Funktion nach oben oder unten verschoben wird. Allerdings, wenn ich mir die Funktionen im Taschenrechner ankuck, kann das nie sein, dass sie sich dann auf [0;pi] berühren, sondern dazu müsste die Funktion seitlich verschoben werden, aber so wurde mein a ja nicht angegeben?
Ich hoff, mir kann jemand weiterhelfen, ich verzweifel hier schon :D
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[Holger]  - 36
Profi
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Dabei seit 08.2003
426
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:19 Uhr
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berühren bedeutet doch: die Ableitungen UND der Funktionswert der beiden Funktionen muss an dieser / diesen Stelle/n gleich sein... => f'(x) und g'(x) berechnen und gleichsetzen UND f(x) = g(x)... reicht dir das als Hilfe? =)
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-nimrod- - 32
Profi
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Dabei seit 04.2008
517
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:24 Uhr
Zuletzt editiert am: 23.10.2010 um 16:24 Uhr
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Ja, das hab ich auch schon gedacht, aber das ist doch in Intervallschreibweiße angegeben, bedeutet das nicht, dass sich die beiden Funktionen durchgehen von 0 - pi berühren müssen? Oder ist das egal, und das reicht, wenn man mit den 2 Werten rechnet?
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Ketzu - 38
Experte
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Dabei seit 11.2008
1535
Beiträge
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:30 Uhr
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Zitat von -nimrod-: Ja, das hab ich auch schon gedacht, aber das ist doch in Intervallschreibweiße angegeben, bedeutet das nicht, dass sich die beiden Funktionen durchgehen von 0 - pi berühren müssen? Oder ist das egal, und das reicht, wenn man mit den 2 Werten rechnet?
Wie du ja schon festgestellt hast ist das nicht möglich. (Da würde man wohl auch nicht mehr von "Berühren" sprechen, denn dann währen die Funktionen identisch.)
Aber das Intervall stellt sicher, das die Lösung eindeutig ist, denn wie du vielleicht feststellen wirst, ist eine Berührung auch im pi-2pi Intervall möglich, würde aber zu einem anderen a führen.
Eine Meinung vertreten, heißt nicht sie zu teilen, sondern versuchen sie zu verstehen.
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-nimrod- - 32
Profi
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Dabei seit 04.2008
517
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:36 Uhr
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Zitat von Ketzu: Zitat von -nimrod-: Ja, das hab ich auch schon gedacht, aber das ist doch in Intervallschreibweiße angegeben, bedeutet das nicht, dass sich die beiden Funktionen durchgehen von 0 - pi berühren müssen? Oder ist das egal, und das reicht, wenn man mit den 2 Werten rechnet?
Wie du ja schon festgestellt hast ist das nicht möglich. (Da würde man wohl auch nicht mehr von "Berühren" sprechen, denn dann währen die Funktionen identisch.)
Aber das Intervall stellt sicher, das die Lösung eindeutig ist, denn wie du vielleicht feststellen wirst, ist eine Berührung auch im pi-2pi Intervall möglich, würde aber zu einem anderen a führen.
Aber das ist ja gar nicht gefragt, mit der Berührung von pi-2pi?
Oder was meinst du damit?
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Ketzu - 38
Experte
(offline)
Dabei seit 11.2008
1535
Beiträge
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:42 Uhr
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Zitat von -nimrod-:
Aber das ist ja gar nicht gefragt, mit der Berührung von pi-2pi?
Oder was meinst du damit?
Wenn es nur darum ginge eine Berührung zu finden gibt es 2 Möglichkeiten: Das sie sich im Intervall [pi,2pi] berühren oder im Intervall [0,pi] (, oder eine Periodische Wiederholung desselben).
Die Einschränkung auf [0,pi] ermöglicht es dir überhaupt eine Eindeutige Lösung zu bestimmen.
Eine Meinung vertreten, heißt nicht sie zu teilen, sondern versuchen sie zu verstehen.
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-nimrod- - 32
Profi
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Dabei seit 04.2008
517
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 16:49 Uhr
Zuletzt editiert am: 23.10.2010 um 17:08 Uhr
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Ah okay, danke.
Ich hab jetzt ne Lösung raus, bin mir aber nicht sicher, da ich in meiner Rechnung nie 0 oder pi erwähnt hab.. Kann das trotzdem sein? Ich hab Wurzel 2 für a rausbekommen...
edit: Ich belass es jetzt einfach bei meiner Lösung.. Danke an euch 2 :D
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ChrisDude - 34
Halbprofi
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Dabei seit 04.2009
354
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 17:17 Uhr
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du musst f´ und g´ gleichsetzen.
hab keine lust das jetzt zu machen, aber so kommst auf ne lösung^^
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-nimrod- - 32
Profi
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Dabei seit 04.2008
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 17:19 Uhr
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ich weiß, ich habs jetzt ;)
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Ketzu - 38
Experte
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Geschrieben am: 23.10.2010 um 17:22 Uhr
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Zitat von -nimrod-: Ah okay, danke.
Ich hab jetzt ne Lösung raus, bin mir aber nicht sicher, da ich in meiner Rechnung nie 0 oder pi erwähnt hab.. Kann das trotzdem sein? Ich hab Wurzel 2 für a rausbekommen...
Wurzel 2 war auch was ich raus hatte als ichs mir angeschaut hab (-Wurzel 2 sollte übrigens die Lösung für das andere Intervall sein)
Und Glückwunsch zur Lösungsfindung :)
Eine Meinung vertreten, heißt nicht sie zu teilen, sondern versuchen sie zu verstehen.
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