Superheit 
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:26 Uhr
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hallo^^ ich bins mal wieder :D
ich shcrieb morgen mathe über LGS und ich üb grad dafür. ich hab ne aufgabe gefunden:
6x-16y=4
-9x+24y=-6
dann hab ich die erste gleichung mit 9 multipliziert (additionsverfahren) und die zweite mit 6.. dann komm ich auf
54x-144y=36
-54x+144y=-36
dis is dann ja 0=0? is dis möglich oder hab ich was falsch gemacht?^^
danke :)
Statt wegzulaufen, wenn das Leben dich fickt, einfach mal abwarten, ob es danach noch kuscheln will.
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mc_milian  - 32
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 17.10.2010 um 13:30 Uhr
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nein, solltest eig. alles richtig gemacht haben.
wenn 0=0, dann heißt das, dass beiden Gleichungen praktisch identisch sind.
zB.
x=2
2x=4
sagen ja im prinzip das gleiche aus.
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Bada - 22
Profi
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:32 Uhr
Zuletzt editiert am: 17.10.2010 um 13:33 Uhr
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0 = 0
heißt einfach, dass das LGS unendlich viele lösungen hat, ist also nichts verkehrt daran
edit: sprich: es gibt keine eindeutige Lösung
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Superheit
Experte
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:33 Uhr
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Zitat von Bada: 0 = 0
heißt einfach, dass das LGS unendlich viele lösungen hat, ist also nichts verkehrt daran
achso oke danke ^^
Statt wegzulaufen, wenn das Leben dich fickt, einfach mal abwarten, ob es danach noch kuscheln will.
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[Holger] - 36
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:35 Uhr
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ist doch ganz einfach: 0 = 0 bedeutet für dich: dein LGS hat unendlich viele Lösungen!
es gibt genau die drei Möglichkeiten
* keine Lösung
* genau eine Lösung
* unendlich viele Lösungen
wenn du es als Matrix schreibst, bekommst du durch (beispielsweise) folgende Zeilen die unterschiedlichen Lösungsarten:
keine Lösung: 0 0 | 3
genau eine Lösung: 0 1 | 4
unendlich viele Lösungen: 0 0 | 0
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chrischdi7 - 34
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:35 Uhr
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Das heißt im Endeffekt, dass du nur eine Gleichung hasch und zwei Variablen, d.h. du kannsch sie jetzt so nicht lösen, sonder nur eine variable in abhängigkeit der anderen angeben.
ach, mir fällt nix ein
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Bada - 22
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:41 Uhr
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Zitat von chrischdi7: Das heißt im Endeffekt, dass du nur eine Gleichung hasch und zwei Variablen, d.h. du kannsch sie jetzt so nicht lösen, sonder nur eine variable in abhängigkeit der anderen angeben.
Das ist nicht ganz richtig...Es stimmt schon, dass wenn eine Zeile "0=0" ergibt es so aussieht als ob diese herausfallen würde, doch es ist ja ein LGS und da werden immer alle Gleichungen betrachtet und diesem Fall heißt es "unendlich viele Lösungen" wie Holger es schon richtig aufgelistet hat
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wildgirl99 - 34
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:49 Uhr
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Gleichung 1:
6x-16y=4 I*3
18x-48y=12
Gleichung 2:
-9x+24y=-6 I*(-2)
18x-48y=12
so, da kommt jetzt beides mal das Selbe raus..
Wie hier schon erwähnt wurde hat gibt es unendlich viele Lösungen.
Zitat von [Holger]:
wenn du es als Matrix schreibst, bekommst du durch (beispielsweise) folgende Zeilen die unterschiedlichen Lösungsarten:
keine Lösung: 0 0 | 3
genau eine Lösung: 0 1 | 4
unendlich viele Lösungen: 0 0 | 0
Damit bist du aber noch nicht fertig. Du musst nun deine Lösungsmenge in Abhängigkeit einer Variablen angeben
y=t t element R (alle rationalen Zahlen)
(da kann jeder beliebiger Buchstabe genommen werden. Nun musst du das ganze aber noch in Abhängigkeit von dieser Variablen angeben.)
18x-48t=12
18x=12+48t
x=(12/18)+(48/18)t
L={(12/18)+(48/18)t ; t}
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chrischdi7 - 34
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 17.10.2010 um 13:53 Uhr
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Zitat von wildgirl99: Gleichung 1:
6x-16y=4 I*3
18x-48y=12
Gleichung 2:
-9x+24y=-6 I*(-2)
18x-48y=12
so, da kommt jetzt beides mal das Selbe raus..
Wie hier schon erwähnt wurde hat gibt es unendlich viele Lösungen.
Zitat von [Holger]:
wenn du es als Matrix schreibst, bekommst du durch (beispielsweise) folgende Zeilen die unterschiedlichen Lösungsarten:
keine Lösung: 0 0 | 3
genau eine Lösung: 0 1 | 4
unendlich viele Lösungen: 0 0 | 0
Damit bist du aber noch nicht fertig. Du musst nun deine Lösungsmenge in Abhängigkeit einer Variablen angeben
y=t t element R (alle rationalen Zahlen)
(da kann jeder beliebiger Buchstabe genommen werden. Nun musst du das ganze aber noch in Abhängigkeit von dieser Variablen angeben.)
18x-48t=12
18x=12+48t
x=(12/18)+(48/18)t
L={(12/18)+(48/18)t ; t}
Genau das hab ich gemeint 
ach, mir fällt nix ein
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