Zitat von --stefan:

ok - gleichsetzungsverfahren ist nicht zu empfehlen bei mehr als 2 variablen.
Also Additionverfahren!
Dabei werden Gleichungen addiert oder subtrahiert, so dass eine Variable weg fällt - soweit klar?

(Wenn nicht, ist das ok, denn es ist auf den ersten Blick ja nicht so einsichtig, dass man Gleichungen addieren soll...)

Zitat von Bloodstalker:

sind das richtige aufgaben?
weil bei deiner aufgabe komme ich zu einem problem dass sich z komplett rausküzt.
also:
gleichung A)
3x+2y+z=39
gleichung B)
2x+3y+z=34
gleichung C)
x+2y+3z=26
folglich:
(ich forme jetzt gleichung C um, spielt allerdings keine rolle eig.)

gleichung C)
x=26-2y-3z

(ich füge jetzt die umgeformte gleichung C) in gleichung B) ein)

gleichung B)
52-4y-6z+3y+z=34 | -34
18-y-5z=0
y=18-5z

(ich füge jetzt den wert für y in die gleichung B) ein, wo ich bereits den Wert von x eingefügt habe)

Gleichung B)
52-4*(18-5z)-6z+3*(18-5z)+z=34
52-72+20z-6z+54-15z+z=34
(nun fasse ich alles zusammen)
34+20z-20z=34 |-34
20z-20z=0
0=0

gleichung ergibt keinen wert.

Zitat von Superheit:

wir haben es bis jetz nur mit addieren gemacht

Zitat von Bloodstalker:

Was ist dann an meinem Lösungsvorschlag falsch?

Zitat von Superheit:

wir haben es bis jetz nur mit addieren gemacht

Zitat von Bloodstalker:

gleichung B)
52-4y-6z+3y+z=34 | -34
18-y-5z=0
y=18-5z

(ich füge jetzt den wert für y in die gleichung B) ein, wo ich bereits den Wert von x eingefügt habe)

Gleichung B)
52-4*(18-5z)-6z+3*(18-5z)+z=34
52-72+20z-6z+54-15z+z=34
(nun fasse ich alles zusammen)
34+20z-20z=34 |-34
20z-20z=0
0=0

gleichung ergibt keinen wert.

Zitat von veither:

Es heißt GAUSS Verfahren und nicht Additionsverfahren! Und Wikipedia erklärt das auch ganz schön...könntest dort auch mal probieren! lg

Zitat von --stefan:

Ok, dann wollen wir nur addieren :)! (subtrahieren kommt im Prinzip aufs selbe raus)

Du kannst eine Gleichung auf beiden Seiten mit irgendwas multiplizieren ohne dabei was an der Gleichung selbst zu ändern - ist dir das klar?

Zum Beispiel:

2x + y - 6z = 3 | * -3
-6x -3y +18z = -9

Man multipliziert also die Gleichungen des Gleichungssystems jeweils so, dass, wenn man sie dann addiert, eine Variable weg fällt.


Zum Beispiel:

I 2x + y - 6z = 3
II 6x - y + z = 1
III (jetzt grad egel)

Rechnet man -3 mal Gleichung I und addiert dann Gleichung II, dann fällt die Variable x komplett weg.

I*-3 -6x -3y +18z = -9
II + 6x - y + z = 1
0x - 4y +19z = -8
-4y + 19z = -8 (nur noch 2 variablen)

Zitat von Superheit:

achso jetz habs ichs schon etwas mehr verstanden :D
okei und wenn ich dann in der ersten gleichung alle drei variablen, in der zweiten zwei und in der dritten eine hab, was mach ich dann?

Zitat von Superheit:

achso jetz habs ichs schon etwas mehr verstanden :D
okei und wenn ich dann in der ersten gleichung alle drei variablen, in der zweiten zwei und in der dritten eine hab, was mach ich dann?

Zitat von --stefan:

Schön.
Dann schaust du dir die dritte Zeile solange an, bis du siehst, dass da die Lösung für eine deiner Unbekannten steht (vielleicht musst du noch eine Division oder so durchführen)

Du bekommst bestimmt selbst raus was du mit dieser Lösung und der zweiten Zeile anfangen kannst...

Zitat von Rifleman:

Du setzt Gleichung B in Gleichung B ein. Damit bekommst du eine wahre Aussage, sonst aber nichts...

Zitat von Superheit:

achsooooo
boah ei danke :) endlich hab ichs :D dann bin ich doch nich so dumm :D
danke schön :) *freu*