--stefan  - 40
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 00:51 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 00:57 Uhr
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Zitat von King_Chris:
okay also du hast 6 mit -6 rübergebracht dann mal (-1) und aus dem -6 wurde +6 .
aber du musst doch dann alles mal (-1) machen, also auch die linke seite, oder?
und dann kriegt man
(x²-5)²=36
raus
Richtig.
Zitat von King_Chris:
aber wenn man die klammer jetzt ausrechnet bekommt man doch
x^4 -25x^2 +25 raus =36
und du hast da ja
x²-5=6 |+5
stehen
? sorry für die vielen Fragen !
Du kommst auch mit Ausklammern und Substituieran ans Ziel, keine Frage.
Aber die Idee von EPsi ist wesentlich schneller und vor allem ist sie eleganter! Er versucht sich erst einen besseren Überblick über die Gleichung zu verschaffen und merkt dann, dass auf der einen Seite plötzlich ein "hoch 2" steht und auf der anderen eine Quadratzahl - und da kann er erstmal einfach die Wurzel ziehen (was zu den erste zwei Fällen führt, die zu unterscheiden sind "...=6" und "...=-6").
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King_Chris - 33
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:05 Uhr
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schonmal danke ich blicks soweit, nur dass mit den 2 Fällen noch nicht.wieso steht beim 2. fall
x²-5=-6
okay von 36 die wurzel ist 6
beim ersten steht ja auch =6
aber wieso beim 2.fall =-6
die wurzel von 36 ist doch nicht minus 6?
Pyromanie jetzt oder nie!!!!
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King_Chris - 33
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:09 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 01:10 Uhr
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und nochmal hierzu
6-1/6(x²-5)²=0 |-6;*(-1)
1/6(x²-5)²=6 |*6
(x²-5)²=36
dass kann doch gar net sein?!
oder???
klar man macht die 6 mit -6 rüber.
dann hat man
1/6(x²-5)²=-6 wenn man jetzt mal (-1) macht
dann wird die 6 ja zu plus aber dann muss die linke seit sprich 1/6 und (x²-5)² doch auch zu minus werden, oder?
Pyromanie jetzt oder nie!!!!
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--stefan - 40
Halbprofi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:14 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 01:20 Uhr
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Zitat von King_Chris: schonmal danke ich blicks soweit, nur dass mit den 2 Fällen noch nicht.wieso steht beim 2. fall
x²-5=-6
okay von 36 die wurzel ist 6
beim ersten steht ja auch =6
aber wieso beim 2.fall =-6
die wurzel von 36 ist doch nicht minus 6?
Also erstmal zu dem (zum anderen komm ich gleich, das schau ich mir nochmal genauer an, hab die aufgabe bisher selbst noch nicht gerechnet  )
Die Wurzel irgendeiner Zahl A ist immer eine Zahl, die mit sich selbst malgenommen (also quadriert) wieder A ergibt.
Beispiel:
3*3 = 9 : d.h. Wurzel aus 9 ist 3
Aber auch (-3)*(-3) = 9 : also ist -3 auch eine Wurzel von 9.
Darum gibt es in der Regel beim Wuzelziehen zwei Möglichkeiten, die man beide weiter verfolgen muss.
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--stefan - 40
Halbprofi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:18 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 01:22 Uhr
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Zitat von King_Chris: und nochmal hierzu
6-1/6(x²-5)²=0 |-6;*(-1)
1/6(x²-5)²=6 |*6
(x²-5)²=36
dass kann doch gar net sein?!
oder???
klar man macht die 6 mit -6 rüber.
dann hat man
1/6(x²-5)²=-6 wenn man jetzt mal (-1) macht
dann wird die 6 ja zu plus aber dann muss die linke seit sprich 1/6 und (x²-5)² doch auch zu minus werden, oder?
Ich verstehe deinen Einwand, aber der wird sich gleich verflüchtigen. Mach mal lieber noch nen Zwischenschritt, dann wird es deutlicher:
6-1/6(x²-5)² = 0 | -6
-1/6(x²-5)² = -6 | *(-1) (!!! das Minus links bleibt uns erhalten)
1/6(x²-5)² = 6
...
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King_Chris - 33
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:23 Uhr
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Zitat von --stefan: Zitat von King_Chris: schonmal danke ich blicks soweit, nur dass mit den 2 Fällen noch nicht.wieso steht beim 2. fall
x²-5=-6
okay von 36 die wurzel ist 6
beim ersten steht ja auch =6
aber wieso beim 2.fall =-6
die wurzel von 36 ist doch nicht minus 6?
Also erstmal zu dem (zum anderen komm ich gleich, das schau ich mir nochmal genauer an, hab die aufgabe bisher selbst noch nicht gerechnet )
Die Wurzel irgendeiner Zahl A ist immer eine Zahl, die mit sich selbst malgenommen (also quadriert) wieder A ergibt.
Beispiel:
3*3 = 9 : d.h. Wurzel aus 9 ist 3
Aber auch (-3)*(-3) = 9 : also ist -3 auch eine Wurzel von 9.
Darum gibt es in der Regel beim Wuzelziehen zwei Möglichkeiten, die man beide weiter verfolgen muss.
stimmt. danke schon mal dafür! jetzt zieh ich mir noch kurz des andere rein  !
Pyromanie jetzt oder nie!!!!
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King_Chris - 33
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 01:27 Uhr
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Zitat von --stefan: Zitat von King_Chris: und nochmal hierzu
6-1/6(x²-5)²=0 |-6;*(-1)
1/6(x²-5)²=6 |*6
(x²-5)²=36
dass kann doch gar net sein?!
oder???
klar man macht die 6 mit -6 rüber.
dann hat man
1/6(x²-5)²=-6 wenn man jetzt mal (-1) macht
dann wird die 6 ja zu plus aber dann muss die linke seit sprich 1/6 und (x²-5)² doch auch zu minus werden, oder?
Ich verstehe deinen Einwand, aber der wird sich gleich verflüchtigen. Mach mal lieber noch nen Zwischenschritt, dann wird es deutlicher:
6-1/6(x²-5)² = 0 | -6
-1/6(x²-5)² = -6 | *(-1) (!!! das Minus links bleibt uns erhalten)
1/6(x²-5)² = 6
...
aujaa des mit -1/6 wird ja zu plus !
vielen dank !!! jetzt geht ich dann mal pennen ! hehe danke nochmal !
Pyromanie jetzt oder nie!!!!
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synchronize - 32
Halbprofi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 11:57 Uhr
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also ganz im ernst ich finde all eure bisherigen rechenwege etwas konfus ich hab mal unabhänig davon selbst die aufgabe gerechnet und kan auf das ergebis
x =2.79 ( gerundetes ergebnis)
ich weiß zwar nicht ob mann alles somachen darf wie ichs gemacht hab aber ich fands ganz einleuchtend ..
zuerst mal die klammer ausrechnen
sprich (x² - 5)² = (x^4 - 5²)
beides mal ein sechstel gibt logischer weise
1/6x^4 -1/6(25)
jetz einfach als bruch schreibn sprich ( x^4 - 25 ) : 6
erst jetz kommt die sechs vom anfang wieder isn speil ..
wir wären also bei
6- (x^4 - 25 ) : 6 = 0
nehmen wir die gesamte gleichung mal 6 heißt sie
36 - (x^4 -25 ) = 0
die klammer kann man jetz auch einfach weglassen
36- x^4 -25 = 0
zusammen fassen
61 - x^4 = 0
-x^4 auf die andere seite bringen ...
61 = x^4
jetzt noch die 4rte wurzel aus 61 ziehen udn dass ergebnis ist
----> x = 2.79 (gerundet)
ein ergebnis .... nicht tausende und ich hoffe mal es stimmt .. macht mich bitte auf eventuelle fehler aufmerksam ^^
... -.-
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DjKoma - 39
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 12:39 Uhr
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Zitat von synchronize:
..macht mich bitte auf eventuelle fehler aufmerksam ^^
Hier ist der Erste...
Schau mal nach, wie die Binomische Formel aussieht.
Why is 6 afraid of 7? Because 7 8 9!
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synchronize - 32
Halbprofi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:04 Uhr
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Zitat von DjKoma: Zitat von synchronize:
..macht mich bitte auf eventuelle fehler aufmerksam ^^
Hier ist der Erste...
Schau mal nach, wie die Binomische Formel aussieht.
zu deiner information ^^
das ist keine binomische formel , da die zweite hochzahl ausserhalb der klammer steht ..
deshalb multipliziert man die hochzahlen in der klammer mit deer ausserhalb ^^
....
Ps : bitte macht mich nur auf fehler aufmerksam die auch welche sind
... -.-
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gloeckchen09  - 35
Experte
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:09 Uhr
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Zitat von synchronize: Zitat von DjKoma: Zitat von synchronize:
..macht mich bitte auf eventuelle fehler aufmerksam ^^
Hier ist der Erste...
Schau mal nach, wie die Binomische Formel aussieht.
zu deiner information ^^
das ist keine binomische formel , da die zweite hochzahl ausserhalb der klammer steht ..
deshalb multipliziert man die hochzahlen in der klammer mit deer ausserhalb ^^
....
Ps : bitte macht mich nur auf fehler aufmerksam die auch welche sind
trtzodem musst du die klammer 2 mal hintereinander schreiben und jedesmit jedem multiplizieren!
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FireResQ112 - 37
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 13:33 Uhr
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Zitat von gloeckchen09:
trtzodem musst du die klammer 2 mal hintereinander schreiben und jedesmit jedem multiplizieren!
so ist es, die binomische Formel kann man hier auch anwenden.
Ergebnis wäre
x^4-10x^2+25
112 - Notruf europaweit!
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synchronize - 32
Halbprofi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:35 Uhr
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hatt eigentlich irgendwer ne lösung für die aufgabe XD
... -.-
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FireResQ112 - 37
Profi
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:47 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.06.2009 um 13:49 Uhr
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Zitat von FireResQ112: Zitat von gloeckchen09:
trtzodem musst du die klammer 2 mal hintereinander schreiben und jedesmit jedem multiplizieren!
so ist es, die binomische Formel kann man hier auch anwenden.
Ergebnis wäre
x^4-10x^2+25
--> -(1/6)x^4 + (10/6)*x^2 + (11/6) = 0
--> substituieren mit x^4 = u^2
--> -(1/6)u^2 + (10/6)*u + (11/6) = 0
--> Mitternachtsformel / PQ-Formel
--> Re-substituieren...
--> fertig
112 - Notruf europaweit!
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igoldi - 31
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Geschrieben am: 16.06.2009 um 13:56 Uhr
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Zitat von King_Chris: uups sorry also am schluss =0 kommt da noch hin!!
also so:
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://i17.photobucket.com/albums/b66/King_Chris/Unbenannt-1.jpg?t=1245105042)
sorry!
haha ja bald klassenarbeit weisch ^^
ja muss sein !
mit 17 so ne Aufgabe???
naja....
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