supervisor12 
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:08 Uhr
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ich hab ne aufgabe, wo ich nicht weiß, wie man durch "ausprobieren" an die nullstellen kommt ...
f(x)=x³-6x²+3x+10
durch "ausprobieren" soll man auf 2 kommen, aber wie geht des?
und wenn man des hat, kann man mit der polynomdivision i-wie noch weitere ausrechnen, aber des kann ich ja ...
ich hoff ihr könnt mir helfen
gruß
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BScorpy2
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:10 Uhr
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pq-formel
?!
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supervisor12
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:13 Uhr
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was?
ich will eig nur wissen, wie man durch ausprobieren auf die 2 kommt ... und dass man dann die formel durch x-nullstelle teilen kann ... kann des mir keiner mal zeigen
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supervisor12
Champion
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:15 Uhr
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Zitat von Tjom$on:
Hauptsache was gesagt !
Durch Raten !
Wenn +2 die "Lösung ist" musst du durch den negierten Wert Teilen !
[f(x)] : (x-2) = z.B. x² - x + 4
Dann einfach die Mitternachtsformel anwenden um an x2 und x3 zu kommen
das weiß ich doch, aber wie durch raten? ich kann doch nicht einfach ne zahl nehmen ...
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Tjom$on - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:15 Uhr
Zuletzt editiert am: 10.02.2008 um 16:18 Uhr
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Zitat von supervisor12: Zitat von Tjom$on:
Hauptsache was gesagt !
Durch Raten !
Wenn +2 die "Lösung ist" musst du durch den negierten Wert Teilen !
[f(x)] : (x-2) = z.B. x² - x + 4
Dann einfach die Mitternachtsformel anwenden um an x2 und x3 zu kommen
das weiß ich doch, aber wie durch raten? ich kann doch nicht einfach ne zahl nehmen ...
Doch eben schon !
Das geht nur durch Raten !
Edit: Wenn die Pol.Div. aufgeht ohne Rest is das deine erste Nullstelle ! NEGIERT !
Aufgaben vom Lehrer gestellt, sind im Bereich +2 bis -2 wenn es ein arsch ist, nimmt er +/- 3 noch mit !
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supervisor12
Champion
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:18 Uhr
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Zitat von Darkmikel: Du kannst dir die Funktion als Produkt aus drei Faktoren vorstellen. Wink
f(x) = (x-a)(x-b)(x-c)
Wie dir ja sicher bekannt ist, ist an den Nullstellen der Funktionswert gleich Null. Das heißt, dass eine der Klammern Null sein muss. Das wenden wir nun auf deine Aufgabe an:
f(x) = (x+1)(x-2)(x-5)
Wenn man das ausmultipliziert, erhält man:
f(x) = (x^2 - 2x + x - 2)(x - 5)
f(x) = (x^2 - x - 2)(x - 5)
f(x) = x^3 - 5x^2 - x^2 + 5x - 2x + 10
Zusammengefasst ergibt das:
f(x) = x^3 - 6x^2 + 3x + 10
f(x) = (x+1)(x-2)(x-5)
des is ja praktiksch die lösung, da hat man ja die nullstellen ... bloß ich check immer noch nicht, wie man da drauf kommen soll
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supervisor12
Champion
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:19 Uhr
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@Tjom$on: also alle zahlen durchrechnen oder wie 
boah, ich check gar nix und schreib morgen ^^
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TheBrainless - 37
Experte
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:24 Uhr
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Zitat von supervisor12: @Tjom$on: also alle zahlen durchrechnen oder wie
boah, ich check gar nix und schreib morgen ^^
du hast es erfasst... solche nullstellen, die man erraten muss, sind ganze zahlen und normalerweiße im bereich wie schon gesagt von +/- 3 oder evtl auch +/- 5 (aber dann muss euer lehrer euch sehr hassen...)
was andres geht leider nicht
Mörps mörps blubbs!
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supervisor12
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:25 Uhr
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Zitat von TheBrainless: Zitat von supervisor12: @Tjom$on: also alle zahlen durchrechnen oder wie
boah, ich check gar nix und schreib morgen ^^
du hast es erfasst... solche nullstellen, die man erraten muss, sind ganze zahlen und normalerweiße im bereich wie schon gesagt von +/- 3 oder evtl auch +/- 5 (aber dann muss euer lehrer euch sehr hassen...)
was andres geht leider nicht
okay
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mogway
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:27 Uhr
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ähm... wenn ich dein problem richtig versteh, dann lässt es sich durch einsetzen von 2 in die gleichung lösen oO
wenns ne NS is müsste 0 rauskommen. vorrausgesetzt darin lag nu das problem ^^
surprise, motherf***!
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supervisor12
Champion
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:27 Uhr
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und wenn ich schon dabei bin:
f(x)=2x-1/8x^3
also die nullstellen sind +/-4 und 0
wie komm ich auf die?
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Schneegans - 42
Profi
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:28 Uhr
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Zitat von supervisor12: @Tjom$on: also alle zahlen durchrechnen oder wie
boah, ich check gar nix und schreib morgen ^^
normalerweise teste man bei so Situationen 5 zaheln:
-2 -1 0 +1 +2
alles andere kommt bei so aufgaben eher selten vor und wäre wirklich nur durch "raten" zu finden... mein Mathelehrer hat früher immer gesagt, dass die AUfgaben, wenn man "raten" soll eigentlich immer eine der 5 oben genannten ist...
falls nicht hat man sich verrechnet oder aber man hat dann ein paar Werte mit denen man ne Nullstelle finden kann, wenn es eine gibt.
http://dantemhehl.blogspot.com/
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Hofi-Wan - 34
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:28 Uhr
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Mann....
du musch in die Funktion die Werte -3,-2,-1,0,1,2,3 fr´ür x einsetzen...
z.B.
f(x)=(2)³-6(2)²+3(2)+10
des multipliziersch dann mit alle aus und wenn dann 0 rauskommt was bei 2 der Fall isch
machsch Polinomdivision:
(x³-6x²+3x+10):(x-2)=...
dann rechnesch des aus!!!
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DoenerStar - 35
Anfänger
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:28 Uhr
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f(x)=x³-6x²+3x+10
setz einfach z.b. für x =1,2,3 ein und tipp in taschenrechner ein ist doch einfach!
aber vertipp dich nich
normal hast dis in höchstens 5 minuten!
nimm auch nur gerade ziffern bis ca. 5 aber auch negative also 1-1,2-2,3-3,4-4,5-5 hoffe ich konnte dir helfen !
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Hofi-Wan - 34
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:29 Uhr
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und außerdem isch dann au 2 glei deine erste Nullstelle!!!
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Schneegans - 42
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Geschrieben am: 10.02.2008 um 16:29 Uhr
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Zitat von supervisor12: und wenn ich schon dabei bin:
f(x)=2x-1/8x^3
also die nullstellen sind +/-4 und 0
wie komm ich auf die?
f(x) = x * (2 - 1/8 * x^2)
mehr sag ich dazu nicht
http://dantemhehl.blogspot.com/
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