Andi_H  - 40
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Geschrieben am: 17.01.2006 um 19:53 Uhr
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Also...
Fahrzeug 1 startet mit konstanter Geschwindigkeit (7,5m/s) von Punkt1.
Nach 10 Sekunden startet Fahrzeug 2 an Pnukt 1 mit gleichmäsig beschleunigter BEwegung (12,m/s^2).
Wann und wo findet der Überholpunkt statt?
Ich hacks irgendwie nicht.
Laut meinerm Diagramm müsste der Überholpunkt bei ca. 29s sein, wären dann ca. 218m.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Am Do. wird Physik geschrieben 
chenquieh!
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 17.01.2006 um 21:13 Uhr
Zuletzt editiert am: 17.01.2006 um 21:52 Uhr
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Die Rechnung ist einfach.
Betrachten wir einfach mal eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
(d²/dt²)x(t) = a = const.
Das ganze 2 Mal integriert gibt dann sofort x(t):
x(t)=0.5*a*t² + v0*t + s0 (Integrationskonstanten beachten!)
Wenn du die Startverzögerung beachtest kannst du damit ganz leicht 2 Funktionen für die Bewegung der 2 Fahrzeuge angeben:
x1(t) = v0*t , a=0, s0=0
x2(t) = 0,5*a*(t-10s)² (hier ist v0 und s0 nicht gleich 0, aber die Werte intessieren erst mal nicht)
Wenn du jetzt einfach die beiden Funktionen schneidest kriegst du 2 Werte für t. Da wir uns nicht darum scheren, was x2(t) für t (kleiner) 10s macht, ist der größere der gesuchte Wert.
x liefern dann beide Funktionen, aber da x1 einfacher ist....
Ich bekomme dann folgende Werte:
t = 14,2s ; x = 106,6m
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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SteffenOFH - 41
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Geschrieben am: 17.01.2006 um 21:56 Uhr
Zuletzt editiert am: 17.01.2006 um 22:01 Uhr
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Also F1 hat nach 10 s 75m zurückgelegt und bewegt sich mit 7,5m/s.
F2 beschleunigt aus dem Stand mit 12m/s^2.
Annahme: Beide Autos starten gleichzeitig, F1 hat 75 m Vorsprung.
D.h.:
Zurückgelegte Strecke: F1: s=v*t+75m
F2: s=1/2*a*t^2
Nun die beiden Gleichungen gleichsetzen, ergibt quadr. Gleichung für t:
1/2*a*t^2-v*t-75m=0; mit a=12m/s^2 und v=7,5m/s;
Mit Mitternachtsformel lösen: t=4,2154s, der andere Wert ist negativ und somit nicht gültig.
Überprüfen: s=1/2*12m/s^2*(4,2154s)^2=106,62m (F2)
s=7,5m/s*4,2154s+75m=106,62m (F1)
Die gesamtzeit nach der beide Autos auf gleicher Höhe sind ist dann natürlich die 10s plus die 4,2154s also 14,2154s.
Ich kann also Riflemans Ergebnis bestätigen.
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 17.01.2006 um 23:17 Uhr
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Um keine Verwirrung zu stiften:
Der Unterschied zwischen SteffenOFHs Rechnung und meiner ist lediglich, dass er sein Koordinatensystem anders gelegt hat als ich. Die Rechnung an sich ist die selbe.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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SteffenOFH - 41
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Geschrieben am: 18.01.2006 um 12:21 Uhr
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Stimmt.
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Tuner-lph - 33
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Geschrieben am: 18.01.2006 um 16:34 Uhr
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cooler eintrag muss schon sagen!
----- Nicht Schuldig im Sinne der Anklage -----
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Andi_H - 40
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Geschrieben am: 18.01.2006 um 16:38 Uhr
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Dickes Dankeschön.
Wenn ihr mit noch eine Aufgabe lösen könnt wird meine Physik-Arbeit ziemlich gut 
Von Einem 20m hohem Podest wird ein Körper vertikal nach oben geschossen.
Beim Herabfallen fällt er am Podest vorbei und schlägt auf den Erdboden auf. Seine gesamte Flugzeit beträgt 7sec.
a) Welche höhe über dem Erdboden erreich er?
b) mit welcher Geschwindigkeit wird er abgeschossen?
chenquieh!
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 18.01.2006 um 17:47 Uhr
Zuletzt editiert am: 18.01.2006 um 22:31 Uhr
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Im Prinzip wieder die selbe Überlegung...
Zuerst stellt man eine Funktion auf, die die Bewegung des Körpers beschreibt. Da es sich hier wieder um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt nehmen wir einfach wieder den selben Ansatz:
s0 = 20m, a = -g
also y(t) = -0,5*gt² + v0*t +20m
Aus y(t) = 0 bekommt man für v0:
v0 = 0,5*gt - (20m / t) = 31,48 m/s
Und dann schleißlich noch aus (d/dt)y(t) = 0 :
y_max = 70,5m
edit: hatte den Faktor 0,5 verschlampt....
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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