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LGS lösen (von Hand)

Analogfan82 - 36
Champion (offline)

Dabei seit 09.2006
2037 Beiträge

Geschrieben am: 16.01.2016 um 20:20 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.01.2016 um 20:34 Uhr

Ich hab hier ein kleines Problem.

Ich soll ein LGS mit dem Gaußschen Additionsverfahren lösen, das Verfahren ist mir bekannt, nur komme ich irgendwie nicht auf die Lösungen, aufgrund der mir fehlenden Reihenfolge:

1) -a +2b +c = 1
2) a -b +2c = -2
3) 2a -2b -c = 1


Ich habe zuletzt damit angefangen c zu eliminieren, aber stecke nach spätestens der vierten Addition komplett fest, ohne 2 Variablen gleichzeitig zu verlieren oder Werte herauszubekommen die mir eine Durchmultiplizierung um auf einen Wert für die nächste Elimination zu kommen nicht möglich machen -.-

Bisher bin ich so vorgegangen:

1) -a +2b +c = 1
2) a -b +2c = -2
3) 2a -2b -c = 1 I *2 (Addieren von 3 in 2)
____________

1) -a +2b +c = 1
2) a -b +2c = -2 I /(-2) (Addieren von 2 in 1)
3) 5a -5b....= 0
____________

1) -a +2b +c = 1
2) -3a +4b....= 5
3) 5a -5b......= 0 I *2 (Addieren von 3 in 1)
____________

1).....+10b +4c = 8
2) -3a +4b........= 5
3) 10a..............= 8

und hier hänge ich, komplett.





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Nikki_3 - 22
Anfänger (offline)

Dabei seit 08.2015
2 Beiträge
Geschrieben am: 16.01.2016 um 20:46 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.01.2016 um 20:56 Uhr

a= 2
b= 2
c= -1

Reicht dir das oder möchtest du auch den Lösungsweg? :)
Analogfan82 - 36
Champion (offline)

Dabei seit 09.2006
2037 Beiträge

Geschrieben am: 16.01.2016 um 20:57 Uhr

Zitat von Nikki_3:

a= 2
b= 2
c= -1

:)


Toll, mein GTR hat mir das auch ausgegeben, ich soll es aber von Hand machen.

Könntest du mir einen entsprechenden Ansatz von Hand präsentieren und mich evtl. auf meine Fehler hinweisen, die ich im Eingangspost machte?

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Nikki_3 - 22
Anfänger (offline)

Dabei seit 08.2015
2 Beiträge
Geschrieben am: 16.01.2016 um 21:03 Uhr
Zuletzt editiert am: 16.01.2016 um 21:07 Uhr

Jap kann ich dir gerne zeigen

-a 2b c = 1
a -b 2c = -2 mit I addieren
2a -2b -c =1
_________
-a 2b c = 1 mal 2 und dann mit III addieren
b 3c= -1
2a -2b -c = 1
__________
-2a 4b 2c = 2
b 3c = -1 mal -2 und dann mit III addieren
2b c = 3
___________
-2a 4b 2c = 2
-2b -6c = 2
-5 c = 5

-> c = -1
und dann einfach einsetzten und bekommst die anderen auch raus

sorry für diese schreibweise :D
hoff dir passt die kurze schreibweise wenn nicht kann ichs auch versuchen ausführlicher zu schreiben auch wenn das hier echt blöd zum schreiben ist :P

Analogfan82 - 36
Champion (offline)

Dabei seit 09.2006
2037 Beiträge

Geschrieben am: 16.01.2016 um 21:18 Uhr

Vielen Dank.

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