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Forum / Wissenschaft und Technik
Luftgewehr und Flugbahn
blufish 
Halbprofi
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Geschrieben am: 31.08.2014 um 15:03 Uhr
Zuletzt editiert am: 31.08.2014 um 15:13 Uhr
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Hallo Leute, wie flach/steil ist die Flugbahn eines 4,46mm Stahl-BB-Projektils mit 170m/s Mündungsgeschwindigkeit? Zumindest bin ich an einer niedrigen Gravitationsabweichung bis 20m interessiert.
Nun, da ich selber da mal nachschauen wollte, ohne dabei die eigentlich Luftwaffe zu besitzen (es soll ein Revolver werden), hab ich mal versucht das ganze mal im Grapher (von MacOS) zunächst mal theoretisch zu veranschaulichen, mithilfen einer parametrischen Gleichung:
|x|=|170*t| (s=v*t)
|y|=|9.81/2 * t^2+1.7| (h=1/2 * g *t^2)
Beide Achsen stellen die Distanz dar. t=Zeit; und die 1.7(m) sind meine Höhe, aber für die Abweichung selbst spielt sie keine Rolle ... glaub ich zumindest, aber sind meine Gleichungen richtig?
Und dann wäre noch der Luftwiderstand, welche Gleichung muss ich dafür verwenden? In Wikipedia gabs da den Laminaren Widerstand F=6π*Visk*v aber bei meiner Reserche bin ich auch auf F=1/2 * Cw * Dichte * A * v^2 gestopen (Cw sollte hierbei 0,1 sein). Wie kann ich den Luftwiderstand einberechnen, ich bin da völlig blank.
Die Masse des BB-Projektils ist 0,003657kg, wenn das eine Rolle spielen sollte.
Ubrigens, wie viel Durchlag-Kraft hätte das Projektil mit 5,28J? Was könnte damit penetriert werden?
Es ist eagl, in wleechr Riehnflgoe die Bchusbtean snid, es zhält nur, dsas der esrte und der ltzee
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blufish
Halbprofi
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Geschrieben am: 31.08.2014 um 15:08 Uhr
Zuletzt editiert am: 31.08.2014 um 15:12 Uhr
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So sieht mein Graph aus, die erste Gleichung ohne Luftwiderstand (und bei der Letzten hab ich versucht den da irgendwie reinzumachen wegen v=√(2*W/m). Ich habe W=F*s gemacht und die geschätzte Widerstandskraft*Strecke einfach von 5,28J abgezogen; 5,28J sind die Anfangsenergie des Projektils W=1/2*m*v^2, doch ich habe noch keinen Plan wie stark oder niedrig sie im Laufe des Fluges abnimmt. )
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://i60.tinypic.com/2qdy7n4.png)
Es ist eagl, in wleechr Riehnflgoe die Bchusbtean snid, es zhält nur, dsas der esrte und der ltzee
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Crankr - 30
Champion
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Geschrieben am: 31.08.2014 um 18:37 Uhr
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Hat das Gewehr ein Hop-Up System?
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Daedalus - 41
Experte
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Geschrieben am: 31.08.2014 um 20:38 Uhr
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Zitat von Crankr: Hat das Gewehr ein Hop-Up System?
Hop-up ist doch eher bei Softair-Waffen eingebaut.
Nur Wissen ist Macht!
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-Heisenberg - 30
Anfänger
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Geschrieben am: 31.08.2014 um 21:49 Uhr
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Zitat von blufish: Hallo Leute, wie flach/steil ist die Flugbahn eines 4,46mm Stahl-BB-Projektils mit 170m/s Mündungsgeschwindigkeit? Zumindest bin ich an einer niedrigen Gravitationsabweichung bis 20m interessiert.
Nun, da ich selber da mal nachschauen wollte, ohne dabei die eigentlich Luftwaffe zu besitzen (es soll ein Revolver werden), hab ich mal versucht das ganze mal im Grapher (von MacOS) zunächst mal theoretisch zu veranschaulichen, mithilfen einer parametrischen Gleichung:
|x|=|170*t| (s=v*t)
|y|=|9.81/2 * t^2+1.7| (h=1/2 * g *t^2)
Beide Achsen stellen die Distanz dar. t=Zeit; und die 1.7(m) sind meine Höhe, aber für die Abweichung selbst spielt sie keine Rolle ... glaub ich zumindest, aber sind meine Gleichungen richtig?
Und dann wäre noch der Luftwiderstand, welche Gleichung muss ich dafür verwenden? In Wikipedia gabs da den Laminaren Widerstand F=6π*Visk*v aber bei meiner Reserche bin ich auch auf F=1/2 * Cw * Dichte * A * v^2 gestopen (Cw sollte hierbei 0,1 sein). Wie kann ich den Luftwiderstand einberechnen, ich bin da völlig blank.
Die Masse des BB-Projektils ist 0,003657kg, wenn das eine Rolle spielen sollte.
Ubrigens, wie viel Durchlag-Kraft hätte das Projektil mit 5,28J? Was könnte damit penetriert werden?
Also: Bei einer Flugweite bis 20m und dieser Mündungsgeschwindigkeit passen deine Gleichungen, wenn man Luftwiderstand vernachlässigt, wie du richtig festgestellt hast. Wolltest du die Bahnkurve des Projektils eines Scharfschützengewehrs simulieren, dann würden auch Coriolis-"kräfte"eine Rolle spielen falls es dich interessiert, aber das tut hier eigentlich nichts zur Sache.
Jetzt zum Luftwiderstand: Die erste Gleichung, die du gefunden hast, gilt eigentlich nur für kugelförmige Projektile und eine laminare Strömung, diese wird bei einer Gewehrkugel nicht vorliegen. Du musst also die zweite Formel verwenden, diese gilt näherungsweise für turbulente Strömungen
Konkret würde die erste Methode so laufen: Du setzt nach Newton an: m*x''=-c*x'^2, wobei die Striche Zeitableitungen sind, c die Konstante die oben steht bei deiner Kraft. Damit hast du eine nichtlineare DGL 2. Ordnung, welche du auf eine erser Ordnung zurückführen und so lösen kannst. Wenn du mehr dazu wissen willst, dann sag es. Für y würde ich gar keine Reibungskraft ansetzen, da diese vernachlässigbar sein wird bei einem horizontalen Schuss. Dein Ergebnis dort bleibt also. Das Ganze ist natürlich erst mal nur eine grobe Näherung, wie genau das Ergebnis an der Realität sein wird kann ich auch nicht so genau sagen.
Zu deiner zweiten Frage weiß ich leider nichts, dafür kenn ich mich dafür zu wenig aus.
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smasher - 42
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Dabei seit 09.2002
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Geschrieben am: 01.09.2014 um 11:11 Uhr
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vielleicht hilft dir das weiter :
http://de.wikipedia.org/wiki/Durchschlagskraft
up the shut fuck you must
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blufish
Halbprofi
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Geschrieben am: 01.09.2014 um 12:08 Uhr
Zuletzt editiert am: 01.09.2014 um 15:11 Uhr
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Aber das BB ist kugelförmig
Also die DGL sieht dann so aus: Masse * (Zeit)'' = -Cw * ((Zeit)')^2 ?
Sorry, aber wie löse ich die, die t'^2 macht mir große Probleme, ich weis nicht mit was für einem Konzept ich rechnen soll, also t=a*e^(ax) oder t=sinx oder so ... (und wie kriege ich das ganze in s=xxxx rein? wenn ich euch keine zu große Bürde auferlege natürlich könnt ihr mir auch verraten, was hinter dem x im Graph stehen sollte  )
... aber wird die Kugel relevant viel Geschwindigkeit/Höhe durch die Reibungskraft verlieren (auf 20,15,10m) ?
Es ist eagl, in wleechr Riehnflgoe die Bchusbtean snid, es zhält nur, dsas der esrte und der ltzee
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lemmon - 57
Profi
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Geschrieben am: 01.09.2014 um 14:07 Uhr
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Und ich Depp drücke einfach nur ab und treffe ins Schwarze....tststs
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blufish
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 06.2010
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Geschrieben am: 01.09.2014 um 15:10 Uhr
Zuletzt editiert am: 01.09.2014 um 18:46 Uhr
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Zitat von lemmon: Und ich Depp drücke einfach nur ab und treffe ins Schwarze....tststs
Genau … wie präzise kann der Schuss sein, wenn man mit einem Auge durchs Kimme und Horn Visier guckt?
Und falls man ausgleichen sollte (also "höher zielen" um der Anziehung entgegenzuwirken), wird das ganze dann viel schwieriger?
PS: gibt es viel Verletzungsgefahr, wenn ein rundes Eisenkügelchen von einem harten Gegenstand wie Stahl oder auch einer Flasche abprallt? Ist eine Schutzbrille notwendig?
Es ist eagl, in wleechr Riehnflgoe die Bchusbtean snid, es zhält nur, dsas der esrte und der ltzee
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-Heisenberg - 30
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Geschrieben am: 01.09.2014 um 19:17 Uhr
Zuletzt editiert am: 02.09.2014 um 23:23 Uhr
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Zitat von blufish:
Aber das BB ist kugelförmig
Also die DGL sieht dann so aus: Masse * (Zeit)'' = -Cw * ((Zeit)')^2 ?
Sorry, aber wie löse ich die, die t'^2 macht mir große Probleme, ich weis nicht mit was für einem Konzept ich rechnen soll, also t=a*e^(ax) oder t=sinx oder so ... (und wie kriege ich das ganze in s=xxxx rein? wenn ich euch keine zu große Bürde auferlege natürlich könnt ihr mir auch verraten, was hinter dem x im Graph stehen sollte )
... aber wird die Kugel relevant viel Geschwindigkeit/Höhe durch die Reibungskraft verlieren (auf 20,15,10m) ?
Ich weiß nicht genau, was du mit "Zeit" meinst, mit x'' meine ich die zweite zeitableitung der x- Koordinate (also der Entfernung in horizontaler Richtung) und mit x' dementsprechend die Erste.
Die DGL sieht dann so aus: m*x'' = -1/2*c*A*rho+(x')^2. Die kannst du nicht mit Exponentialansatz lösen, da sie nicht linear ist (wegen (x')^2). Wenn du aber die Substitution x' = u durchführst, dann kannst du die Gleiechung nach der "Trennung der Variablen" lösen. Anschließend hast du x'(t), das integrierst du nochmal und kommst auf x(t). Ich bekomme dann mit den Anfangsbedingungen x(0)=0 und x'(0)=v0 das Ergebnis:
x(t) = ln[1/2*c*A*rho*(v0*t+1)] ,
wobei ln der natürliche Logarithmus ist.
Aus x(t) kannst du die Zeit t0 bestimmen, bei welchem die Kugel 20m horizontal zurückgelegt hat. Dieses t0 setzt du in y(t0)=-g/2* t0^2+h0 mit Anfangshöhe h0 ein und erhältst so die Höhe, bei welcher die Kugel dort sein wird. Die Geschwindigkeit erhältst du durch v = sqrt(x'(t0)^2+y'(t0)^2).
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lemmon - 57
Profi
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Geschrieben am: 03.09.2014 um 18:30 Uhr
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Was willst Du eigentlich machen? Einfach schießen, oder ne wissenschaftliche Abhandlung über Luftgewehre allgemein? Wenn Du auf Gegenstände schießt, bleibt je nach Abstand immer ein Restrisiko...
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Computername - 38
Experte
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Geschrieben am: 03.09.2014 um 23:58 Uhr
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Natürlich sollte durch FE Berechnung auch die Durchbiegung des Laufes berücksichtigt werden, gell.
Hello Dave..
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-Heisenberg - 30
Anfänger
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Geschrieben am: 04.09.2014 um 00:18 Uhr
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Schade, interessantes Thema, aber der Threadersteller scheint nicht mehr sonderlich interesssiert zu sein...
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Inception_ - 31
Profi
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Dabei seit 05.2009
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Geschrieben am: 13.09.2014 um 14:44 Uhr
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Zitat von -Heisenberg: Schade, interessantes Thema, aber der Threadersteller scheint nicht mehr sonderlich interesssiert zu sein...
Er war seit dem 01.09. nicht mehr online, abwarten 
Science, 128√e980 .. :*
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