KiLLa-T  - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 12:52 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 13:56 Uhr
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Hi,
habe folgende Aufgabe.
Jemand setzt 12 Runden lang jeweils 10€ auf ROUGE und auf PAIR. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er dabei folgendes Resultat:
2x Gewinn
6x eben (z. B. richtige Farbe, aber ungerade Zahl)
4x Verlust
>>> Roulette Tischvorlage
edit:/ Tischvorlage stimmt nicht, aus Aufgabenstellung ist bekannt, dass genau die Hälfte der Roten gerade sind!!
Ich habe zunächst die Wahrscheinlichkeiten für Sieg, eben und Niederlage berechnet.
Es ergibt sich:
Gewinn zu 24%
eben zu 49%
Verlust zu 27%
Nun die Möglichkeiten, dass bei 12 Spielen das oben angegebene Resultat auftritt:
>>> 9,62*10^115 [Berechnung]
Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 1,04*10^-114 % [Berechnung]
Kann das wirklich sein?
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TouretteSyn  - 39
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:04 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 13:07 Uhr
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kannst du dir zu dieser Aufgabe kein Diagramm machen , so wirds meistens einfacher
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:06 Uhr
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Zitat von TouretteSyn: kannst du dir zu dieser Aufgabe kein Diagramm machen , so wirds meißtens einfacher
Meinst du so ein Baumdiagramm?
Das haben wir nicht gelernt.
Ich rechne hier nur mit Binomial- und Multinomialkoeffizienten ..
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TouretteSyn - 39
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:08 Uhr
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ach so ^^ wäre als hilfestellung nebenher sicherlich gut gewesen ^^
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:15 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Ich habe zunächst die Wahrscheinlichkeiten für Sieg, eben und Niederlage berechnet.
Es ergibt sich:
Gewinn zu 24%
eben zu 49%
Verlust zu 27%
Ich bekomme hier schon andere Ergebnisse:
Gewinn 21,6%
Eben 54,1%
Verlust 24,3%
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:19 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 13:21 Uhr
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Zitat von Rifleman: Zitat von KiLLa-T: Ich habe zunächst die Wahrscheinlichkeiten für Sieg, eben und Niederlage berechnet.
Es ergibt sich:
Gewinn zu 24%
eben zu 49%
Verlust zu 27%
Ich bekomme hier schon andere Ergebnisse:
Gewinn 21,6%
Eben 54,1%
Verlust 24,3%
Meine Rechnung:
Wahrscheinlichkeit für einen Sieg liegt bei 18/37 * 1/2, da 18 von 37 Felder rot sind und man gewinnt, aber nur die Hälfte der Roten gerade sind und damit auch gewinnt.
Der Rest analog ..
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:24 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Meine Rechnung:
Wahrscheinlichkeit für einen Sieg liegt bei 18/37 * 1/2, da 18 von 37 Felder rot sind und man gewinnt, aber nur die Hälfte der Roten gerade sind und damit auch gewinnt.
Der Rest analog ..
Dann schau dir doch mal das Feld an, das du gepostet hast: Von den geraden Zahlen sind 10 schwarz und 8 rot...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:27 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 13:29 Uhr
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Wenn ich auf ROT tippe und dazu noch PAIR, also die geraden Zahlen, dann folgt doch daraus das, was ich oben gerechnet hab.
18/37 sind rot.
Davon nur die hälfte gerade.
Also die Wahrscheinlichkeit 18/37 * 1/2 ..
edit:// Verstehe was du meinst.
Auf meinem Arbeitsblatt steht der Hinweis, dass genau die Hälfte der roten Zahlen gerade sind.
Also nehmen wir das als Ausgangslage, dann stimmt doch meine Rechnung, oder?
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 13:32 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 13:35 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: edit:// Verstehe was du meinst.
Auf meinem Arbeitsblatt steht der Hinweis, dass genau die Hälfte der roten Zahlen gerade sind.
Also nehmen wir das als Ausgangslage, dann stimmt doch meine Rechnung, oder?
Dann wärs richtig, ja.
Wenn man einfach mal die Wahrscheinlichkeiten für Gewinn, Eben und Verlust g, e und v nennt bekommt man doch für eine bestimmte Reihenfolge einfach g^2*e^6*v^4, wo ziehst du jetzt die Binomialkoeffizienten her?
/edit: denn: für eine Reihenfolge bekommt man dann (mit meinen Zahlen) 4,08*10^-6. Es gibt 12!/(2*4!*6!) unterschiedliche Reihenfolgen, also bekommt man insgesamt 5,66%
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 14:01 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 14:05 Uhr
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Jetzt weiß ichs.
Ziemlich dummer Fehler =D
Ich hab mich damals "verschrieben".
Die scheinbaren Binomialkoeffizienten sollten Brüche sein ..
Dann macht das Sinn und stimmt mit deinem Vorschlag überein.
Mit meinen Zahlen kommt dann p=5,8% raus.
Danke =)
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Ich_zieh
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 14:08 Uhr
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Wahrscheinlichkeit ist günstige/mögliche.
Mehr brauchst du nicht.
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 16:43 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 16:48 Uhr
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Wo wir grad bei Wahrscheinlichkeiten sind.
Folgende Aufgabe:
Jemand hat zwei echte und eine verfälschte Münze. Bei der verfälschten Münze kommt in 2/3 der Fälle KOPF und sonst ZAHL. Er wählt eine der Münzen aus und wirft sie dreimal. Jedesmal kommt KOPF. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die verfälschte Münze?
Verstehe die Lösung nicht, die wie folgt angegeben ist:
P(3 Kopf | echte Münze) = 1/8
P(3 Kopf | falsche Münze) = 8/27
Das war mir noch verständlich.
erg1=P(falsche Münze | 3 Kopf) = P(3 Kopf | falsche Münze) * P(falsche Münze)
erg2=P(3 Kopf | echte Münze) * P(echte Münze) + erg1
---> Endergebnis: erg1/erg2 ---> 54%
Wie kommt man auf die Formel? Hat das was mit #günstige / #mögliche zu tun?
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TouretteSyn - 39
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 16:48 Uhr
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machst du alles in brüchen, ist es von sehr großem vorteil sich so n baumdiagramm zu machen. hilft wirklich das ganze besser zu verstehen :)
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-miep-
Champion
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Geschrieben am: 29.03.2013 um 20:47 Uhr
Zuletzt editiert am: 29.03.2013 um 20:50 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Hi,
habe folgende Aufgabe.
Jemand setzt 12 Runden lang jeweils 10€ auf ROUGE und auf PAIR. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er dabei folgendes Resultat:
2x Gewinn
6x eben (z. B. richtige Farbe, aber ungerade Zahl)
4x Verlust
>>> Roulette Tischvorlage
edit:/ Tischvorlage stimmt nicht, aus Aufgabenstellung ist bekannt, dass genau die Hälfte der Roten gerade sind!!
Ich habe zunächst die Wahrscheinlichkeiten für Sieg, eben und Niederlage berechnet.
Es ergibt sich:
Gewinn zu 24%
eben zu 49%
Verlust zu 27%
Nun die Möglichkeiten, dass bei 12 Spielen das oben angegebene Resultat auftritt:
>>> 9,62*10^115 [ Berechnung]
Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 1,04*10^-114 % [ Berechnung]
Kann das wirklich sein?
Vereinfachend, um mdas in mein kopf zu kriegen:
es gibt vier zahlen, er setzt auf gerade und >3...
jetzt kann man besser drüber nachdenken
Gewinn 25%
Verlust 25%
Eben 50%
-> 0.25^6+o.5^6 = ?
(ich hab die null vergessen, aber das ergebnis dürfte nah dran sein)
(OMG und so jemand wie ich schreibt darin in 2 wochen abi  )
There are two things to help you dance: love and drugs. best, you get both.
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 30.03.2013 um 16:35 Uhr
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Zitat von KiLLa-T: Folgende Aufgabe:
Jemand hat zwei echte und eine verfälschte Münze. Bei der verfälschten Münze kommt in 2/3 der Fälle KOPF und sonst ZAHL. Er wählt eine der Münzen aus und wirft sie dreimal. Jedesmal kommt KOPF. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die verfälschte Münze?
Verstehe die Lösung nicht, die wie folgt angegeben ist:
P(3 Kopf | echte Münze) = 1/8
P(3 Kopf | falsche Münze) = 8/27
Das war mir noch verständlich.
erg1=P(falsche Münze | 3 Kopf) = P(3 Kopf | falsche Münze) * P(falsche Münze)
erg2=P(3 Kopf | echte Münze) * P(echte Münze) + erg1
---> Endergebnis: erg1/erg2 ---> 54%
Wie kommt man auf die Formel? Hat das was mit #günstige / #mögliche zu tun?
Bayestheorem...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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KiLLa-T - 32
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Geschrieben am: 30.03.2013 um 19:28 Uhr
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Der Name ist so noch nicht in der Vorlesung gefallen, nach Recherche fiel mir aber auf, dass das bei uns unter dem Stichwort "bedingte Wahrscheinlichkeit" auftrat.
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