elstranzi  - 32
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 13:15 Uhr
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sers kann mir mal eben einer helfen ich will wissen wieso ich wenn ich die extrema der formel f(x)= ehochx + ehoch-2x berechnen soll, auf x= 1/3 ln2 kommen soll.,,,,, bitte schnell antworten ! thx
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Rifleman - 40
Experte
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 13:47 Uhr
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Zitat von elstranzi: ich will wissen wieso ich wenn ich die extrema der formel f(x)= ehochx + ehoch-2x berechnen soll, auf x= 1/3 ln2 kommen soll
...weil das die korrekte Lösung ist 
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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lolspast
Anfänger
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 13:56 Uhr
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also sowas einfaches, solltest du doch schon von selbst draufkommen.
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Onyx_ - 33
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 14:06 Uhr
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Ableiten und dann die Ableitung gleich 0 setzen. Wo ist denn da die Schwierigkeit. Ich rechne es dir jetzt nicht vor, das solltest hinkriegen.
Wer im Glashaus sitzt, fällt selbst hinein!
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mrok - 33
Halbprofi
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 18:50 Uhr
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http://www.wolframalpha.com/
hf ;)
Somewhere I belong.
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Frau-B
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 06.05.2012 um 18:52 Uhr
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f(x) = e^x + e^(-2x)
Ableiten und die Ableitung gleich 0 setzen:
f'(x) = e^x + e^(-2x)*(-2) => Soll gleich 0 sein:
0 = e^x - 2*e^(-2x)
2*e^(-2x) = e^x
ln(2*e^(-2x)) = ln(e^x)
ln(2) + ln(e^(-2x)) = ln(e^x)
ln(2) + (-2x) = x
ln(2) = 3x
=> x = 1/3 * ln(2)
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1fach_netter - 33
Champion
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Geschrieben am: 07.05.2012 um 20:04 Uhr
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Zitat von Frau-B:
ln(2*e^(-2x)) = ln(e^x)
ln(2) + ln(e^(-2x)) = ln(e^x)
)
ln(a*b)=ln(a)+ln(b)?
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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Rifleman - 40
Experte
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Geschrieben am: 07.05.2012 um 22:51 Uhr
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Folgt direkt aus der Definition des ln. Oder was wolltest du damit sagen?
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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1fach_netter - 33
Champion
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Geschrieben am: 07.05.2012 um 22:53 Uhr
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Zitat von Rifleman:
Folgt direkt aus der Definition des ln. Oder was wolltest du damit sagen?
Ne, ob die Definition so stimmt, das ln(a*b) dasgleiche, wie ln(a)+ln(b) ist. Den Trick kenne ich halt nicht.
Zensiert und Gekreuzigt für das Einsetzen der Menschenrechte.
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Rifleman - 40
Experte
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Geschrieben am: 07.05.2012 um 22:58 Uhr
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Zitat von 1fach_netter: Ne, ob die Definition so stimmt, das ln(a*b) dasgleiche, wie ln(a)+ln(b) ist. Den Trick kenne ich halt nicht.
Natürlich.
Der ln ist definiert als die Umkehrfunktion von e^x, also:
ln (e^x) = x für alle x in R
Es ist e^x * e^y = e^(x+y)
Also folgt:
ln (x*y) = ln(x) + ln(y)
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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