-Example-  - 32
Halbprofi
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:00 Uhr
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Ich verzweifle hier grad an einer Aufgabe -.-
hoffe es kann mir jemand helfen.
Es geht um Folgende aufgabe:
Die drei Vektoren a, b=(2 2 -4) und c= (-5 3 1) sind komplanar, d.h. die Komplanarbedingung
c = m * a + n * b ist erfüllt.
Berechnen sie den Vektor a, wenn m = 3 und n = -2 ist !
Ich hab a1 und a3 schon raus bekommen aber ich weiß nicht wie ich auf a2 komme.
WTF
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Wasserhase - 36
Halbprofi
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:13 Uhr
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Na genau so wie auf a1 und a3.
Du hast drei Gleichungen mit jeweils einer Unbekannten.
Chuck Norris and I compiled this information.
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RobRoy_82 - 43
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:16 Uhr
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Wo genau liegt das Problem?
Gleichungssystem für die Komponenten aufstellen und lösen.
3 Gleichungen (eine pro Komponente) und 3 Unbekannte (a1, a2, a3)
Kannst das Problem genauer beschreiben?
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:25 Uhr
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Zitat von RobRoy_82: Wo genau liegt das Problem?
Gleichungssystem für die Komponenten aufstellen und lösen.
3 Gleichungen (eine pro Komponente) und 3 Unbekannte (a1, a2, a3)
Kannst das Problem genauer beschreiben?
Gleichungssystem? m und n sind gegeben, also kann man a direkt angeben:
a=(1/3)(c+2b)
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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RobRoy_82 - 43
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:34 Uhr
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Zitat: Gleichungssystem? m und n sind gegeben, also kann man a direkt angeben:
a=(1/3)(c+2b)
Hast schon recht, ich hätt auch gleich direkt vektoriell gerechnet.
Seine ursprüngliche Frage nach a2 (a1 und a3 hatte er schon) liegt nahe, dass er komponentenweise gerechnet hat. Daher Gleichungssystem...
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-Example- - 32
Halbprofi
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:42 Uhr
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ja also
wenn man das als gan normale gleichung ansieht
heißt es dann so :
1. gleichung: -5 = 3 * a1 -2 * 2
dann muss man ja die -2 * 2 auf die andere seite bringen in dem fall + 2 * 2
dann heißt das ganze :
-5+2*2 = 3* a1
und jetzt muss man noch die 3 weg bekommen und dass macht man dann in dem man :3 macht
also : (-5+2*2) : 3 = a1
dann kommt da das ergebnis a1 = -0.333333333 raus
und m bekommt man ja raus wenn man in der ersten gleichung von den drei setzt man
ja a1 ein also
c1 = m * a1
-5 = m * -0.333333333
und da bekomme ich dann für m nicht mehr 3 raus wie ursprünglich in der aufgabe gegeben war!
WTF
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:46 Uhr
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Zitat von -Example-: c1 = m * a1
-5 = m * -0.333333333
und da bekomme ich dann für m nicht mehr 3 raus wie ursprünglich in der aufgabe gegeben war!
Natürlich nicht, das ist eine andere Gleichung.
Richtig wäre c1 = m*a1 + n*b1.
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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RobRoy_82 - 43
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Geschrieben am: 09.11.2011 um 23:48 Uhr
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soweit richtig (bis a1 bestimmt hast)...
Zitat: und m bekommt man ja raus wenn man in der ersten gleichung von den drei setzt man
ja a1 ein also
c1 = m * a1
-5 = m * -0.333333333
und da bekomme ich dann für m nicht mehr 3 raus wie ursprünglich in der aufgabe gegeben war!
wie kommst denn auf c1 = m * a1 ?!? ist hier weder richtig noch brauchst das ja gar nicht.
mach einfach das gleiche wie mit a1 nochmal mit a2 und a3, schon hast's...
also:
c2 = m * a2 + n * b2 und
c3 = m * a3 + n * b3
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xyz64 - 59
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 04.12.2011 um 16:33 Uhr
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hä? warum nicht einfach Gleichung aufstellen und auflösen?
c2 = m * a2 + n * b2 ==>
a2 = 1/m * (c2 - n * b2)
einsetzen und ausrechnen ..
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