tukigm  - 33
Anfänger
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Dabei seit 09.2006
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 10:02 Uhr
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Ich weiß nicht ob dieses Forumder richtige Ort für so eine Frage ist aber einen Versuch ist es wert.
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe einen Tisch mit 12 Plätzen und 5 Personen. Zwischen 2 Personen muss immer mindestens ein Platz frei sein. Freie Plätze sind nicht unterscheidbar und durch Drehung des Tischs ändert sich auch nichts.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Leute am Tisch anzuordnen?
http://www.team-ulm.de/Forum/1726/196484 /#lastone
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hauter  - 37
Anfänger
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 10:34 Uhr
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es gibt 21 möglichkeiten
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Tomtom785 - 40
Experte
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:17 Uhr
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Zitat von hauter: es gibt 21 möglichkeiten
so viel sinds vllt wenn man nur danach geht ob es ein belegter oder nicht belegter platz ist...aber wenn man noch die unterschiedlichen plätze der einzelnen personen berücksichtigt,werden es extrem viel mehr möglichkeiten...allerdings hab ich gerade keinen lösungsweg parat...
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DjKoma - 40
Experte
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Dabei seit 01.2006
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:20 Uhr
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Es gibt schonmal 24 Möglichkeiten die 5 Personen nebeneinander zu setzen.
Da wir mindestens einen Platz freilassen müssen können wir pauschal links oder rechts einen Platz zu einer Person dazu rechnen.
Also haben wir noch 2 Plätze unbesetzt. Diese kann man entweder beide an der gleichen Stelle einfügen, dafür gibt es 5 Möglichkeiten. Oder man kann diese auch auf 2 Stellen verteilen, dafür gibt es 10 Möglichkeiten.
Wir haben also 15 Möglichkeiten wie wir die freien Plätze verteilen können.
Somit haben wir 24* 15 = 360 Möglichkeiten
Why is 6 afraid of 7? Because 7 8 9!
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bobut - 54
Fortgeschrittener
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Dabei seit 10.2003
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:29 Uhr
Zuletzt editiert am: 26.10.2010 um 12:34 Uhr
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Punkt 1: 21 Möglichkeiten sind lächerlich!
Schon, wenn es nur 5 Plätze für die 5 Personen gäbe, wären es ja schon 120 Möglichkeiten (5*4*3*2)
Punkt 2: Es fehlt (mindestens) eine Angabe. Ich gehe mal davon aus, dass es ein runder Tisch sein soll, denn bei einem eckigen gäbe es zusätzliche Möglichkeiten dadurch, dass verschiedene Leute an den Stirnseiten (oder auch nicht) sitzen könnten, dementsprechend auch verschiedene Paare, die sich gegenüber sitzen...
Punkt 3: Finden der Plätze: Wie oben schon beschrieben gibt es pro Platzverteilung 120 Möglichkeiten, also:
auf wie viele Arten lassen sich 5 Plätze auf 12 Stühle verteilen, wenn mindestens einer immer frei sein soll. Oder eben einfacher:
Auf wie viele Arten lassen sich 7 "Löcher" (=frei Stühle) verteilen?
Wenn ich das gerade richtig sehe, sind es nur 3!
1 3er-Loch und 4 1er-Löcher oder eben
2 2er Löcher und 3 1er-Löcher, wobei es bei der letzteren Verteilung 2 Möglichkeiten gibt, nämlich, dass die beiden 2er-Löcher direkt nebeneinander sind oder auch nicht, d.h. durch 1 1er-Loch getrennt voneinander. Durch die Rundheit des Tisches und der Forderung, dass Drehungen nichts ausmachen, entfallen alle weiteren Möglichkeiten...
Fazit:
3*120 = 360
Es gibt 360 Möglichkeiten.
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DjKoma - 40
Experte
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Dabei seit 01.2006
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:31 Uhr
Zuletzt editiert am: 26.10.2010 um 12:43 Uhr
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Zitat von bobut: ...
Fazit:
3*120 = 360
Es gibt 360 Möglichkeiten.
Wie kommt die Differenz von 0 zustande?
Edit: Das verstehen jetzt nur noch Leute, die den Thread aktiv verfolgt haben 
Why is 6 afraid of 7? Because 7 8 9!
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m4rio - 32
Profi
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Dabei seit 09.2009
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:34 Uhr
Zuletzt editiert am: 26.10.2010 um 12:34 Uhr
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Zitat von DjKoma: Zitat von bobut: ...
Fazit:
3*120 = 360
Es gibt 320 Möglichkeiten.
Wie kommt die Differenz von 40 zustande?
denkmal durch zu schnelles tippen
edit: is doch schon editiert:
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bobut - 54
Fortgeschrittener
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Dabei seit 10.2003
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 12:34 Uhr
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Schon selber bemerkt...
Trotzdem Danke!
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romanos - 33
Profi
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Dabei seit 05.2010
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 13:10 Uhr
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Zudem muss man wissen, ob es wichtig ist, ob die Personen untereinander tauschen dürfen oder nicht., Wenn sie tauschen dürfen kommt jedes mal die Permutationen dazu! ( Nennt man geordnet bzw ungeordnet)
Warum sind die Hälfte der User eigentlich unter 5 oder über 90?
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DinoRS1337 - 29
Profi
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Dabei seit 09.2010
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 17:42 Uhr
Zuletzt editiert am: 27.10.2010 um 12:41 Uhr
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sorry frage mich gerade was die Anzahl an verschiedenen möglichen Kombinationen mit Wahrscheinlichkeit zu tun ... hab ich irgendwas überlesen?
Zitat:
Eine Permutation von n Elementen ist eine Verteilung der n Elemente auf n Plätze.
Wahrscheinlichkeit ist wie wahrscheinlich ist es dass Person x neben Person y und z sitzt bei endlich oder unendlich vielen Kombinationsmöglichkeiten!
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tukigm - 33
Anfänger
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Geschrieben am: 26.10.2010 um 18:04 Uhr
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1. ok korinthenkacker, dann ist es halt kombinatorik und keine wahrscheinlichkeitsrechnung.
2. ja, es ist ein runder tisch
3. das größte problem ist aufgabe b), da haben wir n freie plätze und k personen
http://www.team-ulm.de/Forum/1726/196484 /#lastone
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Habi-XD - 127
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 03.07.2012 um 21:09 Uhr
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Andere Frage:
kann mir pls jemand die Begriffe erklären: LaplaceVersuch; Ereigniss; Ergebnis
am besten so formuliert, dass ichs in neer klassenarbeit hinschreiben kann ;D(Gymn. klasse 9)
danke im vorraus
Rechtschreibfehler bilden mein karakter
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