SuperVillain  - 48
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:23 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.04.2010 um 16:44 Uhr
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Ich brauch mal ein bisschen "Mathe-Nachhilfe".
Ich programmiere grade für eine Paper&Pen-Rollenspielrunde einen "Space-Simulator" (ja ja .. Computer und P&P widerspricht sich eigentlich).
Der "Weltraum" besteht aus einem Würfel mit einer Kantenlänge von 100 AE (Astronomischen Einheiten).
Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt in der Würfelmitte.
Angenommen ich möchte ein Flugkörper von 23.5, 5.2, -14.2 ( x(start), y(start), z(start) ) nach -2.1, 24.7, 0 ( x(ziel), y(ziel), z(ziel) ) fliegen lassen
*1 Wie berechne ich den puren Richtungsvektor (anhand von Start- und Ziel-Positionsvektoren)
EDIT: (x2-x1) , (y2-y1), (z2-z1) ? (in dem Beispiel also -25.6, 19.5, 14.2 ?)
*2 Wie berechne ich - über den Richtungsvektor - die Position des Flugkörpers bei einer Geschwindigkeit von x AE/h nach x Stunden (anhand von Start, Richtungsvektor, Geschwindigkeit, Zeit)
*3 Wie berechne ich die Strecke zwischen zwei Positionsvektoren (anhand von start- und ziel-Positionsvektoren)
EDIT: Hab ich auch gefunden
Wurzel ( (x1-x2)² + (y1-y2)² + (z1-z2)² ) > Strecke zwischen A und B
Ich hab das alles mal (vor Ewigkeiten) in der Schule gehabt - nie wieder gebraucht und habe keine alten Schulbücher/Formelsammlungen hier :(
.. und finde ich Netz grade keine entsprechenden Rechnungen (zumindest keine die ich ohne weiteres nutzen könnte .. ohne nicht Tagelang Mathe zu pauken).
Jemand ne Idee?
in diesem Sinne und Danke im Voraus
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Partytyp - 35
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:40 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.04.2010 um 16:52 Uhr
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Punkt 1 ist richtig
Punkt 2: Den Startvektor + eine Variable (hier deine Stunden) x deine Geschwindigkeit. V und t einsetzen, ausrechnen, schon hast du die Pos. nach t Stunden.
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SuperVillain - 48
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:45 Uhr
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Das wäre als Formel dann?
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-vermillion- - 31
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:48 Uhr
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alo noch bevor ich anfang mir gedanken zu machen:
das erste müsste stimmen, der richtungsvektor. man erhält ihn durch subtraktion der startposition von der endposition.
die dritte frage, die strecke zwischen den beiden punkten ergibt sich aus der länge des richtungsvektors bzw dessen betrag. bezogen auf die beiden positionsvektoren kommt man darauf soweit ich weiß mit:
wurzel von (x2-x1)²+ (y2-y1)²+ (z2-z1)²
also ein pythagoras mit den koordinaten des richtungsvektors sozusagen
i won't let go 'til it bleeds :)
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Partytyp - 35
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:49 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.04.2010 um 16:50 Uhr
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(23,5;5,2;-14,2) + t (in Stunden) * v (Geschwindigkeit/Stunde)
Nur, falls du v auch als Vektor hast!!! Dann brauchst den richtungsvektor nicht, weil der ja gleich ist wie v!
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§Heino§ - 34
Halbprofi
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Geschrieben am: 19.04.2010 um 16:58 Uhr
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Wenn der Anfangspunkt A ist, und der gesamtvektor AB, t ist die aktuelle zeit. Die gesamte benötigte Zeit ist T= Strecke / v
Dann ist dein aktueller Punkt
P = A + t/T * AB
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SuperVillain - 48
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 21.04.2010 um 10:08 Uhr
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Danke Leute .. hat mir sehr geholfen ..
Hab dann zusätzlich noch ein bisschen in den alten Mathebüchern gelesen und so langsam kommt das alles zurück
(Ironie pur, ich hab noch in Erinnerung wie ich mich in der Schule fragte "Wann zum Teufel wirst du DAS im wahren Leben jemals brauchen?")
in diesem Sinne
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