honey-girl  - 37
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 15:30 Uhr
Zuletzt editiert am: 27.05.2008 um 15:30 Uhr
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nochmal ne aufgabe an der ich grad verzweifel....
ein gebäude soll mit hilfe einer 400 kg schweren Stahlkugel abgerissen werden. diese hänge am ende eines 30 m langen stahlseiles (5,0 mm durchmesser) von einem hohen kran herab. wenn die kugel in einem bogen von einer seite auf die andere geschwungen wird, bilde das seil einen maximalen winkel von 50° mit der vertikalen. bestimmen sie die länge, um die das seil am untersten punkt der schwingung gedehnt wird (e-modul von stahl: 200GN/ m^2)
kann mir jemand helfen?
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MiJo  - 39
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 16:11 Uhr
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also das würde so niemals funktionieren, denn das 5 mm dicke stahlseil, kann die kugel garnicht halten, bzw würde beim schwingen abreißen. das ist aber nicht die lösung.
Wer länger tot sein will, muss früher sterben.
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Stefan1111 - 32
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 16:51 Uhr
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müssten das nicht 5 cm sein ich hab zwar in physik ne 1,7 aber das hatten wir noch nicht
http://spass4all.de.tl
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Alucard91
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 16:54 Uhr
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Zitat von MiJo: also das würde so niemals funktionieren, denn das 5 mm dicke stahlseil, kann die kugel garnicht halten, bzw würde beim schwingen abreißen. das ist aber nicht die lösung.
Falls Sie sich nicht verschrieben hat, würde ich auch auf das tippen das es nicht funktionieren könnte. Und würde dies auch als Antwort hinschreiben  (Kommt drauf an wie der Lehrer darauf reagiert  )
Glück kannst du dir nicht kaufen, das wäre Selbstbetrug
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honey-girl - 37
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 17:06 Uhr
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Zitat von Alucard91:
Falls Sie sich nicht verschrieben hat, würde ich auch auf das tippen das es nicht funktionieren könnte. Und würde dies auch als Antwort hinschreiben (Kommt drauf an wie der Lehrer darauf reagiert )
ne hab grad nochmal geschaut...hab alles richtig geschrieben.....und es gibt auch ne lösbare (wenn bestimmt auch ziemlich absurde) lösung für......hat glaub irgendwas mit m hookschen gesetz zu tun
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honey-girl - 37
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 17:07 Uhr
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Zitat von Stefan1111: müssten das nicht 5 cm sein ich hab zwar in physik ne 1,7 aber das hatten wir noch nicht
ne 5 mm stimmt schon....glaub ich dir das du das noch nicht hattest
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ralf90 - 34
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 18:08 Uhr
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mach ne skizze:
zeichne dein seil in der sekrechten position und in der maximalen position(50°);
dann zeichnest dort ein dreieck ein und kannst mittels trigonometrie die höhe von deinem gewicht in der maximalposition(50°) ausrechnen.
mit der höhe kannst dann deine potentielle energie ausrechnen.
h x m x g... kommt dann irgendwas raus....
und wegen den energieerhaltungssätzen ist die potenzielle energie(die sich in kinetische energie umgewandelt hat) auch am untersten punkt genauso groß wie am anfang--> einfach mit der ausgerechneten zahl weiterrechnen.....
und dann mit deinen formeln vom hook'schen gesetz weiter rechnen...
i hoffe, dass ich deine aufgabe teilweise richtig verstanden hab... ansonsten viel spass beim knobeln!
bin das baby, müsst mich lieb haben!
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EuroEde - 37
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 18:11 Uhr
Zuletzt editiert am: 27.05.2008 um 18:13 Uhr
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Das ist nichtmal so leicht. Als erstes braucht man die Geschwindigkeit, von den +50° zu der Senkrechte. Die Masse der Kugel ist am tiefsten Punkt am höchsten, so kann man schonmal das Zusatzgewicht(Fliehkräfte) ermitteln. Das Ergebnis nun mit den 400kg summieren und man erhält die Gesamtmasse der Kugel an der Senkrechte. Das Gewicht nun in die Formel für Dehnung einsetzten und fertig.
So meine Denkweise...
Kraft macht keinen Lärm. Sie ist da und wirkt.
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Aureon - 41
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 18:53 Uhr
Zuletzt editiert am: 27.05.2008 um 19:22 Uhr
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Zitat von EuroEde: Das ist nichtmal so leicht. Als erstes braucht man die Geschwindigkeit, von den +50° zu der Senkrechte. Die Masse der Kugel ist am tiefsten Punkt am höchsten, so kann man schonmal das Zusatzgewicht(Fliehkräfte) ermitteln. Das Ergebnis nun mit den 400kg summieren und man erhält die Gesamtmasse der Kugel an der Senkrechte. Das Gewicht nun in die Formel für Dehnung einsetzten und fertig.
So meine Denkweise...
Die Masse der Kugel bleibt konstant :) mit Ausnahme der Insekten, die die Kugel beim Beschleunigen erwischt ;)
Da fällt mir ein, theoretisch ist das so nicht wirklich lösbar, ... die Zentripetalkraft ist eine Funktion von der Länge l, die sich ja ändert ... da die Änderung allerdings erfahrungsgemäß minimal ist, wird das wohl oder übel vernachlässigt.
Potentielle Energie wird in kinetische Energie gewandelt.
m*g*x = 1/2*m*v²
(x = Höhendifferenz = 30*cos(50)=19,28)
Geschwindigkeit bestimmen :
v=Wurzel(2gx) = 19,45 m/s
Zentripetalkraft bestimmen:
Fz = mv² / r = 5045N ..... r=Länge des Seils
Diese Kraft + die Gewichtskraft der Kugel ziehen am Seil:
F = Fz + Fg = 8969N
Längenänderung über Hookesches Gesetz:
F = E*A*y / l ....... y=längenänderung (Delta l)
-> auflösen nach y
-> y = F *l / (E*A) = 0,017m
Sofern ich mich nicht verrechnet habe
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EuroEde - 37
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 19:07 Uhr
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Zitat von Aureon: Die Masse der Kugel bleibt konstant :) mit Ausnahme der Insekten, die die Kugel beim Beschleunigen erwischt ;)
Ja das stimmt schon, aber das Gewicht für das Seil wird mit zunehmender Geschwindigkeit schwerer. Naja, du weißt was ich sagen will.
Kraft macht keinen Lärm. Sie ist da und wirkt.
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honey-girl - 37
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 22:08 Uhr
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und noch eine aufgabe....
ein schlittschuhläufer (85 kg) vollführt eine pirouette mit ausgestreckten armen, in den händen hält er jeweils ein gewicht von 5 kg (abstand zum rotationszentrum beträgt 90 cm). nun zieht er die arme mit den gewichten zu sich heran (abstand der gewichte zum rotationszentrum beträgt nur noch 10 cm). um wieviel prozent verändert sich seine rotationsfrequenz. (hinweis: berechnen sie das trägheitsmoment des schlittschuhläufers, indem sie ihn durch einen zylinder mit dem radius 15 cm nähern)???
hat irgendjemand eine idee wie man das rechnen könnte oder wenigstens ein paar tipps oder einen ansatz?
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ralf90 - 34
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 22:23 Uhr
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Zitat von honey-girl: und noch eine aufgabe....
ein schlittschuhläufer (85 kg) vollführt eine pirouette mit ausgestreckten armen, in den händen hält er jeweils ein gewicht von 5 kg (abstand zum rotationszentrum beträgt 90 cm). nun zieht er die arme mit den gewichten zu sich heran (abstand der gewichte zum rotationszentrum beträgt nur noch 10 cm). um wieviel prozent verändert sich seine rotationsfrequenz. (hinweis: berechnen sie das trägheitsmoment des schlittschuhläufers, indem sie ihn durch einen zylinder mit dem radius 15 cm nähern)???
hat irgendjemand eine idee wie man das rechnen könnte oder wenigstens ein paar tipps oder einen ansatz?
da muss man doch mit den radialkräften usw. rechnen... des wär mal mien ansatz!
bin das baby, müsst mich lieb haben!
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Aureon - 41
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Geschrieben am: 27.05.2008 um 22:28 Uhr
Zuletzt editiert am: 27.05.2008 um 23:08 Uhr
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Im Prinzip ist das Wikipedia, da schreib ich keine Lösung dazu.
Für viele Körper gibt es Formeln für deren Trägheitsmomente.
Die sind abhängig von de Masse, der Verteilung der Masse, der Form, der Rotationsachse und dem Radius.
Ansatz, Vollzylinder + 2 Punktmassen im Abstand R1 (gestreckte Arme)
Und dann das Trägheitsmoment zu einem Körper mit Vollzylinder + 2 Punktmassen Abstand R2 (angezogene Arme)
Das ist im Prinzip ein 2 Zeiler.
Danach Rotationsenergie der jeweiligen Körper berechnen und ins Verhältnis setzen
Vollzylinder (Körper):
J=1/2 * r² *m
Punktmassen Abstand r
J = m*r²
Rotationsenergie:
E = 1/2 * J * w²
w = winkelgeschwindigkeit
Verhältnis:
E1 / E2 = J1 *w1² / (J2 * w2² )
nach (w1/w2) aufösen
Also Wurzel(J2/J1) = w1/w2
Ergebnis ist: 2,92
Interessant ist aber dass der Kerl als Zylinder dargestellt wird, mit nem Radius von 0,15m er aber die Hanteln auf den Abstand 0,1m bringt, ... das heißt er schiebt sich diese 5cm tief in den Brustkorb ....
Das sind vielleicht masochistische Aufgaben ...
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Rifleman - 40
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Geschrieben am: 28.05.2008 um 01:54 Uhr
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Zitat von Aureon: E1 / E2 = J1 *w1² / (J2 * w2² )
nach (w1/w2) aufösen
Also Wurzel(J2/J1) = w1/w2
Völlig richtig, aber etwas kryptisch...die Energie ist natürlich erhalten, also:
J1*w1² = J2*w2²
was hier auch verwendet wurde...
Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.
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Alexander1 - 47
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Geschrieben am: 28.05.2008 um 10:59 Uhr
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Es ist wohl im Rahmen der Aufgabenstellung lediglich erforderlich, wie bereits erwähnt, mit Hilfe der Energieerhaltung, die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt zu berechnen, um hiernach die durch die Summe von Gewichtskraft und Zentrifugalkraft hervorgerrufene Längenänderung mit dem E-Modul zu berechnen.
Bedeutend größer, als erwähnte Gewichtszunahme durch Fliegen, oder etwa relativistische Effekte, ist jedoch die Tatsache, dass es nicht nur im tiefsten Punkt zu einer Elongation des Seils kommt, sondern dass wir vielmehr eine variable Länge L in Abhängigkeit vom Winkel haben, und damit die Notwendigkeit eine Differentialgleichung aufzustellen, welche die Winkelgeschwindigkeit somit in Abhängigkeit eines variablen Trägheitsmomentes beschreibt. Drehimpulserhaltung gilt natürlich. Somit ist in Wahrheit die Auslenkung an der untersten Stelle kleiner, weil das Seil schon vorher länger war, und damit die Winkelgeschwindigkeit kleiner, was wiederum in einer geringeren Zentrifugalkraft resultiert und daraus folgt: Elongation wird kürzer. Bei Interesse schreibt mich mal an, dann sag ich wie das geht.
suum cuique
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Aureon - 41
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Geschrieben am: 28.05.2008 um 14:59 Uhr
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*gähn* dann poste doch mal deine lustige Lösung, und zeig mir wie sich das Seil verkürzt ....
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