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Forum / Wissenschaft und Technik

Mond und die Anziehung

  -1- -2- vorwärts >>>  
Master-one
Halbprofi (offline)

Dabei seit 11.2005
260 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:00 Uhr

Wollte mal fragen, warum der Mond nicht "runterfällt".MIr wurde das mal in Physik gesagt,habe aber nicht aufgepasst und nicht kappiert.
Ich suche ne kleine erklärung, also kompakt.

MFG master-one

^ ja, so muss das sein, schau hoch,das ist mein Post ^

Ef_von_Iks - 36
Champion (offline)

Dabei seit 06.2007
2788 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:09 Uhr

Also der mond fliegt um die Erde, und möchte durch die kreisbewegung nach außen weg. Die Erde zieht ihn allerdings zurück damit er net irgendwo hinfliegt.

Kurz genug, oder soll es mehr ins detail gehn?

www.efvoniks.deviantart.com | www.Felixhaberkern.de| Ehe ist eine Abkürzung für "errare humanum est"

Suffer - 35
Halbprofi (offline)

Dabei seit 10.2006
139 Beiträge
Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:20 Uhr

Die Bahn des Mondes um die Erde ist annähernd kreisförmig. Die größte und die kleinste
Entfernung zur Erde weichen jeweils um 5,5 Prozent vom Mittelwert ab. Die Bahn ist in guter
Näherung eine Ellipse der numerischen Exzentrizität 0,055. Der mittlere Abstand des
Schwerpunktes des Mondes vom Baryzentrum – die große Halbachse – misst 384.400 Kilometer.
Den erdnächsten Punkt der Bahn nennt man Perigäum. Im Perigäum beträgt die Entfernung im
Mittel 363.200 km. Der erdfernste Punkt heißt Apogäum. Dort beträgt die Entfernung im Mittel
405.500 km. Die Durchgänge des Mondes durch die Bahnebene der Erde (die Ekliptik) nennt man
Mondknoten (oder Drachenpunkte), wobei der aufsteigende Knoten den Eintritt in die Nord-, der
absteigende den in die Südhemisphäre beschreibt.


Korrektes Größen- und Abstandsverhältnis zwischen Erde und Mond
Der Mond umläuft zusammen mit der Erde die Sonne, durch die Bewegung um die Erde pendelt der
Mond jedoch um eine gemeinsame Ellipsenbahn. Die Variation der Gravitation während dieser
Pendelbewegung führt zusammen mit geringeren Störungen durch die anderen Planeten zu
Abweichungen von einer exakten Keplerellipse um die Erde.
Der erdnächste Punkt der Bahn wird nicht nach genau einem Umlauf (relativ zu den Fixsternen)
des Mondes wieder erreicht. Das Perigäum umläuft daher die Erde in 8,85 Jahren. Auch zwei
aufsteigende Knotendurchgänge erfolgen nicht exakt nach einem Umlauf sondern bereits nach
kürzerer Zeit. Die Mondknoten umlaufen die Erde folglich retrograd, das heißt gegen die
Umlaufrichtung des Mondes in 18,61 Jahren. Wenn ein Knotendurchgang mit Neumond
zusammenfällt, kommt es zu einer Sonnenfinsternis, und falls der Knotendurchgang mit Vollmond
zusammenfällt, kommt es zu einer Mondfinsternis. Dieser Zyklus führt auch zu den Mondwenden:
Der Aufgangsort des Mondes am Horizont schwankt während eines Monats zwischen einem
südlichsten und einem nördlichsten Punkt hin und her, so wie es auch die Sonne im Verlauf eines
Jahres tut. Im Laufe des Zeitraumes von 18,61 Jahren verändert sich die Spanne zwischen diesen
beiden Extrempunkten in ihrem Abstand: Der Zeitpunkt, an dem diese Punkte am weitesten
auseinander liegen, heißt große Mondwende, der des geringsten Abstandes kleine Mondwende. In
der frühzeitlichen Astronomie spielten diese Mondwenden eine wichtige Rolle [2].


Oder auch hier : http://de.wikipedia.org/wiki/Mond
commenTA-tor
Experte (offline)

Dabei seit 10.2006
1524 Beiträge
Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:23 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.09.2007 um 21:24 Uhr

Zitat von Suffer:

Die Bahn des Mondes um die Erde ist annähernd kreisförmig. Die größte und die kleinste
Entfernung zur Erde weichen jeweils um 5,5 Prozent vom Mittelwert ab. Die Bahn ist in guter
Näherung eine Ellipse der numerischen Exzentrizität 0,055. Der mittlere Abstand des
Schwerpunktes des Mondes vom Baryzentrum – die große Halbachse – misst 384.400 Kilometer.
Den erdnächsten Punkt der Bahn nennt man Perigäum. Im Perigäum beträgt die Entfernung im
Mittel 363.200 km. Der erdfernste Punkt heißt Apogäum. Dort beträgt die Entfernung im Mittel
405.500 km. Die Durchgänge des Mondes durch die Bahnebene der Erde (die Ekliptik) nennt man
Mondknoten (oder Drachenpunkte), wobei der aufsteigende Knoten den Eintritt in die Nord-, der
absteigende den in die Südhemisphäre beschreibt.


Korrektes Größen- und Abstandsverhältnis zwischen Erde und Mond
Der Mond umläuft zusammen mit der Erde die Sonne, durch die Bewegung um die Erde pendelt der
Mond jedoch um eine gemeinsame Ellipsenbahn. Die Variation der Gravitation während dieser
Pendelbewegung führt zusammen mit geringeren Störungen durch die anderen Planeten zu
Abweichungen von einer exakten Keplerellipse um die Erde.
Der erdnächste Punkt der Bahn wird nicht nach genau einem Umlauf (relativ zu den Fixsternen)
des Mondes wieder erreicht. Das Perigäum umläuft daher die Erde in 8,85 Jahren. Auch zwei
aufsteigende Knotendurchgänge erfolgen nicht exakt nach einem Umlauf sondern bereits nach
kürzerer Zeit. Die Mondknoten umlaufen die Erde folglich retrograd, das heißt gegen die
Umlaufrichtung des Mondes in 18,61 Jahren. Wenn ein Knotendurchgang mit Neumond
zusammenfällt, kommt es zu einer Sonnenfinsternis, und falls der Knotendurchgang mit Vollmond
zusammenfällt, kommt es zu einer Mondfinsternis. Dieser Zyklus führt auch zu den Mondwenden:
Der Aufgangsort des Mondes am Horizont schwankt während eines Monats zwischen einem
südlichsten und einem nördlichsten Punkt hin und her, so wie es auch die Sonne im Verlauf eines
Jahres tut. Im Laufe des Zeitraumes von 18,61 Jahren verändert sich die Spanne zwischen diesen
beiden Extrempunkten in ihrem Abstand: Der Zeitpunkt, an dem diese Punkte am weitesten
auseinander liegen, heißt große Mondwende, der des geringsten Abstandes kleine Mondwende. In
der frühzeitlichen Astronomie spielten diese Mondwenden eine wichtige Rolle [2].


Oder auch hier : http://de.wikipedia.org/wiki/Mond


Was bist´n Du für´n Schwätzer???
Zockerknecht - 25
Anfänger (offline)

Dabei seit 12.2005
16 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:45 Uhr

Er hat eine Seite zitiert, die bei dieser Frage hilfreich ist. Ich denke nicht das er ein Schwätzer ist.
Torture - 33
Champion (offline)

Dabei seit 04.2007
2310 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:50 Uhr

Zitat von Zockerknecht:

Er hat eine Seite zitiert, die bei dieser Frage hilfreich ist. Ich denke nicht das er ein Schwätzer ist.


denk ich auch nicht...niemand würde sich soviel mühe machen...oder doch ?!! ne ich denk nicht..!!

,...back to theme....!! => durch des magnetfeld der erde wird der mond, der versucht nach außen zu geringen angezogen !

Ich erkläre dir den Umgang mit Schlangen => Halt´s Maul ! ^^

008Lucky - 34
Profi (offline)

Dabei seit 03.2005
853 Beiträge
Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:55 Uhr

Zitat von Torture:

Zitat von Zockerknecht:

Er hat eine Seite zitiert, die bei dieser Frage hilfreich ist. Ich denke nicht das er ein Schwätzer ist.


denk ich auch nicht...niemand würde sich soviel mühe machen...oder doch ?!! ne ich denk nicht..!!

,...back to theme....!! => durch des magnetfeld der erde wird der mond, der versucht nach außen zu geringen angezogen !


----> die beiden kräfte (anziehung und fliekraft) gleichen sich denn aus, und der mond bleibt (ca.) da wo er ist...
ich hab mal was von n paar zentimetern pro jahr abweichung gelesen...

schwerfürsorglich...

Kaeppi - 34
Profi (offline)

Dabei seit 06.2005
454 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:56 Uhr

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...

Tempora mutantur nos et mutamur in illis

008Lucky - 34
Profi (offline)

Dabei seit 03.2005
853 Beiträge
Geschrieben am: 19.09.2007 um 21:59 Uhr

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...

jap so denk ich auch

schwerfürsorglich...

Rifleman - 40
Experte (offline)

Dabei seit 09.2003
1540 Beiträge
Geschrieben am: 19.09.2007 um 22:57 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.09.2007 um 23:00 Uhr

Zitat von Torture:

durch des magnetfeld der erde wird der mond, der versucht nach außen zu geringen angezogen !
Ah, Bullshit! Der Mond ist nicht geladen.

Ich werde mal versuchen, das ohne allzu viel Mathematik zu erklären (auch deswegen, weil die formale Lösung des Zweikörperproblems auf recht komplizierte Integrale führt, die sich nur für sehr spezielle Potentiale überhaupt lösen lassen...)

Zunächst kann man das ganze auf ein einfaches Problem eines einzigen Teilchens reduzieren. Nach den Newtonschen Axiomen lässt sich die Bewegung der beiden Körper (also hier Erde und Mond) in eine Schwerpunktsbewegung und eine Relativbewegung aufspalten. Die Rechnung zeigt, dass die Schwerpunktsbewegung unbeschleunigt sein muss, es bleibt also nur die Relativbewegung.
Es reicht dann also aus, die Bewegung eines einzigen Teichens (mit der reduzieren Masse m=m1*m2/(m1+m2) ) in einem festen Zentralkraftpotential V(r) zu lösen. Die 2. Masse wird dabei im Ursprung festgehalten, der Abstand zur anderen ist r. Dieses Potential sollte natürlich konservativ sein und das ist es natürlich genau dann, wenn es rotationssymmetrisch ist, also kann V tatsächlich nur von r abhängen.

Man rechnet hier dann natürlich auch zweckmäßigerweise in Polarkoordinaten. Da der Drehimpuls bei Zentralkräften erhalten ist, andererseits aber immer senkrecht auf dem Ortsvektor stehen muss kann die Bewegung nur ein einer Ebene ablaufen.
Die Lagrangefunktion, die das Problem beschreibt muss dann also lauten:
L= T - V = m/2 * ( (dr/dt)² + r² (dphi/dt)² ) - V(r)
Zu beachten ist dabei, dass die Variablen und ihre Ableitungen hier unabhängig (!) sind.
Der Winkel phi ist in L zyklisch, also ist der kanonisch konjugierte Impuls (hier der Dehimpuls!) erhalten und ergibt sich als Ableitung der Lagrangefunktion nach (dphi/dt)....(seiht komisch aus, aber lässt sich hier nicht anders schreiben :-( )
p_phi = m r² (dphi/dt)

Man könnte jetzt über die Energieerhaltung (da jede gefundene Erhaltungsgröße die Anzahl der nötigen Integrationen um 1 verringert...) schon direkt anfangen, das Problem zu lösen und hätte dann seine Antwort....Das würde jetzt wohl etwas zu weit führen...
Aber wenn man qualitative Aussagen will kann man auch einen anderen Weg gehen.
Wenn man in der Lagrangefunktion nur die nur die Ableitung von r der kinetischen Energie zuschreibt (was also heißt man interessiert sich nur für die Bewegung in r) kann man ein effektives Potential definieren und erhält mit der Formel oben für den Drehimpuls:
V_eff = V(r) + p_phi²/(2mr²)
Der zweite Term ist das Zentrifugalpotential.
V(r) ist im Falle der Gravitation natürlich V(r) = -a/r.
Daran sieht man nun, dass also der Drehimpuls des Mondes quasi das Potential so verbiegt, dass es stabile Bahnen für Energien E < 0 gibt, da der Zentrifugalterm positiv ist und quadratisch abfällt, während das (negative) Potential der Gravitition nur mit 1/r geht. (Quasi eine Schwingung im effektiven Potential...)
Direkt im Minimum ist es dann eine Kreisbahn, daneben eine Ellipse und bei zu hohen Energien eine Hyperbel...im Grenzfall E = 0 dann eine Parabel.

So...deshalb fällt der Mond nicht auf die Erde (und die Erde auch nicht in die Sonne). ;-)

Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.

Master-one
Halbprofi (offline)

Dabei seit 11.2005
260 Beiträge

Geschrieben am: 20.09.2007 um 12:58 Uhr

ah danke ...gut, die 1. Antwort hat eigentlich schon gereicht....

^ ja, so muss das sein, schau hoch,das ist mein Post ^

Psyco - 36
Profi (offline)

Dabei seit 06.2005
419 Beiträge
Geschrieben am: 20.09.2007 um 13:08 Uhr

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...


gschwätz:

dann wäre der mond vor 18,5 mio jahren auf der erde gesessen.
Master-one
Halbprofi (offline)

Dabei seit 11.2005
260 Beiträge

Geschrieben am: 20.09.2007 um 13:33 Uhr

Zitat von Psyco:

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...


gschwätz:

dann wäre der mond vor 18,5 mio jahren auf der erde gesessen.



hä?? warum,wen er sich wegbewegtO_o

^ ja, so muss das sein, schau hoch,das ist mein Post ^

008Lucky - 34
Profi (offline)

Dabei seit 03.2005
853 Beiträge
Geschrieben am: 20.09.2007 um 16:22 Uhr

Zitat von Psyco:

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...


gschwätz:

dann wäre der mond vor 18,5 mio jahren auf der erde gesessen.

steht in der bild der wissenchaft...

schwerfürsorglich...

Rifleman - 40
Experte (offline)

Dabei seit 09.2003
1540 Beiträge
Geschrieben am: 20.09.2007 um 16:29 Uhr

Zitat von 008Lucky:

Zitat von Psyco:

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...


gschwätz:

dann wäre der mond vor 18,5 mio jahren auf der erde gesessen.

steht in der bild der wissenchaft...

Ist auch so. Durch die Gezeitenwirkung wird Drehimpuls der Erde an den Bahndrehimpuls des Mondes übertragen. Dadurch wandert das Minimum im effektiven Potential nach außen und der mittlere Bahnradius wächst an. Das ist auch der Grund, warum es bald keine totale Sonnenfinsternis mehr geben wird...
Aber an der einfachen Rechnung sieht man schon, dass der Zusammenhang nicht linear sein kann, also die Entfernungsänderung nicht immer gleich war....

Es sind die kleinen Dinge, die einen zum Wahnsinn treiben.

Kaeppi - 34
Profi (offline)

Dabei seit 06.2005
454 Beiträge

Geschrieben am: 20.09.2007 um 18:14 Uhr
Zuletzt editiert am: 20.09.2007 um 18:14 Uhr

Zitat von 008Lucky:

Zitat von Psyco:

Zitat von Kaeppi:

aber der Mond entfernt sich doch sogar von der erde... jährlich doch so etwa um 2 cm glaub ich...


gschwätz:

dann wäre der mond vor 18,5 mio jahren auf der erde gesessen.

steht in der bild der wissenchaft...

bild der wissenschaft????
Hab ich noch nie gehört...

Tempora mutantur nos et mutamur in illis

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