Zitat von drschwob:

also
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d
f''(x)=12a^2+6bx+2c

dann einsetzen:

1.) die fkt. geht durch 2|0 -> f(0)=e=2
2.) 2|0 ist wp -> f''(0)=c =0
3.) an Stelle 2|0 waagrechte tangente -> f'(0)=d=0
4.) die fkt. geht durch 0|2 -> f(2)=16a+8b=-2
5.) 0|2 ist berührpunkt -> steigung null -> f'(0)=32a+12b=0

aus 4 und 5 -> 2 gleichungen 2 unbekannte




daraus folgt

f(x)=(3/8)x^4-x^3+2