Terosys
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 16:09 Uhr
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Ich bin gerade über eine Aufgabe gestoßen.
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://i43.tinypic.com/21o2cna.png)
Mein Taschenrechner sagt mir, dass das Ergebnis 1 ist, aber wie kommt man von Hand auf die Lösung?
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tracer  - 36
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 16:12 Uhr
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um mal so zusagen was ich noch weiss...
die 3. wurzel ist z.b. auch das ganze hoch 3.. also das unter der wurzel in klammer hoch 3.. kannst ja mal probieren ob es so kappt 
Le même procédure au chaque jour ... :-)
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Gudchen - 42
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 16:18 Uhr
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Zitat von tracer: um mal so zusagen was ich noch weiss...
die 3. wurzel ist z.b. auch das ganze hoch 3.. also das unter der wurzel in klammer hoch 3.. kannst ja mal probieren ob es so kappt
Die Aussage ist falsch.
nte Wurzel aus x ist gleich x hoch (1/n) und nicht x hoch n
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39 - 30
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 16:51 Uhr
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Ich wüsste nicht, wie man das Auflösen könnte. Du kannst aber die beiden Wurzeln einzeln ausrechnen für einen Näherungswert, wenn der ausreicht.
Achtung: Kraftpakets Beiträge sind, egal mit wessen Zustimmung, grundsätzlich unügltig!
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Terosys
Halbprofi
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 17:28 Uhr
Zuletzt editiert am: 14.11.2013 um 17:28 Uhr
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Näherungswert ist leider nicht gefragt. das Ergebnis soll genau sein.
Den Tipp mit dem Auflösen in Hochzahlen habe ich bereits versucht hat, aber nicht geklappt.
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39 - 30
Champion
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 19:08 Uhr
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Zitat von Terosys: Näherungswert ist leider nicht gefragt. das Ergebnis soll genau sein.
Dann geht glaube ich nur die Lösung durch den TR.
Achtung: Kraftpakets Beiträge sind, egal mit wessen Zustimmung, grundsätzlich unügltig!
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Armagedon - 36
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 19:44 Uhr
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naja ohne wurzeln schreiben geht zwar aber deswegen kommt man ohne taschenrechner trozdem noch nich drauf
das wäre dann
(2 + 5^1/2)^1/3 + (2 - 5^1/2)^1/3
Was ich mir in den Kopf setze, das schaffe ich auch!
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weylen
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 20:42 Uhr
Zuletzt editiert am: 14.11.2013 um 20:43 Uhr
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Zitat von Armagedon: naja ohne wurzeln schreiben geht zwar aber deswegen kommt man ohne taschenrechner trozdem noch nich drauf
das wäre dann
(2 + 5^1/2)^1/3
Kann man glaube ich auch noch irgendwie ausschreiben...
Aber obwohl es nicht allzu lange her ist, dass ich sowas in der Schule gelernt hab' kann ich mich auch nicht an mehr erinnern, als bisher schon genannt wurde...
Edit: Gibt bestimmt irgendwo einen Eintrag im INternet, der die Regeln zum Rechnen mit Wurzeln ausfürlich und anschaulich erklärt...
Dummheit schützt nicht vor Verantwortung.
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Armagedon - 36
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 21:17 Uhr
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ja ich kann mich dunkel erinnern das es irgend eine Möglichkeit gab Wurzeln handschriftlich zu lösen aber des war schon bei Quadratzahlen (also zahlen die aufgehen) ein Graus
Was ich mir in den Kopf setze, das schaffe ich auch!
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Marinus94 - 30
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 22:25 Uhr
Zuletzt editiert am: 14.11.2013 um 22:25 Uhr
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Für das Addieren und Subtrahieren von Wurzeln gibt es keine Vereinfachungsregel. denn
9^1/2 + 36^1/2 = 3+6
=9
wo hingegen
(9+36)^1/2=45^1/2
~6,71
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horn70 - 48
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Geschrieben am: 14.11.2013 um 22:54 Uhr
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siehe http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/rechengesetze-fuer-wurzeln.xhtml#ReZRmRgW.2
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Apex91 - 34
Anfänger
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Geschrieben am: 15.11.2013 um 17:47 Uhr
Zuletzt editiert am: 15.11.2013 um 17:49 Uhr
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Ich würde mal bei deinem Taschenrechnerhersteller vorbei gehen und dem was erzählen...
Wenn dein Taschenrechner da tatsächlich 1 als Ergebnis ausgibt, dann sind die Hersteller wohl leicht auf den Kopf gefallen.
Und die Sache, dass das Ergebnis "exakt" bestimmt werden soll, ohne zu runden halte ich in dem Fall für unwahrscheinlich, angesichts dessen, was Wolframalpha als Ergebnis ausspuckt.
Wolframalpha
Dass das Ergebnis eine komplexwertige Zahl ist sollte ja nicht weiter überraschend sein...
|5^(1/2)| > 2, somit wird 2 - (5^(1/2)) < 0, damit das, was unter der zweiten Wurzel steht negativ, also komplexwertig.
Dabei ist angenommen, dass die Quadratwurzel den positiven Ergebniswert liefert, nicht den negativen (also z.B. dass die Wurzel aus 4 = 2 ist und nicht, wie es auch möglich wäre -2).
Ansonsten wie bereits erwähnt wurde gibt es keine Vereinfachungsgesetze für Summen von Wurzeln, das die Aufgabe handschriftlich nahezu unlösbar macht, wenn man nicht unbedingt eine 10 seitige Ausarbeitung darüber schreiben möchte.
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Terosys
Halbprofi
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Geschrieben am: 15.11.2013 um 18:04 Uhr
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Der Taschenrechner erhält tatsächlich 1 als Ergebnis.
Wenn das was du da schreibst, Apex, stimmt kann ich mir da lange Gedanken machen und es kommt nichts dabei raus.
Ich danke vielmals.
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BScorpy2
Champion
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Geschrieben am: 15.11.2013 um 19:11 Uhr
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komme auch auf 1 
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Inocenta  - 60
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 15.11.2013 um 19:55 Uhr
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schreibst natürlich = x dahinter, potenzierst dann alles mit 3 auf beiden seiten, und wenn du dann am schluss die 3.wurzel wieder aus 1 ziehen musst ist das natürlich auch 1.
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