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Graphen in Funktion zeichnen

P_Prinzessin

- 35
Halbprofi (offline)

Dabei seit 02.2008
320 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 15:36 Uhr

Wisst ihr wie ich zb:

f (x)= 3x+2
f(x) = -x-1
f(x)0,2x-2
x+2y=4

in Graphen einzeiche? Einfach ne erkärung am besten wie ich wie vorgehen muss denn hab kein plan wie ich da vor gehen muss!

VIelen dank

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† Ich bin nicht auf dieser Welt um so zu sein, wie mich andere haben wollen.

- 30
Champion (offline)

Dabei seit 07.2009
7448 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 15:51 Uhr

Bei f(x)=3x+2 machst du einen Punkt bei der 2 auf der y-Achse. Von dort aus gehst du 3 nach oben und 1 nach links und machst dor einen zweiten Punkt. Dann ziehst du eine Gerade durch die Punkte. So geht das bei allen Aufgaben.

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P_Prinzessin

- 35
Halbprofi (offline)

Dabei seit 02.2008
320 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 15:58 Uhr

Zitat von 39:

aber wie bei den mit -x... da habe ich ja keine zahl als angabe!?

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- 30
Champion (offline)

Dabei seit 07.2009
7448 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:00 Uhr

Zitat von P_Prinzessin:

aber wie bei den mit -x... da habe ich ja keine zahl als angabe!?

Keine Zahl vor dem x heißt immer 1. In diesem Fall musst du aber 1 nach unten anstatt nach oben, weil ein Minus davor steht.

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P_Prinzessin

- 35
Halbprofi (offline)

Dabei seit 02.2008
320 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:03 Uhr

Zitat von 39:

Zitat von P_Prinzessin:

aber wie bei den mit -x... da habe ich ja keine zahl als angabe!?

Keine Zahl vor dem x heißt immer 1. In diesem Fall musst du aber 1 nach unten anstatt nach oben, weil ein Minus davor steht.

und wenn zb. 4y steht? dann heißt das 4hoch bei der y achse?

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- 30
Champion (offline)

Dabei seit 07.2009
7448 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:10 Uhr

Zitat von P_Prinzessin:

und wenn zb. 4y steht? dann heißt das 4hoch bei der y achse?

Dann musst du die Gleichung umformen. y muss immer alleine stehe. Beispiel:
x+2y=4 |-x
2y=-x+4 |:2
y=-0,5x+2
Dann machst du den ersten Punkt bei 2 auf der y Achse und den zweiten Punkt 0,5 nach unten und 1 nach links.

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BScorpy2

Champion (offline)

Dabei seit 08.2005
2291 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:20 Uhr

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D3x%2B2

der zweite Plot sieht doch ganz gut aus ;-)

so kannst alle deine Gleichungen durchgehn und abzeichnen, was auch immer.

Für was brauchst du den die Graphen ?

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le_mon

- 31
Experte (offline)

Dabei seit 02.2011
1771 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:20 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.09.2013 um 16:22 Uhr

Hey, ich glaube dir fehlt ein wenig die Grundkenntnis in diesem Gebiet.

f(x) ist eine Funktion in Abhängigkeit von x.
das heißt, sie gibt dir einen Wert aus (y) für jeden Wert, den du in x einsetzt.

Da es lineare Funktionen sind, reicht es, 2 Punkte zu ermitteln und diese mit einer Linie zu verbinden.

Beispiel 1:
f(x)= 3x+2

setzen wir für x eine 0 ein (rechts vom Gleichheitszeichen) sieht die Rechnung so aus:
f(x) = 3*0+2 | ausrechnen
f(x) = 2

Somit hast du für den Wert 0 einen Funktionswert von 2.
Sprich: x=0, y=2

Für den Zweiten Wert setzen wir eine 1 für x ein:
f(x)=3*1+2 | ausrechnen
f(x)=5

=> x=1, y=5

Nun zeichnest du beide Punkte ein und verbindest sie.
Fertig.

Bei der letzten ( x+2y=4) musst du erst noch nach y umstellen:
x+2y = 4 | -x
2y = -x + 4 | /2
y = -x/2 + 2

Die Funktion heißt dann:
f(x) = -x/2 + 2

Und dann wieder 0 und 1 einsetzen um zwei Funktionswerte rauszubekommen und zu verbinden.

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Analogfan82

- 42
Champion (offline)

Dabei seit 09.2006
2036 Beiträge

Geschrieben am: 19.09.2013 um 16:43 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.09.2013 um 19:57 Uhr

Wenn du einen Graphen zeichnen willst musst du dir eine Wertetabelle anlegen, im TR gibt es hier extra den Mode "Table" dort gibst du die jeweils geforderte Funktion ein und definierst den Bereich von wann bis wann auf der X-Achse gesucht werden soll (-5 bis +5) und dann noch die Schrittweite (meist 1).

Die Spalte rechts ist der Wert für X, die Spalte links enthält die Y ( f(x) )-Werte, immer ein x und ein y-Wert in einer Zeile gehören zusammen.

So zumindest bei allen Casio-Rechnern.

Auf dem Blatt sieht das dann so aus:

[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]

(Beispiel!! Die Bilder die ich hier poste sind von anderen Webseiten kopiert und dienen der Veranschaulichung)

Danach kannst du die Punkte des Graphen genau in dein Koordinatensystem einzeichnen.

Der Wert vor dem x in den von dir gezeigten Funktionen ist die Steigung m der Geraden.

Eine - (mit oder ohne Zahl) vor dem x bedeutet immer negative (also nach unten weisende Steigung.

Darüber hinaus erechnet sich die Steigung m durch folgendes:

Steigungsdreieck ->>> [verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]

sofern dir nur ein Punkt bekannt ist;

und:
[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]

oder

(ist beides dass gleiche) sofern du zwei Punkte gegeben hast.

Du kannst einfach an die bereits vorhandene gezeichnete Gerade ein Dreieck zeichnen und dann wie oben vorgehen.

[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]

Die Zahl die hinten an steht etwa bei f(x) = -2x + 2 <---- ist der sogenannte y-Achsenabschnitt (b)

Auf dem Bild wäre dieser bei y = 1

Der wird wichtig wenn du später mal Handyverträge und so anhand einer Geraden ausrechnen musst.

Es gibt nämlich eine Ursprungsgerade die durch den Punkt (0/0) auf x und y geht.

Diese nennt man dann : f(x) = mx

im Gegensatz zur Normalen (vollständigen?) Geradengleichung:

f(x) = mx+b

Dann gibt es da noch sogenannte Achsparallele Geraden:

Eine Gerade die parallel zur Y-Achse verläuft hat die Gleichung:

x = a

Weil sie keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und auch keine Steigung m hat.

Eine Gerade die parallel zur x-Achse verläuft hat daher die Gleichung:

y = b

(hier gilt selbiges wie oben)

EDIT:

Wenn du die Wertetabelle händisch ausrechnen willst, dann musst du für x einfach einen beliebigen Wert einsetzen, das Ergebnis ergibt dann den dazugehörigen y-Wert für einen beliebigen Punkt des Graphen.

Also so:

f(x) = 2x + 1
f(x) = 2*1+1 = 3 P1 (1/3)
f(x) = 2*2+1 = 5 P2 (2/5)
f(x) = 2*3+1 = 7 P3 (3/7)

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http://daniels-modellwelt.npage.de ---> Einfach mal reinschauen, Besucher sind willkommen ;-)

Der-MASTER
Experte (offline)

Dabei seit 04.2011
1129 Beiträge

Geschrieben am: 20.09.2013 um 15:03 Uhr

Zitat von P_Prinzessin:

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