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Hey hey
ich hab bald Mathe Prüfung und will noch n 2er schaffen
also sitz ich grad und lerne fleißig ^^

Aber eine Aufgabe macht mir grad Probleme

Aufgabe:
Eine nach oben geöffnete verschobene Normalparabel hat den scheitelpunkt S(-1/-4). Stellen Sie die Funktionsgleichung in der Form
y= x² + px + q dar. Der Scheitelpunkt und die beiden Schnittpunkte mit der x-Achse bilden ein Dreieck. Berechnen Sie den Umfang und den Flächeninhalt dieses Dreiecks.

Also ich hab schon die ganze Form hergestellt
und auch die x achsen schnittpunkte aber
wie man des Dreieck ohne es zu zeichnen berechnet chek ich noch nicht wirklich. Falls es einen oder auch mehrere gibt die es wissen dann
wäre ich sehr froh wenn ihr mir helfen könntet.

danke im vorraus^^

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WTF

Groove

- 35
Experte (offline)

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Geschrieben am: 25.04.2010 um 12:43 Uhr

die zwei schnittpunkte mit der x-achse bilden die grundfläche und der y-wert des scheitelpunkts ist dann die höhe des dreiecks.
der flächeninhalt ist dann 1/2 *grundfläche * höhe.

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SpaceGhost

- 38
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Geschrieben am: 25.04.2010 um 12:45 Uhr

Also ich würde es zeichnen... ist einfacher

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Für mich bist du Inspiration, Mami

Ketzu

- 38
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1535 Beiträge

Geschrieben am: 25.04.2010 um 12:46 Uhr
Zuletzt editiert am: 25.04.2010 um 13:31 Uhr

Für das Dreieck hast du ja jetzt 3 Punkte:
S(-1,-4)
P(x1,0)
Q(x2,0)

Die erste Seite des Dreiecks ist ganz einfach x2-x1 (falls x2 > x1)
Die anderen beiden Seiten kannst du einfach als rechtwinklige Dreicke ausrechnen:
Strecke PS = wurzel((-4)² + (x1+1)²)
Strecke QS = wurzel((-4)² + (x2+1)²)
(Als Anwendung des Satzes des Pythagoras. Allgemein als
Strecke AB = wurzel( x1-x2)² + (y1-y2)²) (wobei A = (x1,y1) und B = (x2,y2) )

Umfang ist dann die Summe der Strecken, Flächeninhalt wurde ja schon weiter oben geschrieben.

edit: Die beiden Strecken PS und QS sind natürlich gleich lang ;) aber so könnte man sie beide ausrechnen.

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SpaceGhost

- 38
Halbprofi (offline)

Dabei seit 04.2010
343 Beiträge

Geschrieben am: 25.04.2010 um 12:46 Uhr

Zitat von SpaceGhost:

Also ich würde es zeichnen... ist einfacher

hast am Dienstag Matheprüfung?

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Für mich bist du Inspiration, Mami

-Example-

- 32
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