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Forum / Witze- und Rätselecke
Rätsel
freaky86  - 39
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 10.2005
142
Beiträge
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 00:27 Uhr
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20 Häftlinge sitzen in einem Gefängnis, voneinander isoliert in abgeschotteten Einzelzellen, so dass keine Möglichkeit zur Kommunikation besteht. Der Wärter trommelt nun alle 20 zusammen und stellt folgende Aufgabe:
Er wird ZUFÄLLIG immer einen Häftling auswählen, der aus seiner Zelle in einen Raum gehen darf, in dem ZWEI Schalter sind, die jeweils auf AUS oder EIN gestellt sein können. In diesem Raum angekommen MUSS man EINEN der Schalter EINMAL drücken. Welchen Schalter man wählt, darf man selbst aussuchen. Danach gehts wieder zurück in die Zelle, ohne dass man während diesem Ausflug in den Raum mit den anderen Gefangenen hätte kommunizieren können.
Er wird die Häftlinge - wie gesagt - zufällig aufrufen, ganz egal ob der, den er auswählt, schon in dem Raum war oder nicht, oder ob es noch Gefangene gibt, die noch garnicht an der Reihe waren.
Die Insassen haben eine Stunde Zeit, sich gemeinsam zu beraten, dann werden sie wieder getrennt, in ihre Einzelzellen gebracht und haben keine Möglichkeit mehr, miteinander zu kommunizieren. Danach wird der Wärter anfangen, nach und nach Leute aufzurufen und in den Raum zu führen.
Jederzeit können die Gefangenen die Behauptung aussprechen, es sei schon JEDER von ihnen im Raum gewesen. Wenn das stimmt, sind alle frei, wenn nicht, bleiben sie für immer eingesperrt.
Die Schalter stehen beide zu Beginn auf AUS.
Auf welche Weise können sie sich sicher sein dass jeder dran war, und somit frei kommen? 100%ig sicher, also nicht die Methode: lang genug warten, dann wird statistisch bestimmt jeder mal drangewesen sein
Nein - sie dürfen im "Schalterraum" KEINE Haare fallenlassen, Blutschmierer hinterlassen etc.. das einzige was man in diesem Raum tun kann (und muss), ist einen Schalter einmal zu betätigen.
Tut euch selber einen Gefallen und schaut nicht im Internet nach!!
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2sexy4nick - 37
Experte
(offline)
Dabei seit 06.2005
1144
Beiträge
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 00:42 Uhr
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hum....
also, ich hab jetzt ne weile überlegt und galube das es sich ned mit sicherheit sagen lässt....
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Matze93- - 32
Profi
(offline)
Dabei seit 04.2006
825
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 13:20 Uhr
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kp man!!sagsch du au irgendwann mal d lösung?
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freaky86 - 39
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 10.2005
142
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 13:45 Uhr
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es gibt eine Lösung, und es lässt sich auch mit 100%iger Sicherheit behaupten!
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Chillibohne7 - 45
Anfänger
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Dabei seit 05.2006
19
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 13:52 Uhr
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es ist weiß kann aber auch schwarz sein und es kann auch beides sein
viele menschen wollen es besuchen doch nur eine hand hat es geschaft
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2sexy4nick - 37
Experte
(offline)
Dabei seit 06.2005
1144
Beiträge
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 13:54 Uhr
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Zitat von Chillibohne7: es ist weiß kann aber auch schwarz sein und es kann auch beides sein
viele menschen wollen es besuchen doch nur eine hand hat es geschaft
mond
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BlackRose_88  - 37
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 05.2006
253
Beiträge
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 19:48 Uhr
Zuletzt editiert am: 19.05.2006 um 19:50 Uhr
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Zitat von freaky86: 20 Häftlinge sitzen in einem Gefängnis, voneinander isoliert in abgeschotteten Einzelzellen, so dass keine Möglichkeit zur Kommunikation besteht. Der Wärter trommelt nun alle 20 zusammen und stellt folgende Aufgabe:
Er wird ZUFÄLLIG immer einen Häftling auswählen, der aus seiner Zelle in einen Raum gehen darf, in dem ZWEI Schalter sind, die jeweils auf AUS oder EIN gestellt sein können. In diesem Raum angekommen MUSS man EINEN der Schalter EINMAL drücken. Welchen Schalter man wählt, darf man selbst aussuchen. Danach gehts wieder zurück in die Zelle, ohne dass man während diesem Ausflug in den Raum mit den anderen Gefangenen hätte kommunizieren können.
Er wird die Häftlinge - wie gesagt - zufällig aufrufen, ganz egal ob der, den er auswählt, schon in dem Raum war oder nicht, oder ob es noch Gefangene gibt, die noch garnicht an der Reihe waren.
Die Insassen haben eine Stunde Zeit, sich gemeinsam zu beraten, dann werden sie wieder getrennt, in ihre Einzelzellen gebracht und haben keine Möglichkeit mehr, miteinander zu kommunizieren. Danach wird der Wärter anfangen, nach und nach Leute aufzurufen und in den Raum zu führen.
Jederzeit können die Gefangenen die Behauptung aussprechen, es sei schon JEDER von ihnen im Raum gewesen. Wenn das stimmt, sind alle frei, wenn nicht, bleiben sie für immer eingesperrt.
Die Schalter stehen beide zu Beginn auf AUS.
Auf welche Weise können sie sich sicher sein dass jeder dran war, und somit frei kommen? 100%ig sicher, also nicht die Methode: lang genug warten, dann wird statistisch bestimmt jeder mal drangewesen sein
Nein - sie dürfen im "Schalterraum" KEINE Haare fallenlassen, Blutschmierer hinterlassen etc.. das einzige was man in diesem Raum tun kann (und muss), ist einen Schalter einmal zu betätigen.
Tut euch selber einen Gefallen und schaut nicht im Internet nach!!
wissen die gefangenen, wie viele leute schon dran gewesen sind?
wenn ja, dann glaub ich, dass die lösung so geht:
die schalter müssen ja irgendwie nebeneinander oder gegenüber oder untereinander - man muss sie halt voneinander unterscheiden können.
ich nehm jetzt als beispiel einfach an, die schalter wären nebeneinander.
jeder, der zum ersten mal dran ist (er selber weiß ja, dass er noch nicht da war), drückt nur den LINKEN schalter.
jeder, der schon mal drin war, betätigt nur den RECHTEN schalter...
wenn jetzt der erste reingeht, dann drückt er den linken schalter auf "ein"... kommt der nächste, drückt er ihn auf aus.. und jeder, der reingeht, kann ja feststellen, ob sein vordermann schon mal da war oder nicht, je nachdem, wie die schalter stehen - aber halt nur, wenn er weiß, wie viele schon drin waren...
dann müssten sie doch so eigentlich rausfinden können, wann alle einmal drin waren, oder? wenn ich des hier so schreib, dann glaub ich selber, ich hab irgendwo nen denkfehler... *ganz verwirrt bin*
naja, vllt stimmts ja? 
edit: ich habs mir nochmal durchgelesen, ich red schmarrn... *lach*
kann ja gar nicht gehen so... *seufz*
also geh ich mal weitergrübeln... :)
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DJ-Mic - 36
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 02.2006
397
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 20:26 Uhr
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Zitat von BlackRose_88: Zitat von freaky86: 20 Häftlinge sitzen in einem Gefängnis, voneinander isoliert in abgeschotteten Einzelzellen, so dass keine Möglichkeit zur Kommunikation besteht. Der Wärter trommelt nun alle 20 zusammen und stellt folgende Aufgabe:
Er wird ZUFÄLLIG immer einen Häftling auswählen, der aus seiner Zelle in einen Raum gehen darf, in dem ZWEI Schalter sind, die jeweils auf AUS oder EIN gestellt sein können. In diesem Raum angekommen MUSS man EINEN der Schalter EINMAL drücken. Welchen Schalter man wählt, darf man selbst aussuchen. Danach gehts wieder zurück in die Zelle, ohne dass man während diesem Ausflug in den Raum mit den anderen Gefangenen hätte kommunizieren können.
Er wird die Häftlinge - wie gesagt - zufällig aufrufen, ganz egal ob der, den er auswählt, schon in dem Raum war oder nicht, oder ob es noch Gefangene gibt, die noch garnicht an der Reihe waren.
Die Insassen haben eine Stunde Zeit, sich gemeinsam zu beraten, dann werden sie wieder getrennt, in ihre Einzelzellen gebracht und haben keine Möglichkeit mehr, miteinander zu kommunizieren. Danach wird der Wärter anfangen, nach und nach Leute aufzurufen und in den Raum zu führen.
Jederzeit können die Gefangenen die Behauptung aussprechen, es sei schon JEDER von ihnen im Raum gewesen. Wenn das stimmt, sind alle frei, wenn nicht, bleiben sie für immer eingesperrt.
Die Schalter stehen beide zu Beginn auf AUS.
Auf welche Weise können sie sich sicher sein dass jeder dran war, und somit frei kommen? 100%ig sicher, also nicht die Methode: lang genug warten, dann wird statistisch bestimmt jeder mal drangewesen sein
Nein - sie dürfen im "Schalterraum" KEINE Haare fallenlassen, Blutschmierer hinterlassen etc.. das einzige was man in diesem Raum tun kann (und muss), ist einen Schalter einmal zu betätigen.
Tut euch selber einen Gefallen und schaut nicht im Internet nach!!
wissen die gefangenen, wie viele leute schon dran gewesen sind?
wenn ja, dann glaub ich, dass die lösung so geht:
die schalter müssen ja irgendwie nebeneinander oder gegenüber oder untereinander - man muss sie halt voneinander unterscheiden können.
ich nehm jetzt als beispiel einfach an, die schalter wären nebeneinander.
jeder, der zum ersten mal dran ist (er selber weiß ja, dass er noch nicht da war), drückt nur den LINKEN schalter.
jeder, der schon mal drin war, betätigt nur den RECHTEN schalter...
wenn jetzt der erste reingeht, dann drückt er den linken schalter auf "ein"... kommt der nächste, drückt er ihn auf aus.. und jeder, der reingeht, kann ja feststellen, ob sein vordermann schon mal da war oder nicht, je nachdem, wie die schalter stehen - aber halt nur, wenn er weiß, wie viele schon drin waren...
dann müssten sie doch so eigentlich rausfinden können, wann alle einmal drin waren, oder? wenn ich des hier so schreib, dann glaub ich selber, ich hab irgendwo nen denkfehler... *ganz verwirrt bin*
naja, vllt stimmts ja?
edit: ich habs mir nochmal durchgelesen, ich red schmarrn... *lach*
kann ja gar nicht gehen so... *seufz*
also geh ich mal weitergrübeln... :)
weil es ja 20 häftlinge sin müsstenach deiner theorieder linke schalter am schluss auf aus stehen so könnten sie es vermuten
Liebt seinen Sonnenschein über alles
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BlackRose_88 - 37
Halbprofi
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Dabei seit 05.2006
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 21:18 Uhr
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ja, das hab ich mir auch gedacht..
aber nehmen wir mal an, der erste geht rein, macht den linken auf "ein".
der zweite kommt, stellt ihn wieder auf "aus",
der dritte kommt, macht ihn wieder "ein"...
der vierte macht ihn wieder "aus"...
und der fünfte der dann kommt, sieht dann, dass beide schalter auf "aus" stehen, und weiß, dass vier leute vor ihm dran waren.. aber er weiß nicht, ob es viermal der gleiche war, oder vier verschiedene... also klappt das ganze nicht.. *seufz*
ich bin auch immer noch nicht weiter damit.. denk schon seit ichs gelesen hab immer wieder drüber nach... seh mers ganz einfach so: ich bin zu blöde für sowas... :)
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BlackRose_88 - 37
Halbprofi
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Dabei seit 05.2006
253
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 21:45 Uhr
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ok... ich glaub ich hab was andres, das gehen könnte... *g*
die gefangenen müssen sich vorher so absprechen, dass einer ne sonderposition einnimmt, d.h, er "zählt", wie viele schon da waren...
jeder, der reinkommt, und noch nicht vorher schon mal drin war, benutzt den rechten schalter und stellt ihn auf "ein".... wenn er schon mal da war, dann betätigt jeder den linken schalter... ganz egal auf was der grad steht...
sollte einer zum ersten mal reinkommen, und der rechte schalter steht bereits auf ein, dann schaltet er auch nur den linken schalter um. d.h. kein "normaler" darf den rechten schalter ausmachen...
und hier kommt der zähler ins spiel: immer wenn er reinkommt und der rechte schalter ist eingeschaltet, dann schaltet er ihn aus und zählt mit, wie oft er ihn ausschaltet. kommt er rein und der rechte schalter ist bereits aus, dann fummelt er am linken schalter rum... sobald der "zähler" den rechten schalter 19 mal ausgemacht hat, weiß er, dass alle drin waren!
ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich find im moment auch keinen fehler...
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Red-Base - 40
Fortgeschrittener
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Dabei seit 05.2006
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Geschrieben am: 19.05.2006 um 23:23 Uhr
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hmm das ist echt ned soo leicht aber ich denk das sich die gefangen da ein system ausgedacht haben.
.. also die gefangenen drücken erst den "rechten" schalter auf an .. dann den "linken"..
so und der Zähler (gute idee mit den zähler *g*)
der macht den "linken" schalter immer aus wenn er da war die anderen betätigen nur den rechten und die die zum ersten mal dren sind den "linken" auf AN. so und jetzt kann der zähler sehen vie viele "neue" da wahren *g*
ok des dauert wahrscheinlich noch länger als auf die stadistik zu hoffen das jeder irgentwann mal dran is *g*
nicht ärgern, nur wundern
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2sexy4nick - 37
Experte
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Dabei seit 06.2005
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Geschrieben am: 20.05.2006 um 00:03 Uhr
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Zitat von BlackRose_88: ok... ich glaub ich hab was andres, das gehen könnte... *g*
die gefangenen müssen sich vorher so absprechen, dass einer ne sonderposition einnimmt, d.h, er "zählt", wie viele schon da waren...
jeder, der reinkommt, und noch nicht vorher schon mal drin war, benutzt den rechten schalter und stellt ihn auf "ein".... wenn er schon mal da war, dann betätigt jeder den linken schalter... ganz egal auf was der grad steht...
sollte einer zum ersten mal reinkommen, und der rechte schalter steht bereits auf ein, dann schaltet er auch nur den linken schalter um. d.h. kein "normaler" darf den rechten schalter ausmachen...
und hier kommt der zähler ins spiel: immer wenn er reinkommt und der rechte schalter ist eingeschaltet, dann schaltet er ihn aus und zählt mit, wie oft er ihn ausschaltet. kommt er rein und der rechte schalter ist bereits aus, dann fummelt er am linken schalter rum... sobald der "zähler" den rechten schalter 19 mal ausgemacht hat, weiß er, dass alle drin waren!
ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich find im moment auch keinen fehler...
so, das geht...!
die anderen von dir warn schmarn, so hatte ich auch zuerst gedacht.aber die methode klappt...!
es darf halt nur einer den rechten schalter auf aus stellen
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freaky86 - 39
Halbprofi
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Geschrieben am: 20.05.2006 um 01:38 Uhr
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Zitat von BlackRose_88: ok... ich glaub ich hab was andres, das gehen könnte... *g*
die gefangenen müssen sich vorher so absprechen, dass einer ne sonderposition einnimmt, d.h, er "zählt", wie viele schon da waren...
jeder, der reinkommt, und noch nicht vorher schon mal drin war, benutzt den rechten schalter und stellt ihn auf "ein".... wenn er schon mal da war, dann betätigt jeder den linken schalter... ganz egal auf was der grad steht...
sollte einer zum ersten mal reinkommen, und der rechte schalter steht bereits auf ein, dann schaltet er auch nur den linken schalter um. d.h. kein "normaler" darf den rechten schalter ausmachen...
und hier kommt der zähler ins spiel: immer wenn er reinkommt und der rechte schalter ist eingeschaltet, dann schaltet er ihn aus und zählt mit, wie oft er ihn ausschaltet. kommt er rein und der rechte schalter ist bereits aus, dann fummelt er am linken schalter rum... sobald der "zähler" den rechten schalter 19 mal ausgemacht hat, weiß er, dass alle drin waren!
ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich find im moment auch keinen fehler...
ja, wenn ichs richtig gelesen habe, dann stimmts deine lösung!
Die Aufgabe stammt übrigens aus unserem Uni-Forum.
Hier noch die original Lösung:
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In dem Raum sind die zwei Schalter A und B, die beide anfangs auf "AUS" stehen.
Der zufällig gewählte Häftling (ich nenne ihn Bob), der zuerst in den Raum gerufen wird, drückt den Schalter B und stellt ihn somit auf "EIN". Ein jeder der nachfolgenden Häftlinge macht nun folgendes:
Sollte er das erste Mal in den Raum kommen und steht der Schalter A auf "EIN", drückt er Schalter B (ganz egal ob er Schalter B damit ein- oder ausschaltet). Steht der Schalter A auf "AUS", drückt er Schalter A und stellt ihn somit auf "EIN". Kommt er zum wiederholten Male in den Raum, drückt er Schalter B, außer er hat Schalter A noch nie auf "EIN" gestellt, dann stellt er natürlich A auf "EIN", sollte dieser auf "AUS" stehen.
Findet Bob jetzt, wenn er wieder in den Raum gerufen wird, Schalter A auf "EIN" vor, zählt er in Gedanken eins hoch und schaltet A wieder auf "AUS". Steht Schalter A auf "AUS", drückt Bob eben wieder Schalter B.
Das ganze geht solange, bis Bob bei 20 angekommen ist. Dann kann er mit 100%iger Sicherheit behaupten, dass alle dran waren.
Ok diese Methode mag eine Ewigkeit dauern, aber sie ist sicher
Problem:
Was ist, wenn man gar nicht weiß, ob man der erste ist, der in den Raum rein kommt?
Folgende Lösung schließt deshalb auch diesen Fall mit ein:
Am Anfang dürfen sich die Häftlinge ja beraten. Während dieser Zeit wird unter den Gefangenen ein Bob festgelegt.
Beide Schalter sind anfangs auf "AUS". Ob der erste, der in den Raum jetzt reinkommt, Bob ist oder ein anderer Häftling, spielt keine Rolle.
Wenn ein Häftling in den Raum reinkommt, und Schalter A auf "AUS" sieht, legt er Schalter B um, ganz egal, ob er das erste Mal oder zum wiederholten Male in den Raum kommt. Das geht solange, bis Bob den Raum das erste Mal betritt. Bob legt nun Schalter A auf "EIN". Ab da geht im Prinzip das Spiel wieder los wie oben beschrieben. Sieht ein Häftling, wenn er in den Raum kommt, den Schalter A auf "EIN", so stellt er ihn auf "AUS". Jeder andere danach kommende Häftling schaltet dann weiter nur B um. Nur Bob darf den Schalter A wieder auf "EIN" stellen und zählt dabei eins hoch (steht A auf "EIN", drückt er natürlich B).
Hat ein Häftling schon einmal den Schalter A auf "AUS" gestellt, darf er das nicht noch ein zweites Mal tun, sondern er wird in Zukunft immer nur Schalter B betätigen.
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2sexy4nick - 37
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Dabei seit 06.2005
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Geschrieben am: 20.05.2006 um 01:45 Uhr
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^^irgendwie is die studenten lösung bissle blöd.warum muss bob erst auf ein stellen?
es kann doch wenn einer als erstes reinkommt den schalter auf ein stellen und bob zählt wenn auf ein gestellt.is, damit dürfte es etwas chneller gehn, denn wer weiß wann bob zum ersten mal reinkommt.....
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