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Forum / Witze- und Rätselecke

Archimedes-Rätsel

  -1- -2- vorwärts >>>  
Iluron - 37
Champion (offline)

Dabei seit 06.2008
8878 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:01 Uhr

Helios, der Sonnengott, brachte seine Herde aus Kühen und Stieren auf die Insel Sizilien, wo er sie auf Hügeln grasen ließ. Es gab Tiere in vier verschiedenen Farben. Manche waren weiß, manche schwarz, andere braun und wieder andere gescheckt.
Die Zahl der weißen Stiere war gleich der Zahl der braunen plus 5/6 der Anzahl der schwarzen Stiere.
9/20 der Anzahl schwarzer Stiere entsprach der Summe aus scheckigen und braunen Stieren.
13/42 der scheckigen Stiere waren gleich der Zahl der weißen und braunen zusammengenommen.
Die Anzahl der weißen Kühe war gleich 7/12 der gesamten schwarzen Herde (Stiere + Kühe).
Schwarze Kühe waren so viele vorhanden wie ein 9/20 der scheckigen Herde.
11/30 der braunen Herde ergab die Zahl der scheckigen Kühe. Und die Zahl der braunen Kühe war gleich 13/42 der weißen Herde.

Wie viele Kühe und wieviele Stiere gab es von jeder Farbe in der Herde des Sonnengottes Helios?

Alle Programmierern eingesperrt, jede Software pantentiert. Jetzt merkt ihr: Anwälte proggen nicht.

strange-
Fortgeschrittener (offline)

Dabei seit 12.2008
47 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:09 Uhr

3,14
BlackRacoon
Experte (offline)

Dabei seit 03.2010
1488 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:10 Uhr

Zitat von strange-:

3,14

Da fehlen knappe 600.000 Stellen :-D

The distance between success and failure can only be measured by one's desire!

gtj7410 - 32
Champion (offline)

Dabei seit 11.2006
3679 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:10 Uhr

Zitat von BlackRacoon:

Ntv geschaut, oder? ;-)
Ich verrate mal nichts.
Was mich gewundert hat ist wie er auf dieses Rätsel gekommen ist...

Viel Freizeit auf dem Land :-D

Ich hasse dumme Kinder, die unnötig spammen!

Iluron - 37
Champion (offline)

Dabei seit 06.2008
8878 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:11 Uhr

Zitat von BlackRacoon:

Ntv geschaut, oder? ;-)
Ich verrate mal nichts.
Was mich gewundert hat ist wie er auf dieses Rätsel gekommen ist...


Ja hab ich, aber das Rätsel kannt ich aus einem anderen Zusammenhang schon vorher^^ Wenn man viel mit Mathe zu tun hat, ist das eins der Dinge auf die man zwangsläufig stößt. sofern man sich mit deren Spielarten beschäftigt^^

Er ist ja nicht umsonst der größte Mathematiker aller Zeiten, da darf man sowas schon erwarten^^

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luck - 31
Experte (offline)

Dabei seit 10.2005
1097 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:15 Uhr

ich bin jetzt zu faul es zu rechnen.......das sollte aber nicht so schwer sein wenn man gleichungen aufstellt und das gleichungssystem auflöst.......
jedoch ist die aufgabe so nicht lösbar glaub ich.......da man mind 1 angabe benötigt von einer sorte wie viel das sind..........
mit deinen angaben kommt man nur auf ein verhältnis und angaben mit variablen abhängig einer sorte......
gtj7410 - 32
Champion (offline)

Dabei seit 11.2006
3679 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:17 Uhr

Zitat von luck:

ich bin jetzt zu faul es zu rechnen.......das sollte aber nicht so schwer sein wenn man gleichungen aufstellt und das gleichungssystem auflöst.......
jedoch ist die aufgabe so nicht lösbar glaub ich.......da man mind 1 angabe benötigt von einer sorte wie viel das sind..........
mit deinen angaben kommt man nur auf ein verhältnis und angaben mit variablen abhängig einer sorte......


Es gibt aber 4 Sorten ;-)

Ich hasse dumme Kinder, die unnötig spammen!

zappo - 34
Experte (offline)

Dabei seit 02.2005
1672 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:19 Uhr

hier stehts ungefähr^^

"Mit modernen mathematischen Methoden konnte man beweisen, dass die kleinste Lösung eine Zahl mit 206 456 Stellen erfordert."

das ist dann wohl alles zufall.. er hat sich irgendwelche zahlen ausgedacht ohne sagen zu können, ob diese konstellation überhaupt möglich ist ;-)

abra kadabra.... *$\%§/!"@~#=%&%§* 9;

luck - 31
Experte (offline)

Dabei seit 10.2005
1097 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:21 Uhr

Zitat von gtj7410:

Zitat von luck:

ich bin jetzt zu faul es zu rechnen.......das sollte aber nicht so schwer sein wenn man gleichungen aufstellt und das gleichungssystem auflöst.......
jedoch ist die aufgabe so nicht lösbar glaub ich.......da man mind 1 angabe benötigt von einer sorte wie viel das sind..........
mit deinen angaben kommt man nur auf ein verhältnis und angaben mit variablen abhängig einer sorte......


Es gibt aber 4 Sorten ;-)

????das muss ich jetzt nicht verstehen....man benötigt eine angabe von zb schwarzen stieren oder sonst was.....
aber wenn es stimmt dass da garkeine richtigen "Normalen" zahlen rauskommen versuch ich garnicht erst es zu lösen
gtj7410 - 32
Champion (offline)

Dabei seit 11.2006
3679 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:25 Uhr

Zitat von luck:

Zitat von gtj7410:

Zitat von luck:

ich bin jetzt zu faul es zu rechnen.......das sollte aber nicht so schwer sein wenn man gleichungen aufstellt und das gleichungssystem auflöst.......
jedoch ist die aufgabe so nicht lösbar glaub ich.......da man mind 1 angabe benötigt von einer sorte wie viel das sind..........
mit deinen angaben kommt man nur auf ein verhältnis und angaben mit variablen abhängig einer sorte......


Es gibt aber 4 Sorten ;-)

????das muss ich jetzt nicht verstehen....man benötigt eine angabe von zb schwarzen stieren oder sonst was.....
aber wenn es stimmt dass da garkeine richtigen "Normalen" zahlen rauskommen versuch ich garnicht erst es zu lösen


Der hat ja Kühe und Stiere und soweit ich verstanden hab, beide 4 verschiedene Farben und das dann mit den Gleichungen sollte lösbar sein, auch wenns ne mords arbeit ist :-D

Ich hasse dumme Kinder, die unnötig spammen!

luck - 31
Experte (offline)

Dabei seit 10.2005
1097 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:32 Uhr

ähm nein......es ist nicht eindeutig lösbar......
du wirst immer eine abhängigkeit in deiner lösung haben......
um die kleinste lösung herauszufinden musst du für die variable 1 einsetzen welche vor jeder sorte stehen wird.......du wirst am ende nur das verhältnis aller sorten zu einer sorte erhalten......nämlich zu der mit der geringsten anzahl an tieren
_Schocker_
Halbprofi (offline)

Dabei seit 11.2009
316 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:35 Uhr

Hat mir irgend jemand die genaue Antwort

Ich mache kein Rechtschreib Fehler ds sind Spezialeffekte meiner Tastatur :DD

-toteleiche- - 31
Profi (offline)

Dabei seit 07.2009
972 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:35 Uhr

die lösung hat ca 200k stellen.

GOOGLE IST DEIN FREUND ->> CLOSE !!

luck - 31
Experte (offline)

Dabei seit 10.2005
1097 Beiträge
Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:37 Uhr

Zitat von _Schocker_:

Hat mir irgend jemand die genaue Antwort

es gibt keine genaue lösung.........
das ganze beruht auf abhängigkeit......da wir aber keine zahlenangabe haben gibt es auch keine eindeutige lösung
-toteleiche- - 31
Profi (offline)

Dabei seit 07.2009
972 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:37 Uhr

Zitat von luck:

Zitat von _Schocker_:

Hat mir irgend jemand die genaue Antwort

es gibt keine genaue lösung.........
das ganze beruht auf abhängigkeit......da wir aber keine zahlenangabe haben gibt es auch keine eindeutige lösung

fail..

Im Jahre 1773 entdeckte der deutsche Dramatiker Gotthold Ephraim Lessing ein Manuskript, das ein Gedicht enthielt. 22 Verse, die angeblich der griechische Mathematiker Archimedes von Syrakus 250 v.Chr. geschrieben und an Eratosthenes von Kyrene, den Vorsteher der Bibliothek von Alexandria und 'Namensgeber' des Primzahlsiebs, gesandt hatte.

Die Rinderherde des Helios besteht aus
weißen (W), braunen (B), schwarzen (S) und gefleckten (G) Stieren und aus
weißen (w), braunen (b), schwarzen (s) und gefleckten (g) Kühen

Die Anzahl der Tiere wird durch sieben leicht zu erfüllende Bedingungen (siehe nächste Seite) und zwei schwierige
W+S eine Quadratzahl und
B+G eine Dreieckszahl der Form m*(m+1)/2
festgelegt.

Im Jahre 1830 löste der deutsche Mathematiker J.F.Wurm das Rätsel unter Mißachtung der Forderung, daß W+S eine Quadratzahl sein soll.
Im Jahre 1880 nahm der deutsche Mathematiker A.Amthor auch diese Hürde und er fand heraus, daß die Größe der Herde eine Zahl mit 206 545(!) Stellen ist.
1981 veröffentlichte man erstmals die vollständige Lösung!

Mit Sicherheit konnte Archimedes dieses Rätsel nicht lösen; dafür ist die Lösung einfach zu groß; aber wußte Archimedes, daß es eine Lösung gab? Er war sicher klug genug eine Gleichung aufzustellen, aber er hat kaum gewußt, ob eine solche Gleichung immer eine Lösung hat.

GOOGLE IST DEIN FREUND ->> CLOSE !!

gtj7410 - 32
Champion (offline)

Dabei seit 11.2006
3679 Beiträge

Geschrieben am: 28.03.2010 um 23:39 Uhr

Zitat von -toteleiche-:

Zitat von luck:

Zitat von _Schocker_:

Hat mir irgend jemand die genaue Antwort

es gibt keine genaue lösung.........
das ganze beruht auf abhängigkeit......da wir aber keine zahlenangabe haben gibt es auch keine eindeutige lösung

fail..

Im Jahre 1773 entdeckte der deutsche Dramatiker Gotthold Ephraim Lessing ein Manuskript, das ein Gedicht enthielt. 22 Verse, die angeblich der griechische Mathematiker Archimedes von Syrakus 250 v.Chr. geschrieben und an Eratosthenes von Kyrene, den Vorsteher der Bibliothek von Alexandria und 'Namensgeber' des Primzahlsiebs, gesandt hatte.

Die Rinderherde des Helios besteht aus
weißen (W), braunen (B), schwarzen (S) und gefleckten (G) Stieren und aus
weißen (w), braunen (b), schwarzen (s) und gefleckten (g) Kühen

Die Anzahl der Tiere wird durch sieben leicht zu erfüllende Bedingungen (siehe nächste Seite) und zwei schwierige
W+S eine Quadratzahl und
B+G eine Dreieckszahl der Form m*(m+1)/2
festgelegt.

Im Jahre 1830 löste der deutsche Mathematiker J.F.Wurm das Rätsel unter Mißachtung der Forderung, daß W+S eine Quadratzahl sein soll.
Im Jahre 1880 nahm der deutsche Mathematiker A.Amthor auch diese Hürde und er fand heraus, daß die Größe der Herde eine Zahl mit 206 545(!) Stellen ist.
1981 veröffentlichte man erstmals die vollständige Lösung!

Mit Sicherheit konnte Archimedes dieses Rätsel nicht lösen; dafür ist die Lösung einfach zu groß; aber wußte Archimedes, daß es eine Lösung gab? Er war sicher klug genug eine Gleichung aufzustellen, aber er hat kaum gewußt, ob eine solche Gleichung immer eine Lösung hat.


/sign

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