Biebe_666  - 47
Champion
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 12:49 Uhr
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Ich werde echt verrückt, ich habe gestern in einer Zeitschrift ein Rätsel gesehehen:
es geht einfach 5 Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 in ein Quadrat mit der Seitenlänge 3 unterzubringen. Gibt es ein Quadrat mit einer kleineren Seitenlänge als 3 in das diese 5 Qadrate ohne Überlappung reinpassen?
Ich dreh gerade fast durch, das einzigste Antwort auf die ich komme ist:
nein, es sei denn ein Quader im dreidimeensionalen Raum....aber in der Frage stand ausdrücklich: "Quadrat" und "ohne Überlappung"....
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Junglist - 37
Halbprofi
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 12:51 Uhr
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Müsste doch recht einfach über extremwertbestimmung gehen, oder?
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dasOnkelchen - 58
Anfänger
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:01 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2009 um 13:01 Uhr
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sollte recht einfach sein ...
auf einer Seite des Grossen Quadrates drei kleine direkt aneinander - auf der gegenübeliegenden Seite zwei in den Ecken ...
so lange die Quadrate sich an den Seiten berühren sollte es keine Überlappung sein, oder irre ich da?
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Gudchen - 42
Halbprofi
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:04 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2009 um 13:06 Uhr
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kleiner geht, und zwar kannst du die 5 quadrate in einem quadrat mit seitenlänge 2*wurzel(2) unterbringen.
dazu werden die kleinen quadrate wie ein kreuz angeordnet. und das große kommt um 45grad gedreht drumrum
ich glaube das wäre auch das kleinste, das möglich ist, aber den beweis will ich dazu jetzt nicht antreten.
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schalan
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:06 Uhr
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Zitat von dasOnkelchen: sollte recht einfach sein ...
auf einer Seite des Grossen Quadrates drei kleine direkt aneinander - auf der gegenübeliegenden Seite zwei in den Ecken ...
so lange die Quadrate sich an den Seiten berühren sollte es keine Überlappung sein, oder irre ich da?
Nein, durch die zwei in den Ecken entsteht automatisch ein drittes und somit wären es schon wieder 6 Quadrate oder nicht?
Skillz Musik
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animator - 45
Profi
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:32 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2009 um 13:32 Uhr
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![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://users.minet.uni-jena.de/~schmitzm/midida/texte/symposium/tagband/winter/neu-12-1.gif)
So vielleicht?!
Freiheit schützt man nicht indem man sie abschafft!
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Gudchen - 42
Halbprofi
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:44 Uhr
Zuletzt editiert am: 22.01.2009 um 13:44 Uhr
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dabei werden die quadrate ja 'zerschnitten' sind also keine quadrate mehr.
wenn das gültig wäre, könnte man auch ganz leich ausrechnen welche kantenlänge das große quadrat haben müßte (nämlich wurzel(5), da 5 * 1² = 5 -> das große quadrat muß fläche 5 haben -> seitenlänge wurzel(5) )
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DayReaper - 42
Profi
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:46 Uhr
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Zitat von Gudchen: kleiner geht, und zwar kannst du die 5 quadrate in einem quadrat mit seitenlänge 2*wurzel(2) unterbringen.
dazu werden die kleinen quadrate wie ein kreuz angeordnet. und das große kommt um 45grad gedreht drumrum
ich glaube das wäre auch das kleinste, das möglich ist, aber den beweis will ich dazu jetzt nicht antreten.
Vollkommen richtig! Die Seitelänge des gr0ßen Quadrats verkürzt sich somit um eine klitzekleinigikeit.
![[verlinkte Grafik wurde nicht gefunden]](http://img175.imageshack.us/img175/3206/77951999zl3.jpg)
When you see me. RUN!
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Biebe_666 - 47
Champion
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:56 Uhr
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Zitat von dasOnkelchen: sollte recht einfach sein ...
auf einer Seite des Grossen Quadrates drei kleine direkt aneinander - auf der gegenübeliegenden Seite zwei in den Ecken ...
so lange die Quadrate sich an den Seiten berühren sollte es keine Überlappung sein, oder irre ich da?
Nope, drei kleine aneinander hast shcon ne kantenlänge von drei -->Quadrat!
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Biebe_666 - 47
Champion
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 13:58 Uhr
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Zitat von Gudchen: kleiner geht, und zwar kannst du die 5 quadrate in einem quadrat mit seitenlänge 2*wurzel(2) unterbringen.
dazu werden die kleinen quadrate wie ein kreuz angeordnet. und das große kommt um 45grad gedreht drumrum
ich glaube das wäre auch das kleinste, das möglich ist, aber den beweis will ich dazu jetzt nicht antreten.
Passt  Danke.
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geestar  - 38
Fortgeschrittener
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Geschrieben am: 22.01.2009 um 22:53 Uhr
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oh biebe, warst mal wieder zu blond  war doch pipifax 
enough´s enough
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Biebe_666 - 47
Champion
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Geschrieben am: 23.01.2009 um 00:06 Uhr
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Zitat von geestar: oh biebe, warst mal wieder zu blond war doch pipifax
Jaja, wenn man die Lösung kennt kennt man die Klappe aufreissen
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McPommes - 51
Experte
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Geschrieben am: 23.01.2009 um 07:26 Uhr
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Dürfen die sich berühren oder nicht? Berührung ist ja keine Überlappung, dann hat dasOnkelchen nämlich recht.
In das Quadrat mit der Länge 3 kriegt man 9 Quadrate mit der Länge 1.
Oder fehlt in der Aufgabe noch was wichtiges?
*** diese Fusszeile verschwendet 45 Bytes ***
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Biebe_666 - 47
Champion
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Geschrieben am: 23.01.2009 um 09:28 Uhr
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Zitat von McPommes: Dürfen die sich berühren oder nicht? Berührung ist ja keine Überlappung, dann hat dasOnkelchen nämlich recht.
In das Quadrat mit der Länge 3 kriegt man 9 Quadrate mit der Länge 1.
Oder fehlt in der Aufgabe noch was wichtiges?
Schätze du hast die frage nicht verstanden Ausserdem wurde es shcon aufgelöst...
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McPommes - 51
Experte
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Geschrieben am: 23.01.2009 um 14:35 Uhr
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Shit, stimmt. Ich sollte vielleicht nicht halb verpennt auf irgendwas antworten...
*** diese Fusszeile verschwendet 45 Bytes ***
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