Angenommen jede Zahl größer 3 ist durch die Summe 2er Primzahlen bildbar:
Da die Summe zweier ungerader Zahlen immer gerade ist, muss eine ungerade Primzahl aus der Summe einer GERADEN und einer UNGERADEN Primzahl sein. Da jede gerade Zahl die größer als 3 ist, KEINE Primzahl ist (da durch 2 teilbar) gilt:
Eine Ungerade Primzahl muss aus der Summe einer UNGERADEN Primzahl und 2 hervorgehen.
Es reicht also zu zeigen dass es eine Zahl gibt, die UNGERADE und UM 4 GRÖSSER als die nächst kleinere Primzahl ist um zu beweisen dass der Satz nicht stimmt:
Wie wärs mit.... 27
27 ist durch 3 teilbar -> keine Primzahl aber deutlich größer als 3
26 und 24 sind gerade, daher auch keine Primzahlen
25 ist durch 5 teilbar, auch keine Primzahl.
Die nächst kleinere Primzahl ist 23.