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Forum / Witze- und Rätselecke
EXTREM schwieriges Rätsel !!!!!
FaBi0  - 34
Profi
(offline)
Dabei seit 03.2006
929
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:07 Uhr
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Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:
Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.
Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.
Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.
Simon: Ich kenne sie jetzt auch.
Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.
Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.
Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.
Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?
KENNT DAS VON EUCH SCHON JEMAND?? ICH KOMM EINFACH NICHT DRAUF !!!!
Die Zukunft sieht blau!
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matthias13 - 33
Experte
(offline)
Dabei seit 04.2005
1302
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:12 Uhr
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ich habs oft gelessen aber ich blicks net
**AUDI**
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Lubbl  - 34
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 10.2006
168
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:15 Uhr
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achherje
hört sich sehr kompliziert an....
also aufs erste mal lesen komm ich auch nich drauf....
ich überleg mal die nacht durch 
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drschwob - 35
Profi
(offline)
Dabei seit 11.2005
867
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:35 Uhr
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falls es jemand interresiert ich habe die lösung gefunden
http://www.skats.de/raetselecke/19592-zahlenraetsel.html
Gottes beste Gabe das ist und bleibt der Schwabe
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Krauty - 34
Profi
(offline)
Dabei seit 08.2005
402
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:45 Uhr
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war des nich scho mal hier drin??
kommt mir nämlich bekannt vor...
aber ich hab trotzdem keine ahnung^^
_____/\_____\o/_____
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Halfdeamon
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 12.2005
192
Beiträge
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Geschrieben am: 09.04.2007 um 23:46 Uhr
Zuletzt editiert am: 09.04.2007 um 23:49 Uhr
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Peter kennt das Produkt der beiden Zahlen. Wenn dieses Produkt aus nur zwei Primfaktoren bestehen würde, könnte er die beiden Zahlen bestimmen. Genauso könnte er die Zahlen bestimmen, wenn ein Primfaktor größer als 50 vorkommen würde. Simon weiß, dass das für das Produkt nicht zutrifft. Daher muss die Summe eine Zahl sein, die sich nicht in zwei Primzahlen als Summanden zerlegen lässt. Außerdem muss die Summe kleiner als 55 sein, da sonst ein Primfaktor größer 50 (55=53+2) vorkommen könnte.
Durch diese Einschränkungen kann die Summe nur eine der folgenden Zahlen sein:
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53
Da Peter diese Information von Simon bekommt, kann er jetzt wesentlich mehr Produkte aufspalten; z.B. müssen alle vorkommenden Primfaktoren 2 in einer Zahl stecken, da nur ungerade Summen vorkommen und daher ein ungerader und ein gerader Summand auftreten muss.
Da Simon, nachdem er weiß, dass Peter das Produkt nun aufspalten konnte, die Zahlen auch kennt, darf es nur eine Möglichkeit geben, die Peter zu diesem Schluss bringen kann. Dadurch fallen weitere Summen weg. Zunächst die Fälle, in denen die Zahl auf zwei Arten in eine Primzahl und eine Zweierpotenz zerlegbar ist:
11 = 3+8 = 7+4
23= 7+16 = 19+4
27= 9+18 = 11+16
35= 31+4 = 19+16
37= 29+8 = 5+32
47= 43+4 =31+16
53= 47+4 = 43+8
Nun bleiben also noch: 17, 29, 41, 53.
Die 29 lässt sich aufteilen in 13 + 16 und in 8+21 = 8+ 3x7 . Die zweite Aufspaltung hätte Peter auch finden können, da 8 x 3 +7nicht in den möglichen Summen auftrat und 8 x 7 + 3 zu groß ist.
Bei der 41 ist es ähnlich: 41 = 37 + 4 und 41 = 16 + 25 = 16 + 5 X 5, 5 X 16 ist zu groß.
Auch die 53 hat mehrere mögliche Aufspaltungen: 53 = 37 + 16 und 53 = 32 + 21 = 32 + 3 X 7, wobei sowohl 32 X 3 als auch 32 X 7 zu groß sind.
Die einzige Summe, die übrigbleibt, ist die 17. Hier bleibt nun noch zu überprüfen, ob es nur eine (Summen-)Aufteilung gibt, bei der Peter die Produktzerlegung finden konnte:
2 + 15 = 2 + 3 X 15; auch möglich: 2 X 3 + 5 (11 ist gültige Summe)
3 + 14 = 3 + 2 X 7; auch möglich: 3 X 7 + 2 = 23
4 + 13: Peter kann die Zahlen finden.
5 + 12...
6 + 11 ...
7 + 10...
8 + 9 ...
Die einzige Möglichkeit für die Summe ist also 17, und die Zahlen müssen 4 und 13 sein.
Lösung auf :
http://www.skats.de/raetselecke/19592-zahlenraetsel.html
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FaBi0 - 34
Profi
(offline)
Dabei seit 03.2006
929
Beiträge
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Geschrieben am: 10.04.2007 um 01:33 Uhr
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okaaaaaaaaaay ?"??"?"? des is EINDEUTIG viiiiiiiiiiiiiiel zu kompliziert für mich aber danke für die lösung
Die Zukunft sieht blau!
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I3I_4CKNINJ4 - 35
Experte
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Dabei seit 06.2005
1618
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Geschrieben am: 22.04.2007 um 11:06 Uhr
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Zitat von Halfdeamon: Genauso könnte er die Zahlen bestimmen, wenn ein Primfaktor größer als 50 vorkommen würde.
Wieso? was macht es für einen unterschied ob der primfaktor 50 oder größer vorkommt?
wenn man es von der anderen seite her löst kommt man darauf, dass die summe größer als 1001 sein muss, da dann a oder b nicht 1 sein kann. Somit kann man ausschließen, dass Peter eine primzahl als produkt bekommt...
Wenn du mir das mit der 50 erklärst dann kann ichs mal versuchen selber zu lösen...
Ich habe Angst vor dem Tod, doch wenn ich sterbe, dann freue ich mich darauf
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sweety_D - 21
Halbprofi
(offline)
Dabei seit 03.2007
385
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Geschrieben am: 13.07.2007 um 21:07 Uhr
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Zitat von matthias13: ich habs oft gelessen aber ich blicks net
ich au nich na ya.....dann schau ich mal die lösung an
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